【5A版】初中数学-轴对称.ppt

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1、第十三章轴对称如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。对称轴下面的图形都是轴对称图形，请分别找出每个图形的对称轴。练一练取一张纸，先对折，然后打开放在桌上，在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸迅速合上、压平，再将纸打开，观察所得到的图案。位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系？做一做观察下图中的每组图案，你发现了什么？如果两个图形沿一条直线对折，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。想一想欣赏下面这幅图，你能找出两个成轴对称的图形吗？找一找轴对称图形和轴对称是不是一回事?它们有区别吗?

2、议一议不同点：轴对称图形对一个图形而言。成轴对称是对两个图形而言。联系：轴对称图形成轴对称请观察下面几何图形，哪些是轴对称图形？并找出它们的对称轴。练一练等边三角形一般三角形一般等腰三角形圆等腰梯形一般梯形平行四边形找出下列图形的对称轴美国加拿大乌拉圭澳大利亚国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗哪些是轴对称图形？找出它们的对称轴。瑞典英国以色列挪威试一试√√√√√√√√火眼金睛比一比找规律填空：猜字游戏：下列16个英文字母中，是轴对称图形的是ABCDEFGHMNOPQRSTABCDEHMOT朴素的对称观念在我们的生活中广泛存在：①文学中的对仗也是一种“对称”。王维的

3、诗句“明月松间照，清泉石上流”无非是把第一句中的“明月”变成了第二句中的“清泉”，“松间”变成了“石上”，“照”变成了“流”，词意变了，但是词性和句式结构并没有变.由于工整的文字对仗,使王维诗的自然意境之美得到很好地表现.我国文学中的歌赋尤其是对联，更把“对称”的要求推进到极高的境界.阅读讨论对称与文化②我国人民喜闻乐见的京剧脸谱，多是对称的图形，民族建筑中整体或局部呈对称的现象更是常见.③对称概念在物理学等领域中也起着重要的作用.著名的物理学家杨振宇和李政道获得的诺贝尔奖研究成果——“宇称不守恒”就和对称密切相关.杨振宇在《对称和物理学》一文中写道：“在理解物理世

4、界的过程中,21世纪会目睹对称概念的新方面吗？我的回答是，十分可能”。正如20世纪著名数学家赫尔曼.外尔所说的，“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”对称的涵义已远远超出了数学的范畴，它出现在自然、艺术、科学、建筑乃至诗歌中。对称是一种美，生活有了“对称”会更美。华岩教育课程辅导中心（济源）常年招收初中各年级一对一、一对多、小班学生招生学科：英语、数学、物理、化学、地理、生物学习环境：1、夏季空调、冬季市政供暖全天候开放2、免费矿泉水全天候供应您还可以免费享受到我们以下周到的服务：1、免费试听三次（三次课以内无论任何理由离开我处，均不需

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6、＝∠ＭＰＡ′＝９0°对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。MNQpGABCA′C′B′P..Q定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，就叫这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。图中的两个三角形关于直线MN对称QpGMNABCA'C′B′几何语言：∵MN是AA′的垂直平分线∴AP=PA′,∠MPA=∠MPA′=90°轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。即对称点的连线被对称轴垂直平分。类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。CA'ABB'C'll垂直平分AA'l垂

7、直平分BB'l垂直平分CC'ABlP1P2P3P4如图，木条l与AB钉在一起，l垂直平分AB，P1，P2,P3P4,…是l上的点，分别量出点P1，P2,P3P4，…到A与B的距离，你有什么发现？发现：AP1=BP1;AP2=BP2;AP3=BP3;AP4=BP4.动动手，你也会有发现！画线段AB的垂直平分线l，在l上取任意点P，量一量点P到A与B的距离，你有什么发现？再取几个点试试。你能说明理由吗？结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．ABCPl直线l⊥AB，垂足是C，AC=CB,点P在l上，求证PA=PB.证明：∵l⊥AB，∴∠PCA=∠PC