基于方向变换的运动方向稀疏表示分析

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1、基于方向变换的运动方向稀疏表示研究参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．53第一章绪论1．1研究背景与现状高速视频是以很高的感光速率获取的视频，它能记录肉眼难以分辨的瞬间变化，在军事和民用方面都有着重要的应用。如人们常用高速摄影技术记录炮弹爆炸的瞬间过程，分析其破坏性能，如图1．1所示；利用高速摄影记录汽车碰撞瞬间各部位的变化以及人体模型的受力状况，发现薄弱部位，从而加强改进以生产安全系数更高的汽车，如图1．2所示。◆◆誓一一图1．1炮弹发射实例图1．2汽车碰撞实例然而，获取高速视频不仅要求摄像机CCD感光时间很短，还需要很大的存储空间，因此成像成本

2、非常高。并且，获取的高速视频分辨率较低，这是因为，获取高分辨率图像需要较长的CCD感光时间。例如，Ph觚tomv710高速摄像机在帧速率(亿吼epersecond，审s)为7530邱s时图像分辨率为1280×800，当帧速率达到215600昂s时图像分辨率降到了128x128。因此高速摄像机的高成本和低分辨率在很大程度上限制了它的广泛使用。目前，低成本和高分辨率的高速成像是高速成像的重要应用需求和研究方向。鉴于前面提到的高速摄像成本高、分辨率低的问题，目前解决方法主要是增大存储空间，提高摄像机的信号采集速度，这些方法虽然提高了分辨率，但都增加了设备的技术难度和生产成本，对高速摄像的高成本

3、无能为力。普通低速摄像机，它可以实现图像的高分辨率，且成本较低。因此能否结合低速摄像机的优势实现高速成像?答案是肯定的。近些年人们提出了用多部低速摄像机联合来提高视频的帧速率的思想，2002年Shech恤1an【lJ等人用多部低速相机捕获视频，用超分辨的方法重建出了高速视频。2004年Wilb啪【2】等人用了帧率固定为J的刀个低速摄像机阵列实现高速视频的获取，其中相邻的相机快门的开启时间相差1／办，这种方法可以得到帧率为办=刀×s的高速视频。2006年压缩感知(CompressiveSensing，CS)【列思想的提出，为解决这一问题基于方向变换的运动方向稀疏表示研究开辟了新的途径。与传

4、统奈奎斯特采样定理不同，压缩感知理论指出只要信号是可压缩的或在某个变换域是稀疏的，就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得的高维信号投影至一低维空间，接着经过求解一个优化问题就可以从这些少量的投影中用高概率重构出原始信号【4】，已证明这种投影包含了重构信号的足够信息。在此理论框架下，采样速率不是决定于信号的带宽，而是决定于信号中信息的结构和内容。压缩感知理论主要涉及了三方面的问题，(1)信号的稀疏表示问题，即找到某个紧框架或正交基，使得信号在其上的表示是稀疏的。(2)信号的低速采样，即设计与变换基不相关的平稳观测矩阵，以保证信号降维时重要信息不遭破坏。研究中，一般用随机高斯矩阵作为

5、观测矩阵，因为随机高斯矩阵与大多数正交基构成的矩阵不相关。(3)信号重构问题，即设计快速重构算法从观测数据中恢复信号。在压缩感知理论的启发下，Xiaolinwu和RezaPo啪a91li【5】在2010年提出了一种新的用多部低速摄相机获取高速视频的方法。该算法采用多部低速摄像机对同一场景进行拍摄，用CodedExposure【6J算法控制快门的开关，从而用产生的随机观测矩阵对原始数据进行观测；第二步寻找视频信号的稀疏变换域；第三步在前两步的基础上写出优化函数，用解数学优化的方法恢复出高帧率的视频。其系统结构如图1．3所示。这样即保证了图像的高分辨率，也保证了高帧速率，这在高速视频的低速获

6、取和恢复中具有重要的意义。本文将重点研究该算法中的视频信号的稀疏表示问题。图1．3XiaolinWu算法系统结构框图根据压缩感知理论【3l，要恢复原始信号的前提是该信号在某一域稀疏。原始信号在某一域越稀疏，恢复的重构信号也越精确。因此寻找原始信号的稀疏域是一个非常关键的问题。首先，信号稀疏变换稀疏性的好坏关系到恢复视频信号的精度；其次，采用什么样的稀疏变换工具还决定了优化重构中优化算法的选取，从而很大程度上影响了优化计算的复杂度。由于视频信号的三维特征，常从空间特性和时间特性两方面来寻找其稀疏域。空间特性是指每一帧图像在某一域的稀疏特性，目前关于图像稀疏表示的的研究已有很多。从最初的傅立

7、叶变换到具有时频分析特性的小波变换是图像稀疏表示第一章绪论3领域的一大进步。但由于小波基只具有点奇异性，不能很好的刻画图像中的边缘等线状信息，随后又出现了具有各项异性的多种后小波，如contourlet【71，cun，eletI引，ridgelet【91，shearl“1们。这些变换均研究了如何在不同的函数空间提供一种更加直接、简洁的信号分析方式，它们都致力于发掘信号的特征并对其稀疏表示，即增强信号的非线性函数逼近性能，从而研究用某