基于参考点的演化多目标优化算法及性能评价研究

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1、武汉理工大学硕士学位论文基于参考点的演化多目标优化算法及性能评价研究姓名：邓国强申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：黄樟灿20071101摘要自20世纪印年代初以来多目标优化问题就受到研究人员越来越多的关注．近些年对演化算法的研究，表明了这种方法比传统的搜索和优化方法更加有效。演化多目标优化(EMO)算法被广泛地应用在各种问题中，在决策和优化领域都引起了研究者极大的重视．本文对当前流行的演化多目标优化算法的基础和不同实现方法中的基本思想进行了综合分析和归纳。阐明当前多目标优化领域的薄弱环节：带有偏好信息的高维多目标优化演化算法和多目标优

2、化算法性能的度量．以此为基础确定了本文的研究方法和目标．具体的工作和创新点如下：1、通过在NSGA-1]算法中加入新构造的变异算子和偏好算子，提出了基于参考点的演化算法(简称MR．NsGA-Ⅱ算法)，来实现高维多目标优化问题的求解。本文还对算法的时间复杂度和性能进行综合分析，数值实验验证了算法的有效性。2、评价多目标优化算法的性能方法包括测试函数和度量准则两个基本要素，针对标准双目标优化测试问题，系统的分析构造多目标优化测试函数的方法，从理论上证明了构造方法的有效性。对常用的评价多目标优化算法的三个度量准则做了综合分析，提出了评价偏好集的三个

3、新度量准则，即RER、RSP和RGD。最后对本文提出的算法和评价准则做出了总结，并对将来在多目标优化领域的一些可能的发展方向进行了预测。关键字：演化多目标优化，参考点，偏好集，测试函数，度量准则AbstractResearchershavemoreandmorepaidattentiontothemulti-objectiveoptimizationproblemsfrom1960s．WecanconcludethatEMOmethodologiesmayprovideanadvantageOvertheirclassicalcounterp

4、arts,suchasclassicalresearchandoptimalmethodsthroughtheresearchonEvolutionaryAlgorithmsrecently．EMOalgorithmshavebeenappliedtovarionsproblemsandattachedimportancetotheresearchersindecisionandoptimalfields．仳paperanalyzesthefoundationsofthecurrentpopularMOEAsandthebasicideaof

5、variousmethodsofMOEAsingeneral．Demonstratingtheweaklocationofmulti-objectiveoptimizationfieldishigh-dimensionEvolutionarymulti-objectiveoptimizationalgorithmswithpreferenceinformationandthemeasureofthepedormanceofmulti-objectiveoptimizationalgorithms，SOthatweascertaintheres

6、earchmethodandgoalofthispaper．Theworkandcreativepoimofthispaperarcdescribedasfollows：1、Presentingthereferencepo缸basedevolutionaryalgorithm(namelyMR-NSGA-IIalgorithm)．High-dimensionmulti-objectiveoptimizationproblemsareSolvedbyNSGA-IIalgorithmwiththenewmutationoperatorandpre

7、ferenceoperator．Timecomplexityandthepefformancoofthealgorithmareanalyzedingeneral．Theeffectivenessofthealgorithmistestedbytheuseofhigh-dimensiontestfunctions．2、Themeasureoftheperformanceofmulti-objectiveoptimizationalgorithmsincludestestfunctionsandmetrics．Analyzingtheconst

8、ructionmethodsofmulti-objectiveoptimizationtestfunctions．Provingtheeffectofthecons