基于一种改进提升方案的泵阀振动信号降噪

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1、石油机械～66～CHINAPETROLEUMMACHINERY2010年第38卷第7期●检测诊断基于一种改进提升方案的泵阀振动信号降噪陈敬龙张来斌段礼祥(中国石油大学(北京)机电工程学院)摘要针对传统提升小波进行信号分解时会导致信号失真的问题，设计了自适应冗余提升混合小波，用于往复泵泵阀振动信号的降噪。该混合小波计算预测差值平方和时可对所有样本进行预测；通过计算目标函数，从预设的1组预测器和更新器中选取1个最佳预测器和1个最佳更新器作为该层次的初始预测器和初始更新器，以满足尺度函数和小波函数支撑区间的特殊要求；用冗余提升方案算出每层逼近信号，并用于下层初始

2、预测器和初始更新器的设计。用自适应冗余提升混合小波降噪可获得较高的信噪比和较小的均方差，且能完整保留往复泵泵阀应有的冲击信号。关键词提升小波往复泵泵阀振动信号降噪个步骤J。剖分是将信号序列[n]分解为偶样本0引言s[n]：s[2n]和奇样本s[n]=s[2n+1]；预测是用偶样本预测奇样本，将细节信号d[n]定Sweldens和Daubechies于2O世纪90年代提出义为奇样本与其预测值之差，即d[n]=s。[n]了提升小波变换¨I4J。传统的提升小波与第1代小一P([n])，其中P为预测器；更新是用细节信波在进行信号分解时，逼近信号和细节信号的长度号d

3、[n]来更新偶样本，得到逼近信号c[11,]，是分解前信号长度的。随着分解层次的增加，逼c[n]=s[n]+(d[n])，其中U为更新器。近信号所包含的信息越来越少，这将导致信号失当_~和．7v较小时，尺度函数和小波函数的支真。为此，许多学者构造了冗余小波J。冗余小波不进行抽样运算，逼近信号和细节信号的长度与撑区间较小，适合于处理非平稳信号；当Ⅳ和Ⅳ信号分解前的长度相同，逼近信号和细节信号数据较大时，尺度函数和小波函数的支撑区间较大，且量之和是分解前信号的2倍，信息是冗余的J。具有较好的连续性，适合于描述稳态信号“j。设计冗余提升小波的关键是设计初始预测器

4、和2自适应冗余提升混合小波的设计初始更新器。文献[5]未对预测器和更新器的设计做深入研究；文献[6]设计的预测器和更新器2．I设计第f层候选预测器与信号特征无关；文献[7]采用Claypoole提出的设预测器P=[P，⋯，P，使P仅抑制信自适应提升方案计算预测差值平方和时只考虑号中N一1阶多项式分量，用剩余的1阶自由度匹奇样本的预测，不能反映所有样本的预测信息，且配给定的信号。Ⅳ分别取2、4、6、8和10时，分对如何选取初始预测器和初始更新器的长度未做深别构造一个(N一1)×N阶矩阵，其元素为：入的研究。鉴于此，笔者设计了自适应冗余提升混[V=[2j—N一

5、1](1)合小波，用于往复泵泵阀振动信号的降噪。式中，i：1，2，⋯，N一1；J=1，2，⋯，Ⅳ，使得l提升原理VP：[1，0，0，⋯，0](2)以式(2)为约束条件，解出I组预测系数，提升小波的分解过程包括剖分、预测和更新3使得所有样本的预测差值平方和达到最小，即基金项目：国家863计划项目(2008AA06Z209)；中国石油天然气集团公司创新基金项目“往复压缩机剩余寿命的混沌关联预测方法研究”(07E1005)。2010年第38卷第7期陈敬龙等：基于一种改进提升方案的泵阀振动信号降噪()一。(n一2(Ⅳ一1))+：-l，⋯，2(8)tO，，≠2．rn

6、P2S一】(n～2。(N一3))+⋯+将s中每个样本通过P⋯用相邻的2iN个样本12进行预测，预测差值d，定义为第z层的细节信号。(凡+2卜(Ⅳ一1))1}(3)d2(凡)：s一(n)一Jpls一．(一2卜(N+1)+式中，S㈠为第f—l层逼近信号，，J为S的长度。1)+pfl(n一2(』7v+1)+2)+⋯+受边界影响时，采用周期延拓进行处理。p2IN8z一(n+2(N一1))I(9)解方程(2)和方程(3)，可以得到分别对应2．5确定第f层的初始更新器U(2)于N=2、4、6、8和10的5组预测器。引入目标函数2．2确定第Z层初始预测器P(，)引人目标

7、函数(n)一[P~Szi(n_2卜1(Ⅳ_1))+tt2df(n一2卜(一3))+⋯+P2Sf一1(H一2(N一3))+⋯+z2、(n+2Z-1(_1))])(10)p一。(n+2卜(Ⅳ一1))1J}(4)在2．3节中求出的5组更新器中，选择使．，最大的更新器作为本层次的初始更新器ff1)。在求出的5组预测器中，选择使最小的预2．6用冗余提升方案求出第l层的逼近信号s，测器作为该层的初始预测器P(2)。2．3设计第Z层候选更新器设(z)={“}，m=1，2，⋯，，用U叩(2)构造第1层冗余更新器U⋯，其系数设更新器包括个更新系数，分别取2、的表达式为：4、

8、6、8和l0时，构造一个2N一1维向量q，其元素为：=一，2㈩，i