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《离散数学第1-2章参考答案-命题逻辑谓词逻辑》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、Page49第17题解：（1）令①P：李明学习努力；②Q：李明成绩好；③R：李明不热衷于玩扑克；（2）已知条件符号化，即①P→Q：如果李明学习努力，那么他成绩好；②R→P：如果李明不热衷于玩扑克，那么他就努力学习；（3）所求结论符号化，即①¬Q→¬R：李明成绩不好，所以李明热衷于玩扑克；（4）证明：原命题符号化为P→Q，R→PÞ¬Q→¬R；①P→QP规则；②R→PP规则；③R→QT规则①②；④Q∨¬RT规则③；⑤¬Q→¬RT规则④；（5）得证。Page50第32题（2）解：P∨(¬P→(Q∨(¬Q→R)))；⇔P∨(P∨(Q∨(
2、Q∨R)))；⇔P∨Q∨R；①主合取范式为：P∨Q∨R；因为P∨Q∨R⇔∏M0⇔∑m1,2,3,4,5,6,7；②主析取范式为：∨(¬P∧¬Q∧R)∨(¬P∧Q∧¬R)∨(¬P∧Q∧R)∨(P∧¬Q∧¬R)∨(P∧¬Q∧R)∨(P∧Q∧¬R)∨(P∧Q∧R)；Page50第32题（4）解：(P∧¬Q∧R)∨(¬P∧Q∧¬S)；⇔((P∧¬Q∧R)∧(S∨¬S))∨((¬P∧Q∧¬S)∧(R∨¬R))；⇔(P∧¬Q∧R∧S)∨(P∧¬Q∧R∧¬S)∨(¬P∧Q∧R∧¬S)∨(¬P∧Q∧¬R∧¬S)；①主析取范式为：(¬P∧Q∧¬R
3、∧¬S)∨(¬P∧Q∧R∧¬S)∨(P∧¬Q∧R∧¬S)∨(P∧¬Q∧R∧S)⇔∑m4,6,10,11⇔∏M0,1,2,3,5,7,8,9,12,13,14,15；②主合取范式为：(¬P∨¬Q∨¬R∨¬S)∧(¬P∨¬Q∨¬R∨S)∧(¬P∨¬Q∨R∨¬S)∧(¬P∨¬Q∨R∨S)∧(¬P∨Q∨¬R∨S)∧(¬P∨Q∨R∨S)∧(P∨¬Q∨¬R∨¬S)∧(P∨¬Q∨¬R∨S)∧(P∨Q∨¬R∨¬S)∧(P∨Q∨¬R∨S)∧(P∨Q∨R∨¬S)∧(P∨Q∨R∨S)；Page50第32题（6）解：(P→Q)→(P∨R)；⇔¬(¬P∨
4、Q)∨(P∨R)；⇔(P∧¬Q)∨(P∨R)；⇔(P∨R)∧(P∨¬Q∨R)；⇔((P∨R)∨(¬Q∧Q))∧(P∨¬Q∨R)；⇔(P∨¬Q∨R)∧(P∨Q∨R)∧(P∨¬Q∨R)；⇔(P∨¬Q∨R)∧(P∨Q∨R)；①主合取范式为：(P∨¬Q∨R)∧(P∨Q∨R)；⇔∏M0,2；⇔∑m1,3,4,5,6,7；①主合取范式为：(¬P∨¬Q∨R)∧(¬P∨Q∨R)∧(P∨¬Q∨¬R)∧(P∨¬Q∨R)∧(P∨Q∨¬R)∧(P∨Q∨R)；Page51第37题（2）解：P→QÞP→(P∧Q) ①PP规则（附加前提）； ②P→QP规
5、则； ③QT规则①，②，I； ④P∧QT规则①，③，I； ⑤P→(P∧Q)CP规则；Page51第37题（4）解：(P∨Q)→RÞ(P∧Q)→R①P∧QP规则（附加前提）；②PT规则①，I；③P∨QT规则②，I；④(P∨Q)→RP规则；⑤RT规则③，④，I；⑥(P∧Q)→RCP规则；Page51第38题（3）解：﹁(P→Q)→﹁(R∨S),((Q→P)∨﹁R),RÞP«Q①﹁(P«Q)P规则（假设前提）；②﹁((P→Q)∧(Q→P))T规则①，I；③RP规则；④((Q→P)∨﹁R)P规则； ⑤R→(Q→P)T规则④，I；
6、⑥(Q→P)T规则③⑤，I；⑦R∨ST规则③，I；⑧﹁(P→Q)→﹁(R∨S)P规则；⑨(R∨S)→(P→Q)T规则⑧，I；⑩(P→Q)T规则⑦⑨，I；⑪(P→Q)∧(Q→P)T规则⑥⑩，I；⑫得证间接证明法②⑪；Page51第39题（1）解：（1）符号化已知命题①P：明天是晴天；②Q：明天下雨；③R：我去看电影；④S：我不看书；条件符号化：P∨Q，P→R，R→S；结论符号化：①﹁S→Q（2）证明：P∨Q，P→R，R→SÞ﹁S→Q①P→RP规则；②R→SP规则；③P→ST规则①②；④﹁S→﹁PT规则③，I；⑤P∨QP规则；⑥﹁P
7、→QT规则⑤，I；⑦﹁S→QT规则④⑥，I；Page51第39题（2）解：（1）符号化已知命题①P：明天不下雨；②Q：能够买到车票；③R：我去参观计算机展览会；条件符号化：P∧Q→R；结论符号化：①﹁R→﹁P（2）证明：P∨Q，P→R，R→SÞ﹁S→Q①P∧Q→RP规则；②﹁RP规则（附加前提）；③﹁(P∧Q)T规则①②；④﹁P∨﹁QT规则③，I；⑤也就是说或者明天下雨或者买不到票，所以原命题说不能参加计算机展览的原因只是明天下雨是不完全的，故原命题无效。Page51第39题（3）解：（1）符号化已知命题①P：今天我没课；②Q：
8、我去机房上机；③R：我去图书馆查资料；④S：机房没有空机器；条件符号化：P→(Q∨R)，S→﹁Q；结论符号化：①P∧S→R；（2）证明：P→(Q∨R)，S→﹁QÞ(P∧S)→R；①(P∧S)P规则（附加前提）；②PT规则①；③ST规则①；④P→(Q∨R)P规则；
