浙江省义乌市后宅中学2012-2013学年八年级第一次学力检测数学试题

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1、义乌市后宅中学2012-2013学年第一学期第一次学力检测八年级数学试题温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（每题3分，共30分）1.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A．同位角B.内错角C.对顶角D.同旁内角1234第2题第1题DABCE第3题2.如图，直线a，b被直线c所截，给出下列条件：①∠1＝∠2②∠2＝∠3③∠3＝∠4④∠3+∠4＝180°.其中不能判断a∥b的条件是（）A.①B.②C.③D.④3.如图，已知AB∥ED，则∠B

2、+∠C+∠D的度数是（）A.180°B.270°C.300°D.360°4.△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝4∶5∶9，则△ABC是（）A.直角三角形，且∠A＝90°B.直角三角形，且∠B＝90°C.直角三角形，且∠C＝90°D.锐角三角形第6题第5题5.如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC＝90°，AB＝AC，若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　）A.25°B.65°C.70°D.75°6.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于

3、N，若BM+CN＝9，则线段MN的长为（　　）A.6B.7C.8D.97.等腰三角形一边长为4，一边长等于9，则它的周长等于（）A.17B.22C.13D.17或228.把直线a沿水平方向平移4cm，平移后的像为直线b，则直线a与直线b之间的距离d为（）A.d＝4B.d＞4C.0≤d＜4D.0≤d≤49.如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2011个这样的三角形拼接而成的四边形的周长是（　　）A．2010B．2011C.2012D．201310.如图，在△ABC中，AC=BC

4、＞AB，点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为（　　）A.3B.4C.6D.7二、填空题：（每空格4分，共24分）11.如图，若a∥b，∠1＝40°，则∠2＝度.12.在Rt△ABC中，∠A＝Rt∠，∠B与∠C之差为28°，则∠B＝，∠C＝。13.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为　　度．14.如图

5、，如图，已知直线AB∥CD，直线EF截AB、CD于E、F，EG⊥CD,∠EFD=45°且FG=8,则AB、CD之间的距离为．第14题第13题12ab第11题15.在△ABC中，∠A的相邻外角是110°，要使△ABC是以∠A为底角的等腰三角形，则∠B=.16.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2＝AA1.(1)若已经向右

6、摆放了3根小棒，且恰好有∠A4A3A＝90°，则θ＝；21abmn43(2)若只能摆放5根小棒，则θ的范围是.三、解答题：（共8题，66分）17．如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，填空：∵∠1=∠2=100°（已知）∴∥（）∴∠=∠（）又∵∠3=120°（已知）∴∠4=度18．如图，每个小方格边长为1个单位，请你在网格内以AB（长为2个单位）为一边画出两个大小不同的等腰直角三角形.ABDCE119．如图，直线AB∥CD，DE∥BC，若∠B=（2x+15）°,∠D=(65－3x)°，

7、求∠1的度数。20．如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求证：AB=AC．ABCDE21.如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E，试找出图中的一个等腰三角形（ΔABC除外），并说明理由。我找的等腰三角形是理由：22.如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC，（1）求证△BDC≌△CEA（2）请判断△ADE是什么三角形，并说明理由。23.如图1，已知直线a∥b，直线c和直线a、b交于点C和D，在直线CD上有一动点P。（1）如果P点在C、

8、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有何数量关系？请说明理由；（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？[来源:Zxxk.Com]图1备用图24.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）试说明：△COD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）