基于某ausdorff距离的非线性轮廓变点识别方法分析

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1、第一章绪论分析等多种降维方法对多元非线性轮廓监控的第一阶段进行监控[4]。Williams等人于2007年使用了非线性参数回归模型的方法[5]，Amiri等（2010）采用的二阶多项式拟合汽车发动机数据从而进行监控[6]以及Chen与Nembhard（2011）使用自适应Neyman实验和离散傅里叶变换的方法建立了线性和非线性轮廓监控过程的方法[7]等。但是非线性模型有很多种，对于到底哪一个模型能最好的拟合轮廓是不能够事先知道的，因此模型匹配的过程中需要耗费大量的计算时间，且最后得到的模型与轮廓的匹配系数可能较小。数据降维

2、的过程中极有可能造成轮廓局部信息的丢失，如果在该部分出现变异，那用数据降维的方法就很容易提高第二类错误β的值。以上的情况还是主要是对离群值的处理结果，如果轮廓中存在变点错误率会更大。对于轮廓变点的研究有Mahmoud等人[8]（2007），Zou等(2006,2007)[9,10]，Eyvazian等（2011）[11]的研究，但是研究的内容多是线性轮廓单阶跃变点的情况，且主要是第二阶段的实时控制研究。在轮廓变点的研究中主要都是建立回归模型，对模型参数使用控制理论，判断有无变点的存在。关于变点研究的问题可参见Amiri和A

3、llahyari于2012年发表在QualityandReliabilityEngineeringInternational上的文章[12]。本文通过对控制图理论，轮廓监控理论以及变点理论的研究，结合图像识别中Hausdorff距离方法，以及基因序列均值判异经常实用的两切法的研究，旨在提出一种可以用于非线性轮廓第一阶段变点识别的新方法，该方法主要通过对轮廓与基准轮廓的相离程度测量，得到可以表示该相离程度的测量数据，通过对该数据的稳定性监控分析，判断得出轮廓是否处于稳定状态，并在轮廓存在变点的时候给出变点的准确位置，主要是针

4、对单阶跃变点存在的轮廓监控的研究。1.2国内外研究现状统计过程控制的概念最早吸引学者们的注意是从1924年休哈特博士提出来以后，距今研究历史已达九十年之久。统计过程控制现在已经形成了一系列的理论以及可使用的工具，1931年休哈特博士提出的控制图就是一种重要的单变量控制方法。统计过程控制研究的目的在于过程监控和诊断，使过程在统计受控状态下运行，减少过程变异造成的质量损失和浪费。该过程是一个两阶段的过程，每个阶段的目标是不一样的：第一阶段，亦即PhaseI，是历史回顾阶段，通过对历史质量特性数据的提取，判断过程的稳定性，将变异

5、过程数据剔除后并根据最终数据建立受控情况下的质量特征值的概率分布特征。第二阶段，亦即PhaseII，是3第一章绪论实时监控阶段，根据第一阶段特征值的概率分布特征建立过程控制标准，对工序过程进行实时监控，当有过程数据变异时发出异常警报，利用控制图判断出引发故障报警的原因，从而采取适当措施对生产过程进行调整直至达到受控状态。关于统计过程两个阶段不同的目标具体可参见Mahmoud和Woodall（2004）[13]或者Sullivan（2002）[14]的文章。轮廓监控理论出现较晚，开始出现约在20世纪90年代末期，刚开始对于轮

6、廓的监控只是在统计过程控制中研究的一个很小的部分，后来得到众多研究者的重视是在Woodall（2004）[2]等人综述了当前为止使用控制图对轮廓进行监控的成果，鼓励更多的研究者关注轮廓监控以后。现在轮廓监控已经发展为一个统计控制的研究热点，轮廓监控与统计过程控制一样是两阶段的过程，两阶段的目标也与统计过程控制的目标相同。现在对于轮廓监控的研究主要集中在PhaseII，相对来说PhaseI的研究较少，但是我们知道PhaseII监控过程使用的监控模型是PhaseI建立的，因此对于PhaseI的研究需要得到更多的重视。轮廓监控分

7、为线性轮廓监控和非线性轮廓监控，对于线性轮廓的监控比较多见的是对一元线性轮廓的监控，其中最早的是1998年Stover和Brill提出的两种方法，T2控制图和一元控制图，对仪器稳定性和最佳校准频率的监控研究[15]。2000年Kang和Albin[16]使用T2控制图以及EWMA-R的联合控制图用于第二阶段的监控，并指出类似方法也可在第一阶段的监控过程中使用。三年后，Kim等[17]在对不同监控对象，截距、斜率和误差项，使用三种不同的EWMA控制图改进了Kang和Albin的研究。现在经常用于第一阶段线性轮廓监控的方法包括

8、T2控制图，LRT（似然比检验）、休哈特控制图等。Mestek等（1994）[18]，Stover和Brill（1998）[15]，Kang和Albin（2000）[16]，Williams（2007）[2]都是对T2控制方法的研究；Mahmoud等（2007）[5]提出了用似然比统计量的方法；Mahm