基于聚类方法的非线性轮廓线多变点问题研究

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1、万方数据第一章绪论通过则结束。通过仿真的方法，说明该方法在判定多变点方面具有一定的适用性。1．2研究的目标和内容1．2．1研究目标本文以生产过程中的含多个变点的轮廓线簇为研究对象，旨在提出一种分析方法，使之能够准确识别轮廓线簇中的多个变异及其时间序列位置，从而实现对轮廓的监控和分析。此外，本研究也对比所提方法与既存方法在不同变异情况下的表现，以期探求所提方法性能的优劣。1．2．2研究内容伴随科技的发展，生产的工艺复杂度越来越高，如此使得控制图在使用过程中要考量的质量特性越来越多，如果这些质量特性可以表现为一种

2、存在函数关系的曲线，则称为轮廓。近些年的轮廓监控正逐渐由传统的制造业拓展到各种领域，如金融、气候、医疗等。监控数据的复杂性使得传统的控制图不再适用，新的监控方法需要从分析数据的特征出发。有些轮廓线的函数关系可以被适合的参数模型拟合，这类数据的处理就可以利用拟合函数后监控函数某些项的系数和误差的方法；而对于非参数的模型，则需要分析轮廓线本身的数据特征，利用似然比检验、聚类分析等非参数方法进行处理。在本文的研究中，为了拥有更广泛的适用性，本文选取非线性轮廓线作为对象，亦即假定研究过程的轮廓线呈现为某一非线性函数的

3、形式。在按时间排序的一簇含噪声轮廓线中，在不同时间点出现了若干处变异，每段变异持续一小段时间，变异之间不具有相关性。为了研究所提方法的性能，本文将从以下几个方面考察方法的能力：(1)变点数量的改变是否对方法有影响；(2)变异方式的改变是否对方法的能力产生影响；(3)随机误差的方差改变是否对方法的检出率产生影响；(4)数据量的大小是否对方法的效果产生影响。文章结构如下所示：第一章，概述本文研究的背景、研究目标、研究内容以及研究思路，并对变点领域近期国内外的研究现状及其未来发展方向进行了简要概述。第二章，系统介绍

4、SPC的理论基础，并将轮廓线问题和变点识别相关理论万方数据第一章绪论进行了详细讲述。第三章，讲述变点识别领域应用到的一些主要方法，并对本文方法所涉及到的理论知识进行了重点介绍。第四章，利用仿真对层聚法的性能进行了评价。第五章，对本篇文章进行总结，并展望未来的发展。1．3国内外研究现状变点最早的研究是由Page【2】【3】于上世纪50年代提出，其在文章中对质量监控问题进行了多次连续抽样检验，发现了单变点的存在。在此之后，众多学者逐渐发现了变点识别在质量控制领域的重要作用，并以此为研究对象，进行了深入的研究讨论。

5、早期的变点识别研究多假设过程处于正态分布条件下，此类文献有Hilll【leyD【4】，Chemo一51，Wbrsley【6】，YaoYC【71，Srivastava【8】等。以上学者大都将统计学的极大似然估计运用到了变点识别之中，为后人的继续研究提供了极大助力。然而，Pic砌D【9】在利用极大似然估计法寻找均值变点的时候，发现该方法需要知道残量的概率分布这一缺陷。之后BaiJ[10】将最小二乘法运用于变点识别中，发现相对于似然估计来说，最小二乘具有一定的优势。但最小二乘法需要估计未知参数，这一劣势使得其在变点

6、识别应用方面受到了限制。除此之外，有学者也假定数据的分布不呈现为正态，并求取这种状况下的变点，比如GoInbay和Horvatll【11】，Wbrsley【6】假定数据服从指数分布，然后研究数据在均值上的变化；NoorossanaR【12】假定数据呈现出几何分布的特点，利用几何控制图对参数的Step型均值变化进行识别。近期的多数研究中，大部分学者都假定第一阶段的分析过程是受控的，在第二阶段的控制图监控中，多元T2控制图得到了广泛的应用。比如，1998年Stover和Brill【13】将T2控制图与一元控制图相

7、结合，并应用于离子层谱分析设备的校准稳定性中。Kang和Albin[14】在半导体制造领域的质量管理研究中分别考察了多元T2控制图方法和E涨与R控制图相结合方法的适用性，得出这两种方法在实际应用中是具有可行性的结论。瞄m和Mallmoud[15】在研究线性轮廓线的变点识别中应用了多种T2控制图，在回溯分析阶段他们使用了二元T2控制图，而在监控阶段，他们则使用了三个一元T2控制图分别监控轮廓线的斜率、截距以及误差项的变化。在研究中，他们发现这种监控方法在发现回归参数中持续发生的变化方面要优于舢U方法。在回溯分析

8、阶段的轮廓线监控方面，多元T2控制图、似然比检验(灿也)、F检验法都得到了广泛的应用。比如，1994年Mestek【16】等学者应用T2控制图寻万方数据第一章绪论找工业生产中校正曲线的微小变异。2007年Wiluams(2007)【17】将多元T2控制图的方法拓展到了非线性轮廓线中，并用木板密度实验对该方法的使用加以验证。而似然比检验方法起源于MallInoud等学者【18】于2007年发表的一篇学