基于不完全敏感性方法的低比转速离心叶轮优化分析

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1、基于不完全敏感作方法的低比转速离心叶轮优化研究4．1．4蜗壳模型的建立⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．304．2计算模型网格划分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．3l4．2．1网格的分类⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3l4．2．2本课题网格的划分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．324．3本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．33第5章算例分析和结果讨论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯345．1内流场数值模拟⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

2、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．345．1．1边界条件的设置⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯345．1．2收敛判定⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯365．1．3计算设置⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯365．2计算结果与输出数据⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．375．2．1叶轮扬程及水力效率的预测⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯375．2．2输出数据⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯385-3MATLAB编制优化设计程序⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．395．3．1各变量的处理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯395．3．2梯度矢量的计算及叶片形状的更新⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．405．3．3编制优化设计程序⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯415．4结果分析与讨论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯435．4．1优化迭代过程中叶片型线及水力性能的变化⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯435．4．2水力性能的比较⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯445．4．3优化过程中泵内流场的模拟分析⋯⋯

4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯455．5本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯47结论与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．481研究总结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．482存在的不足与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．49参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。50致{射⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．55附录A攻读硕士学位期间发表的

5、论文⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯56II硕Ij学位论文摘要低比转速离心泵(甩s≤80)具有输送介质流量小、扬程高等特点，因而广泛应用于各种工农业领域。随着计算流体动力学、叶轮转子动力学等学科的发展，其研究新成果也不断出现，但是对于离心泵叶轮设计及优化研究进展缓慢，离心叶轮优化设计的主要困难在于泵的水力性能与其内流道形状之间复杂的隐式关系。为此本研究以低比转速离心叶轮作为研究对象，以流场数值计算为基础，建立离心泵叶轮的优化模型和优化目标函数，选取合适的湍流模型，通过对叶轮内流场的数值模拟和优化程序代码相结合，提出了基于不完全

6、敏感性的低比转速离心叶轮的优化方法。该优化方法在求设计目标函数对流道形状控制变量的梯度时，忽略流道形状的变化对流场状态变量的影响，因此在一次优化循环中，只需进行一次流场计算，避免了应用有限差分方法中计算一次梯度矢量时需多次计算流场，且避免了在伴随方法中推导及求解复杂的伴随方程，特别是在设计变量的维数较大时，能大大减少计算量。本文的主要工作和研究成果有：1．提出采用Taylor多项式方法对低比转速离心叶轮二维叶片型线进行参数化控制，Taylor多项式中的系数视被为控制变量，算例证明该方法可以有效地参数化控制任意复杂形状的叶片型线。2．提

7、出采用不完全敏感性方法进行低比转速离心叶轮优化设计，根据不完全敏感性方法，当流道形状有微小的扰动时，其对流场变量的影响可以忽略，因此在一次优化循环里，梯度矢量的计算就避免了对流动区域的重复计算，计算量大大减少。3．根据提出的叶轮参数化控制方法和不完全敏感性方法的优化理论，采用MATLAB软件编制了不完全敏感性方法用于低比转速离心叶轮优化设计的计算机程序，该程序运行稳定，并且经适当修改可用于其他目标函数的优化设计4．本研究将作用在叶片上的扭矩为优化目标函数，以任意给定的直叶片为初始叶形，应用不完全敏感性的方法就很容易地得到目标函数对控制

8、变量的梯度，沿目标函数对设计变量梯度矢量的反方向不断更新叶片形状，逐步寻优，最终找到目标函数取最小值时的最优设计。此时泵的扬程、效率和扭矩均趋于稳定，表明该算法已经收敛。算例计算结果表明采用提出的不完全敏感性方法应用于低