【硕士论文】小波理论分析及其在地震信号处理中的应用研究.pdf

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1、成都理工学院硕士学位论文小波理论分析及其在地震信号处理中的应用研究姓名：李华申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：何永富2000.5.1窖353135小波理论分析及其在地震信号处理中的应用研究导师：研究生：专业：研究方向：何永富教授、胥泽银教授、郭科教授李华应用数学工程科学中的数值方法与软件开发摘要fFourier分析是频谱分析最有效的数学工具之一，而小波分析是为克服Fourier分析不能作局部分析的缺点而提出的。由于小波分析的“自适应性”和“数学显微镜特性”，即其分析时间一频率局部化的卓越效果而誉满全球。尸——y，本文针对小波分析

2、这一国际前沿课题，结合地震勘探相关内容，分别从理论和应用两方面对小波分析进行了研究。理论部分：首先从Fourier变换开始，经过窗口Fourier变换。过渡到小波分析，不但详细地介绍了小波变换的基本理论和算法．而且较为具体地给出了多分辨率分析的思想及其金字塔算法，论述了小波变换的时频双重局部化特性。应用部分：首先利用小波分析的时频双重局部化特性，对给定信号作小波分解后可以得到若干频率通道，对不同频道作不同的处理．可有效去噪．从而达到时变滤波的目的；其次，由于一维地震信号经过小波变换后得到二维小波系数胡面，尺度因子含有频率的意义，平移参数

3、具有时间的量纲。f因为莱些噪音常常会出现在某几个尺度的莱一时间段内，)，厂本文利用小波门槛法对地震信号噪音进行易0除；因为提高地震信号的分辨率是地震资料处理的核心问题，本文提出了小波法谱均衡对不同时间不同尺度上的数据进行处理以拓宽频带，提高地震资料的分辨率。本文的全部研究成果均在实际地震数据处理中取得了明显的应用效果。关键词：傅立叶变换小波分析多分辨率分析时频分析小波法谱均衡小波门槛法TheTheoryofWaveIetAnaIysisandtheAppIicationResearchonSeiSilliCSignaIDisposing

4、Advisor：ProfHeYongfu，ProfXuZeyin，ProfGuoKePostgraduateStudent：LiHuAbstractWaveletanalysisisintemationalyrecognizeduptotheminutetoolsforanalysingtime—frequency．Itischieflyduetothe“adaptivefeature”and‘'mathematicalmicroscopefeature’：waveletanalysisisbecomingafocuspointofma

5、nyscience．anditfondlydelightedastoolsforSOmanyscientificworkers．Itplaysanimportantroleinthesigna_l＆informationprocessing．Inthisdissertation，aimingatthewaveletanalysis，theutmostinternationalsubject，combingseismictechniques，doresearchonthewaveletanalysisnotonlyintheory，but

6、alsoinapplication．partoftheory：First，beginningwithFourierTransform,weintroducethebasictheoryandarithmeticofwavelettransformindetailbypassingwindowFouriertransform，andgivetheideaofMultiresolutionanalysisandthepyramidarithmetic，furthermore，wetalkabouttheTime·frequencechara

7、cteristicofthewavelettransform．partofapplication：Firstly，aimingatthetime-changefiltering,weusetheTime-frequencycharacteristicofthewavelettransform，afIerusingwaveletdividingonthespecificsignalofthefrequencychannel．Secondly，becauseone·dimensionseismicsignalcanbecometWO·dim

8、ensionwaveletcoefficientsectionthroughthewavelettransforming，ontheonehand，thescalegenehasthemeaningsoff