广东省梅县东山中学11-12学年高一上学期期中试题数学

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1、广东省梅县东山中学11-12学年高一上学期期中试题数学一．选择题（5×10=50）1．集合的真子集共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个2．下列四组函数，表示同一函数的是（）A．,B．，C．，D．,3．若函数的减区间是，则实数值是（）A．B．C．D．4．已知函数则的值为（）A．1B．2C．4D．55．函数恒过定点（）A．B．C．D．6．设是上的偶函数，且在上单调递增，则,,的大小顺序是（）A．B．C．D．7．函数在上的最大值与最小值的和为3，则（）A．B．2C．4D．8．式子的值为（）A．B．4C．7D．39．若函数为奇函数，且在内是增函数，

2、有，则的解集是（）A．B．C．D．10．已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题（5×4=20）11．若幂函数的图象过点，则12．函数的定义域是13．函数在区间[0,4]的最大值是14．函数的单调递增区间是三．解答题（共80分）15．（本小题满分12分）设求（1）A∩B，（2）A∪B，。16．（本小题满分12分）已知，　http://wx.jtyjy.com/（1）画出的图像，(作图不需要过程)（2）根据图像指出的单调区间。（不需要证明）17．（本小题满分14分）已知为定义在上的奇函数，＞0时，，（1）求函数的解析

3、式，（2）判断函数在的单调性并用定义证明。18．（本小题满分14分）已知，（1）求函数的定义域，（2）判断在其定义域上的奇偶性，并予以证明，（3）若，求的解集。19．（本小题满分14分）已知二次函数的顶点坐标为，且，（1）求的解析式，（2）∈，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围，（3）若在区间上单调，求实数的取值范围。20．（本小题满分14分）设函数定义在上，对于任意实数，恒有，且当时，，（1）求证：且当时，，（2）求证：在上是减函数，（3）设集合，，且，求实数的取值范围。答案一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12

4、345678910答案CDBDBABDCD二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.312.13.14.三．解答题（本大题共6小题，共80分）15．（本小题满分12分）15．解：…………………………3……………………6所以（1）……http://wx.jtyjy.com/………8（2）……………………10（3）…………………12y16．解：（1）x（2）的单调增区间为，单调减区间为。……………1217.解：（1）设，则，，又为奇函数，……………7（2）在为单调增函数。证明：任取，则，，0，，在为单调增函数。……………1418．解：

5、（1），，的定义域为。………………………4（2）为定义域上的奇函数，的定义域为，关于原点对称。在上为奇函数。………http://wx.jtyjy.com/………10（3）a=2时，，则，的解集为。………………………1419．解：（1）由已知，设，由，得，故。……………4（2）由已知，即，化简得，设，则只要，∈由，。………http://wx.jtyjy.com/…………10（3）要使函数在单调，则或，则或。………………………1420．解：（1）证明：，为任意实数，取，则有当时，，，当时，，………………………5（2）证明：由（1）及题设可知，在上，

6、又所以在上是减函数………………………10（3）在集合中由已知条件，有，即在集合中，有。，无解，即无解，解得即的取值范围是…………14分