安徽省铜陵市一中2011-2012学年高一下学期学段（期中）考试（数学）

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1、铜陵市一中2011-2012学年度第二学期高一年级学段（期中）考试数学试卷命题教师：李晟审题教师：傅陶李考试时间：120分钟满分150分一、选择题（每题5分，共50分）1、已知向量a=（-1,2），b=（5,k）,若a∥b，则实数k的值为()A、5B、-5C、10D、-102、在△ABC中，若a=7，b=3，c=8，则其面积等于()A、B、C、D、3、设等差数列的公差d不为0，，若是与的等比中项，则k=()A、2B、4C、6D、84、若为等差数列，为其前n项和，且，则的值是()A、B、C、D、5、在△ABC中，角A、B、C

2、的对边分别为a，b，c。且，则△ABC是()A、Rt△B、等腰△或Rt△C、正△D、等腰Rt△6、一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西750，距灯塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向N处，则该船航行的速度是()A、海里/小时B、海里/小时C、海里/小时D、海里/小时7、数列的前n项和为，若，则()A、B、C、D、8、在边长为1的正△ABC中，设BC=a，CA=b，AB=c，则a﹒b+b﹒c+c﹒a=()A、B、C、﹒D、9、已知数列满足，。则()A、0B、C、D、10、在数列中，若，，则通项=

3、()A、B、C、D、二、填空题（每题5分，共25分，其中15题第一空2分、第二空3分）11、已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。向量m=，n=。若m⊥n，且，则角C的大小是12、若数列的前n项和为，则此数列的通项公式是13、若ab的夹角为钝角，则实数的取值范围是_____________14、在△ABC中，B=，AC=，则AB+2BC的最大值为15、给定集合，定义中所有不同值的个数为集合A中的元素和的容量，用L(A)表示。若，则L(A)=；若数列是等差数列，设集合，则L(A)关于m的表达式为三、解答题16

4、、（12分）设a=（-1,1），b=（4,3），c=（5,-2）⑴求a与b夹角的余弦值⑵求c在a方向上的投影⑶求λ1与λ2，使c=λ1a+λ2b17、（12分）若非零向量a，b满足（a+3b）⊥（7a-5b），（a-4b）⊥（7a-2b），求a，b的夹角。18、（13分）若数列满足，，。⑴证明数列是等差数列⑵求的通项公式19、（12分）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。且C=2A，a+c=10，cosA=，求b的值20、（13分）在数列中，，求：⑴数列的最大项⑵数列的前n项和21、（13分）设数列的首项

5、，⑴求的通项公式（已知）⑵设，证明：。参考答案选择题:DDBBACCABD填空题：11、12、13、14、15、516、（1）（2）（3）17、18、（1）以为首项为公差的等差数列（2）（需验证的情形）19、520、（1）（2）21、（1）（需验证的情形）（2）提示：先证明，再证明班级：　　　　　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　　　　　　　　　学号：　　　　　　　　　　……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………安徽省铜陵

6、市2011—2012学年高一年级学段（期中）考试数学答题卡组号座位号姓名本次考试此处不填姓名与准号证号准考证号考生禁填一、选择题（共50分）题号12345678910答案二、填空题（共25分）三、解答题（共75分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效11、12、13、14、15、，17题（本小题12分）16题（本小题12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域

7、的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效17题（本小题12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18题（本小题13分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形

8、边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20题（本小题13分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案出黑色矩边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定