浙江省台州市2011-2012学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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1、台州市高二期末质量评估试题数学（文科）2012.01参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式S=4πR2V=Sh球的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高V=πR3台体的体积公式其中R表示球的半径V=h(S1++S2)锥体的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，V=Shh表示台体的高其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．双曲线的渐近线方程为A．B．　C．D．2．点关于原点对称的点A¢坐标是A.B.C.D.（

2、第4题）3．已知直线，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成角的大小为A.B.C.D.5．设抛物线上一点到轴的距离是2，则点到该抛物线焦点的距离是A．1B．2C．3D．4B16.三棱柱的体积为，为侧棱上的点，则四棱锥的体积为（第6题）A．　　　　B．　　　C．　　　　D．7．已知点的坐标分别是，直线相交于点，且直线与直线的斜率之差是，则点的轨迹方程是A.B.C.D.8.一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，

3、不可能是该锥体的俯视图的是正视图侧视图[来源:学科网ZXXK]9．已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为A．B．C．D．10．设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是A．在平面内有且只有一条直线与直线平行B．过直线有且只有一个平面与平面平行C．与直线平行的直线可能与平面垂直D．与直线垂直的平面不可能与平面平行11．已知圆与轴相交，与轴相离，圆心在第一象限，则直线与直线的交点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．已知矩形，，沿对角线将矩形折成一个空间四

4、边形，则空间四边形的外接球的体积为（第13题）A.πB.πC.πD.π13．已知所在的平面和四边形所在的平面互相垂直，且,，若　　，则点在平面内的轨迹是A．圆的一部分B．双曲线的一部分C．椭圆的一部分D．抛物线的一部分14．在平面直角坐标系中，是坐标原点，若直线与轴分别交于两点，则下列命题是假命题的是A．存在正实数，使的面积为的直线仅有一条B．存在正实数，使的面积为的直线仅有两条C．存在正实数，使的面积为的直线仅有三条D．存在正实数，使的面积为的直线仅有四条二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)15．若直线与直线互

5、相垂直，那么的值等于▲．121111正视图(第17题)侧视图俯视图16．设长方体的长、宽、高分别为，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为▲.17．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是▲cm3.18．设为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于，两点，则四边形面积的最大值为▲．19.平面内称横坐标为整数的点为“次整点”．过函数图象上任意两个次整点作直线，则倾斜角大于的直线条数为▲．20．已知，则的取值范围▲．三、解答题(本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)ABCOO

6、¢（第21题）21．(本题满分６分)已知圆锥的正视图是边长为2的正三角形，O是底面圆心．（Ⅰ）求圆锥的侧面积；（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面，求截得的两部分几何体的体积比．22．(本题满分7分)已知：过点的直线与焦点在轴上的椭圆恒有公共点，：方程表示双曲线，问：是的什么条件？并说明理由．Zxxk23．(本题满分8分)已知圆与直线相交于两点．（Ⅰ）求弦的长；（Ⅱ）若圆经过，且圆与圆的公共弦平行于直线，求圆的方程．ABCDEF（第24题）24．(本题满分９分)已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点且∥平

7、面.(I)求线段的长；(II)求直线和平面所成角的正切值.[来源:Zxxk.Com]25．(本题满分10分)已知抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为．（I）求抛物线的方程；（II）若斜率为的直线与抛物线交于两点，且点在直线的右上方，求证：△的内心在直线上；（III）在（II）中，若，求的内切圆半径长．台州市高二期末质量评估试题（文科数学）答案及评分标准一、选择题（本大题共有14小题，每小题3分，共42分）题号1[来源:学科网]234567891011121314答案ADBCCDBDADBACA二、填空题：（本大题共有6小题，每小

8、题3分，共18分）[来源:学*科*网Z*X*X*K]15.；16.；17．6；18．；19.10；20．．三、解答题（本大题共6小题，共55分）21．解：（Ⅰ）由题意得∴………………………３分（Ⅱ）设圆锥的高为h，则h＝，r＝1，∴小圆锥的高h¢＝，小圆锥的底面半径r¢＝，∴