福建省宁德市三校2010-2011学年高二下学期期中联考数学（理）试题

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1、福建省宁德市三校2010-2011学年高二下学期期中联考数学理（考试时间：120分钟满分：150分）第I卷一、选择题。（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．计算（）A、1B、-1C、iD、-i2．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒3．函数的一个递增区间是（）A．B．C．D．4．,若,则的值等于（）A．B．C．D．5．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）A．B．C．D．6．函数y=x2cosx的导数为(

2、)(A)y′=2xcosx－x2sinx(B)y′=2xcosx+x2sinx(C)y′=x2cosx－2xsinx(D)y′=xcosx－x2sinx7．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极大值点（　）A．个B．个C．个D．个8.若复数是纯虚数，则的值是()(A)或(B)(C)且(D)9．用数学归纳法证明等式：=从“到”左端需增乘的代数式为（）A．B．C．D．10.设，若函数，，有大于零的极值点，则（）A、B、C、D、二、填空题。（本大题共5小题，每小题4分，共2

3、0分。）11．曲线在点处的切线倾斜角为__________。12．用定积分的几何意义，则=________________13．对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“___________________________________________________”[来源:学_科_网Z_X_X_K]14．观察下列式子,……,则可归纳出________________________________

4、15．关于函数，给出以下命题：①的解集是；②是极小值，是极大值；③没有最小值，也没有最大值；④有最大值，没有最小值.其中判断正确的是县（市）学校班级_____________座号_______考生姓名__________________密封装订线2010----2011学年宁德市三校高二(下)半期考联合考试试卷答题卡[来源:学科网ZXXK]数学（理）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案[来源:学。科。网Z。X。X。K]二、填空题（本大题共5小题，每小题

5、4分，共20分）11．12．[来源:学&科&网]13．14．15．三、解答题（本大题共6小题，16—19每小题13分，21-22题14分，共80分）16．（用分析法证明）：17．曲线在处的切线平行于直线，求点的坐标，并写出切线方程。18．（用反证法证明）：若，求证：至少有一个成立[来源:学科网]19．某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品，若该商品零售价定为元，销量为Q，且销量Q（单位：件）与零售价（单位：元）有如下关系：Q=则当x为何值时利润最大，最大利润为多少？（利润=销售收入-进货支

6、出）20．已知函数(1)若在（-∞，+∞）上是增函数，求b的取值范围;(2)若在=1处取得极值，且∈［-1,2］时，

7、2011学年宁德市三校高二（下）理科数学期中试卷评分标准一、选择题：1、D2、C3、C4、D5、A6、A7、B8、D9、B10A、二、填空题：11、12、13、夹在两平行平面之间的平行线段相等14、<15、①②三、解答题：[来源:学§科§网Z§X§X§K]16、证明：<（6）<（2）<（2）14<18（2）所以原命题成立（1）17、解：依题意得：[来源:学科网ZXXK]18、证明：[来源:学科网]19、20.（1）=3x2-x+b,因f(x)在（-∞，+∞）上是增函数，则≥0.即3x2-x+b≥0

8、,∴b≥x-3x2在（-∞，+∞）恒成立.设g(x)=x-3x2.当x=时，g(x)max=,∴b≥.(2)由题意知=0，即3-1+b=0，∴b=-2.x∈［-1,2］时，f(x)2或c<-1，所以c的取值范围为（-∞，-1）∪（2，+∞）.21、证明：综上所