山东省凤城中学2012届九年级上学期期中考试数学试题

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1、凤城中学教研片2011-2012学年度第一学期期中质量检查卷初三数学（完卷时间120分钟；满分：150分）(特别提醒：请在答题卡上作答，写在本卷的答案均无效)一．选择题（每小题4分，共40分）1．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．2.下列计算中，正确的是（）3.下列属于一元二次方程是（　　）A、B、C、D、4.下列式子运算正确的是（）A．B．C．D.5.下列图形中是中心对称图形的是()A．B．C．D．6.用配方法解方程时，原方程应变形为（）A．B．C．D．7.如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦

2、，∠ABD=58°，则∠BCD=（）(A)116°(B)32°(C)58°（D)64°8.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　　）（A）30°（B）45°（C）90°（D）135°9．一根排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽是（）A.16B.10C.8D.610.如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为的中点，点P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值是()A．1B．

3、C．D．二.填空题（每小题4分，共计20分）11．已知关于的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的一元二次方程：12.计算：。13.A（a，3）与点B（-4,b）关于原点对称，则a+b=_________.14．圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4，则∠D＝____°第15题图15.如图，是的直径，弦，是弦的中点，．若动点以的速度从点出发沿着方向运动，设运动时间为，连结，当值为　　　　　时，是直角三角形．三.解答题（本大题共8小题，共90分）16.计算：（每小题8分，共16分）（1）计算：（2）1

4、7.解下列方程：（每小题8分，共16分）（1）（2）18.(本题8分)如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图：（1）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1OyxABC（2）作出以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转得到的△AB2C2，20.（本题8分）已知一元二次方程．（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为，，且+3=3，求m的值。21.（本题10分）如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D。（1

5、）求BC、AD的长·ABCOD第21题（2）求四边形ADBC的面积.图122.（本题12分）如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆总长为24m，设平行于墙的BC边长为xm．(1)若围成的花圃面积为40m2时，求BC的长．(2)如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且围成的花圃面积为50m2，请你判断能否成功围成花圃，如果能，求BC的长？如果不能，请说明理由．(3)如图3，若计划在花圃中间用n道篱笆隔成小矩形，且当这些小矩形为正方形时，请列出x、

6、n满足的关系式．ADBCxABDC…图2图3x23.（本题12分）如图1，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连结QE并延长交射线BC于点F.（1）如图2，当BP=BA时，∠EBF=　　°，猜想∠QFC=°；（2）如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明；图2ABEQPFC图1ACBEQFP（3）已知线段AB=，设BP=，点Q到射线BC的距离为y，求y关于的函数关系式．参考答案及评分标

7、准一.选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案CACCBCBCAB二.填空题（每题4分，共20分）11.x2=1（不唯一）12.13.114.9015.1或1.75三.解答题（共90分）17．（每小题8分，共16分）解下列方程：（1）（2）解：（1）原方程化为：x2－4x+22=3+22----2分(x－2)2=7----4分x－2=----6分x1=或x2=----8分（2）原方程化为：3x(x－1)－2(x－1)=0----2分(x－1)（3x－2）=0----4分x－1=0或3x－2=0-----

8、6分∴x1=1,x2=-----8分18．（8分）图略--------各4分19．（8分）解：（1）设平均每次下调的百分率x，则6000（1－x）2=4860----3分解得：x1=0.1x2=1.9（舍去）----4分∴平均每次下调的百分率10%----5分（2）方案①可优惠：4860×100×（1－0.98）=9