2014-2015学年上海市彭浦四中九年级（上）期末数学试卷

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1、2014-2015学年上海市彭浦四中九年级（上）期末数学试卷　一．填空题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．（4分）（2014秋•闸北区校级期末）下列式子中不正确的是（　　）A．sin60°=32B．tan30°•tan60°=1C．sin230°+cos230°=1D．sin12=30°2．（4分）（2014秋•闸北区校级期末）在Rt△ABC中，若各边的长度都扩大2倍，则锐角A的四个三角比值（　　）A．也扩大2倍B．缩小为12倍C．都不变D．有的扩大，有的缩小3．（4分）（2014秋•闸北区

2、校级期末）如图，在△ABC中，下列所给的四个条件，其中不一定能得到DE∥AC的条件是（　　）A．BEBD=BCBAB．CEBE=ADBDC．BDBA=DEACD．BCAB=CEAD4．（4分）（2008•江西）下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（　　）A．B．C．D．5．（4分）（2014秋•闸北区校级期末）若抛物线y=x2+（m2+m﹣6）x+（m+3）的顶点在y轴的正半轴上，则m的取值是（　　）A．2B．﹣2C．3D．﹣36．（4分）（2014秋•闸北区校级期末）如图，是二次函数y=ax2+

3、bx+c的图象，据图象中的有关信息，下列结论不成立的是（　　）A．a＞0B．对称轴是直线x=1C．c＞0D．一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根　二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．（4分）（2014秋•闸北区校级期末）已知3x=4y，则（x+y）：y=　　．8．（4分）（2014秋•闸北区校级期末）Rt△ABC中，∠C=90°，AC：BC=1：3，则∠A=　　．9．（4分）（2014秋•闸北区校级期末）如果y=（m2﹣1）xm2-m是二次函数，则m=　　．10．（

4、4分）（2014秋•闸北区校级期末）在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知BC=a，那么ED=　　．11．（4分）（2014秋•闸北区校级期末）在梯形ABCD中，AB∥CD，AC与BD相交于点O，且DC=12AB，则S△ODC：S△OBA=　　．12．（4分）（2014秋•闸北区校级期末）已知Rt△ABC中，两直角边a=7，b=10，则tanB•sinA=　　．13．（4分）（2014秋•闸北区校级期末）已知一条防洪堤迎水面坡度为1：3，斜坡长18米，则这条防洪堤的高为　　米．14．（4

5、分）（2002•徐州）正三角形的边长为a，则它的面积为　　．15．（4分）（2014秋•闸北区校级期末）抛物线y=2x2+4x﹣3是由抛物线y=2x2向　　平移1个单位，再向　　平移5个单位所得到．16．（4分）（2014秋•闸北区校级期末）等腰梯形上底为2，高为3，底角的正弦值为35，下底长为　　．17．（4分）（2012秋•镇海区期末）二次函数y=x2+2x﹣3与两坐标轴的三个交点确定的三角形的面积是　　．18．（4分）（2014秋•闸北区校级期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1

6、，BC=2．将△ABC绕顶点C旋转，点A转到BC边上的点A′处，点B转到点B′处．延长B′A′交AB于点D，则S△BA′D=　　．　三、解答题（本大题共4题，满分40分）19．（10分）（2014•上海）解方程：x+1x-1﹣2x2-1=1x+1．20．（10分）（2013•崇明县一模）已知：如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=60°．求：（1）△ABC的面积；（2）∠C的余弦值．21．（10分）（2014秋•闸北区校级期末）小明在电视塔上高度为450米的A处，测得大楼CD楼顶D的俯角30°

7、，小杰在大楼楼底C处测得A处的仰角为45°．（1）求大楼与电视塔之间的距离BC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）22．（10分）（2014秋•闸北区校级期末）已知：二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，1），顶点为P．求：（1）这个二次函数的解析式；（2）△ABP的面积．　三、解答题（本大题共3题，满分38分）23．（12分）（2012•闸北区一模）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AD边上，且AE=EF=FD，BE与AC交于点G，设GB→=a→，GC→=b→

8、，试用a→、b→的线性组合表示向量BC→、AB→、FC→．24．（12分）（2014秋•闸北区校级期末）如图，已知点A（1，0）、B（3，0）、C（0，1）．（1）若二次函数图象经过点A、C和点D（2，-13）三点，求这个二次函数的解析式．（2）求∠ACB的正切值．（3）若点E在线段BC上，且△ABE与△ABC相似，求出点E的坐标．25．（14分）（2012•沙河口区模拟）在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，作PE⊥AP，PE