层合状压电致动器的可靠性分析与几何优化

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1、天津大学硕士学位论文第～章绪论转置矩阵。第二类压电方程(对应于电极短路、力学夹持的边界条件)：r=c5S—e‘E(1．13)D=eS+∥E(1．14)其中C5是短路弹性刚度常数矩阵(边界处电场E=0或恒定)，Es为夹持介电常数矩阵(边界处应变S=0或常数)，e为压电应力常数矩阵，8‘为g的转置矩阵。第三类压电方程(对应于电极开路、力学自由的边界条件)：S=sDT+g‘E(1．15)E=一gT+口7D(1．16)其中SD为开路弹性柔顺常数矩阵(边界处电位移D=0或恒定)，g为压电电压常数矩阵，∥为g的转置矩阵，p7为自由介电隔离率矩阵(边界处外应力T=0或恒定)。第四类压电方程(对应于

2、电极开路、力学夹持的边界条件)：丁=c。S一^‘D(1．17)E：一裕+口3D(1．18)其中，为开路弹性刚度常数矩阵(边界处电位移D=0或恒定)，口5为夹持介电隔离率矩阵(边界处应变S=0或常数)，h为压电刚度常数矩阵，ht为h的转置矩阵。上列各式中，JD，E的下标去l～3，T，S的下标取1～6，声与口，c与s互为逆矩阵。既然这四类压电方程都是描写压电晶体中各物理量之间的关系，则在不同边界条件下反映晶体物理性质的各常数张量之间必然存在这内在的联系。cEsE：sEcE=SDCD=Isx8x=0x￡x=siB’=8x￡x=Isx—sx=det=edt=dcEdt=esEet8x一8x=

3、ght=hgt=gcDgc=hsDhtSE—sD=d,g=gtd=dtpxd=gts’gcD—c5=eth=曩P=岛卢。e=红s。h(1．19)d=es5=sXge：dc5=P。五g=hsD=8xdh=gc”=口。e式中，为单位矩阵。垄兰奎兰堕主兰垡笙奎一苎二兰堑堡1．2．3压电陶瓷的发展尽管早在19世纪末就已经发现了晶体的压电性，但是直到第二次世界大战1942至1945年美、日、苏三国才几乎同时发现有铁电性的陶瓷BaTi03【8】'而直到1947年美国的Robers才发现其压电性‘9。101。人们一方面对BaTiO，进行改性，另一方面研究以铌酸铅为代表的铌酸盐固溶体的压电性。195

4、2年发现铌酸铅的压电性【9J。此时的压电陶瓷都属于单元系压电陶瓷。压电陶瓷取得划时代的进展始于1955年，美国的Jaffe等发现了比BaTi03的压电性优越的锆钛酸铅(Pb(Zr,Ti)03)，即PZT压电陶瓷，大大加快了应用压电陶瓷的速度，扩展了压电陶瓷的应用领域。现在仍然在广泛使用这种二元系压电陶瓷PZT。1965年，日本的科研人员试制成了三元系压电陶瓷，命名为PCM。1966年至1969年，我国压电与声光技术研究所张福学、刘一声等制成了三元系压电陶瓷PMS。1971年美国Haertling和Land研制新型压电陶瓷Pbl+Lax(ZryDTil—v)I．(州)03，简称PLZT

5、[“】，这种陶瓷研磨成的薄片具有电控可变双折射、电控可变光散射等特性，可用作光阀和光记忆元件。PLZT是很有价值的新型电子材料，是铁电陶瓷的重大进展之一。压电陶瓷的应用领域不断扩大。不同压电器件对压电陶瓷的性能提出了特定的要求，为了达到设计各类压电器件对压电性能的不同要求，材料研究人员在单元系、二元系、三元系等的基础上广泛的研究了组成和添加剂[吼10l当前各种压电陶瓷已能满足设计压电器件的一般要求。1．3压电材料的研究背景二十世纪九十年代中期，郑哲敏【121等在《力学进展》上回顾力学发展史展望21世纪罩力学发展趋势时指出“力学将融会力一热一电．磁等效应，这些效应的结合孕育着有前途的新

6、机会”。以往人们只注意材料某一特性的时代已经过去，随着科技的进步，现在人们已经将目光转向力学和电磁交叉耦合效应的研究。而作为力电耦合的压电材料的研究必将有很大的发展，一方面，力电结合造成对压电、铁电、存储、致动、传感等多方位功能的激发【l玉“1，另一方面。力电结合又是造成种种力电失效行为的源泉【”】。20世纪80年代以来，国外期刊开始大量出现研究压电材料的论文，各种压电结构成为研究热点。大律大学硕士学位论文第一章绪论1，3。I智能结构中压电材料的研究由于压电材料有着明显的优点，如具有正逆压电效应，频响范围宽，压电效应有较好的线性关系，输入输出均为电信号，易于测量与控制，压电材料功耗低

7、，压电材料容易加工得很薄，特别适合于柔性结构等，因此其应用也越来也越广泛。近年来对用于智能结构的压电材料的研究越来越多。例如：江冰等人(1994)【l6]综述了Smart结构的各个组成部分，列举了调节器和传感器的各种材料，认为压电材料为其中最佳。王晓明等人(1995)【l习综述了作为Smart结构材料的压电材料的电热基本理论、力学分析、结构控制。尹林和沈亚鹏(1998)D7]综述了智能结构的力学行为及工程应用，其中包括压电层合结构的解析及数值解，概括压电材