中华民国第四十八届中小学科学展览会 作品说明书.doc

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1、中華民國第四十八屆中小學科學展覽會作品說明書類別：科　　別：數學科組　　別：國中組作品名稱：我猜我猜我猜猜猜關鍵詞：數列、撲克牌、同餘編號：14我猜我猜我猜猜猜壹、研究動機最近欣賞到中視綜藝大哥大--大魔競單元的撲克牌魔術，魔術師每次都能做出令人目瞪口呆的演出，因此我們探究撲克牌魔術是否和最近數學課上的數列單元有什麼關聯性。貳、研究目的撲克牌扣掉鬼牌後，是由四種花色組成，分別是黑桃、紅心、梅花、磚塊。各種花色則由A(1)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J(11)、Q(12)、K(13)十三種號碼牌組成，所以總計有52張牌。若能將52張牌做規律性排列，但其

2、規律不容易被觀眾發現，如此一來，就可以進行魔術表演。表演方式：洗牌後，先看第一張，就可以猜到觀眾指定某一張牌的花色與號碼。參、研究設備及器材1.撲克牌Ｎ副肆、研究過程或方法問題：每種花色１３張牌時　（一）撲克牌有一定的間隔，是否會形成一個完整的數列？　（二）設花色減少、增加時，是否還會成一定的規律？　（三）當兩種數列以上合併，是否還會成規律？　（四）若成一個完整的數列，規律為何？研究過程：14一、我們用A代表黑桃，Ｂ代表紅心，Ｃ代表方塊，Ｄ代表梅花；號碼中的1~10代表1~10，而J、Q、K分別代表11~13。二、為混淆觀眾，我們採用以A→B→C→D、Ｄ→Ｃ→Ｂ

3、→Ａ、Ａ→Ｃ→Ｂ→Ｄ……等方式排列（依個人喜好，有規律即可）三、以撲克牌實際操作，首項的變動並不會影響整個排列，過程如下列八點：（一）利用等差數列時，假設只使用１３張牌１.首項=1，公差=1　　　　Ａ→Ｂ→Ｃ→Ｄ。。A1B1C1D1B2C2D2A2C3D3A3B3D4A4B4C4A5B5C5D5B6C6D6A6C7D7A7B7D8A8B8C8A9B9C9D9B10C10D10A10C11D11A11B11D12A12B12C12A13B13C13D13２.首項=1，公差=2A1B1C1D1B3C3D3A3C5D5A5B5D7A7B7C7A9B9C9D9B11C1

4、1D11A11C13D13A13B13D2A2B2C2A4B4C4D4B6C6D6A6C8D8A8B8D10A10B10C10A12B12C12D12３.首項=1，公差=3A1B1C1D1B4C4D4A4C7D7A7B7D10A10B10C10A13B13C13D13B3C3D3A3C6D6A6B6D9A9B9C9A12B12C12D12B2C2D2A2C5D5A5B5D8A8B8C8A11B11C11D114.首項=1，公差=414A1B1C1D1B5C5D5A5C9D9A9B9D13A13B13C13A4B4C4D4B8C8D8A8C12D12A12B12D

5、3A3B3C3A7B7C7D7B11C11D11A11C2D2A2B2D6A6B6C6A10B10C10D105.首項=1，公差=5A1B6C11D3A8B13C5D10A2B7C12D4A96.首項=1，公差=6A1B7C13D6A12B5C11D4A10B3C9D2A87.首項=1，公差=7A1B8C2D9A3B10C4D11A5B12C6D13A78.首項=1，公差=8A1B9C4D12A7B2C10D5A13B8C3D11A69.首項=1，公差=9A1B10C6D2A11B7C3D12A8B4C13D9A510.首項=1，公差=10A1B11C8D5A2

6、B12C9D6A3B13C10D7A411.首項=1，公差=11A1B12C10D8A6B4C2D13A11B9C7D5A312.首項=1，公差=12A1B13C12D11A10B9C8D7A6B5C4D3A213.首項=1，公差=-1（二）使用12張牌時（粗斜體表無法成循環）1.首項=1，公差=114A1B1C1D1B2C2D2A2C3D3A3B3D4A4B4C4A5B5C5D5B6C6D6A6C7D7A7B7D8A8B8C8A9B9C9D9B10C10D10A10C11D11A11B11D12A12B12C122.首項=1，公差=2A1B3C5D7A9B11

7、C1D3A5B7C9D113.首項=1，公差=3A1B4C7D10A1B4C7D10A1B4C7D104.首項=1，公差=4A1B5C9D1A5B9C1D5A9B1C5D95.首項=1，公差=5A1B6C11D3A8B1C6D11A3B8C1D66.首項=1，公差=6A1B7C1D7A1B7C1D7A1B7C1D77.首項=1，公差=7A1B1C1D1B8C8D8A8C3D3A3B3D10A10B10C10A5B5C5D5B12C12D12A12C7D7A7B7D2A2B2C2A9B9C9D9B4C4D4A4C11D11A11B11D6A6B6C68.首項=1，

8、公差=8A1B9C5D1