2011届高考理科数学总复习模拟冲刺试题4.doc.doc

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1、北京高考门户网站www.beijinggaokao.com电话：010-627544682011届高考理科数学总复习模拟冲刺试题（四）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集，则是A．B．或C．D．且2．己知复数满足，则等于A．B．C．D．3．设等差数列的前项和为，若，则A．63B．45C．36D．274．设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题

2、：①若，则②若，则③若，则④若，则其中真命题的序号是A．①④B．②③C．②④D．①③5．已知，则的值为A．B．C．D．6．是的展开式中含的项的系数，则A．1B．2C．3D．4北达教育旗下网站----------北京高考网www.beijinggaokao.com电话：010-62754468-12-北京高考门户网站www.beijinggaokao.com电话：010-627544687．设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为A．B．C．D．8．的展开式中的系数是A．B．C．3D．49．从4名男生和3名女

3、生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中有且只有1名女生，则选派方案共有A．108种B．186种C．216种D．270种10．已知是上的增函数，那么的取值范围是A．B．C．D．（1，3）11．设奇函数在上为增函数，且，则不等式解集为A．B．C．D．12．是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数、若，则必有A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题。每小题5分．共20分．把答案填在题中横线上．13．在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在在（0，1）内取值的北达教育旗下网站----------北京高考

4、网www.beijinggaokao.com电话：010-62754468-12-北京高考门户网站www.beijinggaokao.com电话：010-62754468概率为0．4，则在（0，2）内取值的概率为．14．平面上的向量满足，且，若向量,则的最大值为。15．在正方体中，与平面所成的角为．16．给出下列3个命题：①命题“存在”的否定是“任意”；②“”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件；③关于的不等式的解集为，则．其中为真命题的序号是．三、解答题：本大题共6小题。共70分．解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤．17．（本小

5、题满分12分）已知函数的最小正周期为．（1）求的单调递增区间；（2）在中，角，，的对边长分别是，，满足，求函数的取值范围．北达教育旗下网站----------北京高考网www.beijinggaokao.com电话：010-62754468-12-北京高考门户网站www.beijinggaokao.com电话：010-6275446818．（本小题满分12分）有编号为l，2，3，…，的个学生，入坐编号为1，2，3，…，的个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为，已知时，共有6种坐法．（1）求的值；（2

6、）求随机变量的概率分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）已知数列是其前项和，且．（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数。北达教育旗下网站----------北京高考网www.beijinggaokao.com电话：010-62754468-12-北京高考门户网站www.beijinggaokao.com电话：010-6275446820．（本小题满分12分）已知四棱锥的底面是正方形，且底面，其中．（1）求二面角的大小；（2）在线段上是否存在一点，使平面．若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明

7、理由．21．（本小题满分10分）已知椭圆，过焦点垂直于长轴的弦长为l，且焦点与短轴两端点构成等边三角形．（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于，两点，交直线于点，点分所成比为，点分所成比为，求证为定值，并计算出该定值．北达教育旗下网站----------北京高考网www.beijinggaokao.com电话：010-62754468-12-北京高考门户网站www.beijinggaokao.com电话：010-6275446822．（本小题满分12分）已知函数．（1）若在上是减函数，求的取值范围；（2）函数是否既有极大值又有极小值

8、?若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．北达教育旗下网站----------北京高考网www.beijinggaokao.com电话：010-62754468-12-北京高考门户网站ww