结构系统稳健优化设计的新方法分析与应用

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1、独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。作者签名：日期：年月日论文使用授权本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库

2、进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后应遵守此规定）作者签名：导师签名：日期：年月日摘要摘要结构稳健优化设计的核心就是寻找最佳设计方案以确保约束条件和输出性能在外部不确定性影响下均具有足够的稳健性，以输出性能均值和标准差加权和作为目标函数，在满足约束条件情况下，寻求最佳优化设计结果。该项先进技术在设计阶段就考虑实际工程中广泛存在的不确定性因素，并最大程度地降低这些因素对工程结构性能的影响，从而提升结构性能。因此在机械设计、航空航天、土木工程、振动控制和加工制造等诸多领域得到了极为广泛的应用。但是，传统的结

3、构稳健优化设计依赖于设计者对权值的选择，不同的权重可以导致截然不同的设计方案，限制了该技术的工程推广应用。针对这一问题，本论文提出不依赖于权重选择的新稳健优化设计模型，并采用全新的高效求解方法以兼顾高计算精度和高求解速度，并最终实现所提方法在印刷电路板稳健优化设计中的应用。具体研究内容如下：（1）以标准差作为输出性能稳健性度量指标。本论文提出以性能均值和性能标准差乘积为目标函数，以约束可靠度大于设计可靠度为约束条件的新型稳健优化设计模型。并引入稀疏网格法这种高效、高精度的方法来实现对该问题的快速求解。数值算例和工程算例验证所提方法的可行性及高效性。（2）

4、以信息熵作为输出性能稳健性度量指标。本论文提出以性能均值和性能熵乘积为目标函数，以约束可靠度大于设计可靠度为约束条件的新型稳健优化设计模型。以核密度估计法确定输出性能的信息熵，并结合线性拟合技术确定性能熵与设计变量之间的近似直接函数关系式，引入稀疏网格法实现对该问题的快速求解。工程算例验证了所提方法的可行性及高效性。（3）以某印刷电路板的有限元分析模型为对象，以一阶模态最大振幅的均值和标准差乘积为目标函数构建稳健优化设计模型。对优化前后印刷电路板模型分别进行了模态分析和随机振动分析，有限元分析结果验证了所提稳健模型的有效性和可行性。关键词：结构稳健优化设

5、计，信息熵，稀疏网格法，模态分析，随机振动分析IABSTRACTABSTRACTThecoreofrobustoptimaldesign(ROD)forstructuresistofindthebestdesignschemetoensurethatconstraintconditionsandoutputperformancehaveenoughrobustnessunderexternaluncertainties,inwhichtheweightedsumofthemeanandstandarddeviationoftheoutputperform

6、anceisregardedastheobjectivefunction.Thebestoptimizationdesignresultsarethensoughtunderthereliabilityconstraints.Forstructuressubjectedtovariousuncertainfactors,manyresearchersareemployingRODtoreducetheeffectoftheseuncertaintiesandimprovetheperformanceforstructures.Thus,theRODhas

7、beenextensivelyappliedtomanyfields,suchasmechanicaldesign,aerospace,civilengineering,processingandmanufacturing,andvibrationcontrol.However,theavailableRODmethodsdependontheselectedweightsfromtheengineers,anddifferentweightscanleadtoverydifferentdesignschemes;thusthisshortcomingl

8、imitstheengineeringapplicationofROD.Toci