基于重现周期的股票指数分析

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1、华中科技大学硕士学位论文摘要随着我国金融改革的不断推进，股票市场已成为证券业和金融业必不可少的组成部分，为此许多学者提出了各种不同的方法研究股票市场规律。本文结合风险重现周期分布函数与复杂网络的方法对上证指数进行分析，研究了上证指数的风险重现周期的平均时长与阈值的关系和重现周期序列的网络特征。之后，比对了上证指数熊牛市阶段的重现周期分布，提取了分布特征，定义了象征股市繁荣程度的指标，并将其应用于创业板指数和上证指数的对比和29个行业板块指数的分类中，使得对股票市场波动的理解更加深入。本文先将上证指数等股票指数日收盘价序列转化为风险（对数

2、收益率绝对值超过某一阈值）重现时间的序列，并通过去尺度的方法将不同阈值的分布统一于一个伸缩指数分布，视为无尺度的重现周期分布函数。并研究了上证指数风险重现周期的两个性质：阈值q与平均重现周期呈线性关系；风险重现周期序列中，短风险重现周期间转换频繁，长重现周期间需短重现周期过渡。之后，通过分析上证指数的熊牛市时期的重现周期分布特征并定义繁荣指数，将其应用于创业板对比和29个行业板块指数的分类上，对得到以下结论：（1）上证指数的大牛市、小牛市、动荡期和大熊市时期，重现周期分布呈现出股市越繁荣，短距重现周期发生概率越高的，通过短距重现周期与中

3、距重现周期概率比可以定义繁荣指数，区分股市的繁荣程度；（2）创业板指数与上证指数相比，创业板有更高的短距重现周期发生概率，股指波动更加剧烈；（3）29个行业板块指数的重现周期中存在和大盘指数同类分布但繁荣程度不同的三类行业，以及根据大盘分布相异程度的两类，细化了我国股票市场中不同行业的市场化程度和发展状况。关键词：重现周期；复杂网络；伸缩指数分布；无尺度；波动率I万方数据华中科技大学硕士学位论文AbstractWiththedevelopingofChina'sfinancialreform,thestockmarkethasbecom

4、eanindispensablepartofthesecurityandfinancialmarket,severalscholarsputforwardtheresearchesofstockmarketrulesinvariousways.Inthispaper,bythedistributionofriskreturnintervalandmethodofcomplexnetwork,theShanghaiCompositeIndexhasbeenanalyzedabouttherelationbetweenaveragetime

5、ofreturnintervalandthethresholdvalueandthenetworkcharacteristicsofreturnintervalsequence.ThenthereturnintervaldistributionofBearMarketandBullMarketperiodofShanghaiCompositeIndexhasbeencontrastedandextracted,anddefinetheindexoffinancialmarketprosperity.Themethodthenhasbee

6、nappliedtocomparisonofGrowthEnterprisesMarketIndexandShanghaiCompositeIndex,classificationofthemarketindexof29industrygroupwhichenhancetheunderstandingofthestockmarketfluctuation.Inthepaper,thedailyvalueofShanghaiCompositeIndexandotherindexeshavebeenchangedintothesequenc

7、eofrisk(exceedacertainthresholdoftheabsolutevalueoflog-return)returnintervalandgetaunifieddistributionondifferentthresholdsbyascalinglaw.TherearetwopropertiesoftheShanghaiCompositeIndex:alinearrelationshipbetweenthresholdvalueandaveragereturninterval;inthesequence,thesho

8、rtintervaltransformwitheachotherfrequentlyandthelongintervalcouldonlytransformwitheachotherviatheshorti