关于rough-fuzzy集理论的不确定性度量的分析与研究

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1、独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：罗7求辉签字日期：蒯年多月，日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解江西师范大学研究生院有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的电子版和纸质版，允许论文被查阅和借阅。本人授权江西师范大学研究生院可以将学位论文的全部或部

2、分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后适用本授权书)学位论文作者签名：签字日期：别)年罗瘃群6茂!B导师签名：吴柱荔导师签名：乒务乒7，签字日期：州炸多月7日摘要在粗糙集理论与模糊粗糙集理论的研究中，不确定性度量问题的研究是一个很重要的方向，粗糙集理论与模糊粗糙集理论都是处理不确定性度量问题的重要工具。粗糙集理论在处理不确定性问题方面着眼于知识的粗糙性，强调的是集合对象间的不可分辨性；粗糙集理论在处理不确定性问题的优点在于不需要先验信息，采用知识的近似精度、粗糙度等来度量集合的不确定性。而模糊集在处理不确定

3、性问题时，主要着眼于知识的模糊性，强调的是集合边界的不分明性。在模糊粗糙集中，通常用模糊粗糙集的粗糙熵来表征这种不确定性。论文提出的粗糙集理论与模糊粗糙集理论中的处理不确定性的度量新方法能有效地解决度量中的一些局限性问题。首先，介绍了基于Rough—Fuzzy集理论的不确定性度量研究背景和意义，简述粗糙集理论研究现状、粗糙集理论中不确定性度量研究现状、模糊集理论研究现状、模糊集理论中不确定性度量研究现状。论文介绍了粗糙集理论与模糊粗糙集理论方面的相关知识。再次，论文通过研究Pawlak精度的局限性及讨论了已有的一些改进精度度量方法，提出了粗糙集理论不确定性度量的两种新方法：第

4、一种方法是基于知识颗粒块测度的粗糙集精度的度量方法，第二种方法是基于秩统计量的粗糙集精度的度量方法，通过实例进一步验证了论文提出的两种方法的优越性。最后，论文在研究模糊粗糙集的不确定性度量方法中，先给出模糊粗糙集理论的不确定性度量的基本概念，再提出了前两种粗糙集理论不确定性度量新方法在模糊粗糙集理论的推广，分别是知识颗粒块测度的模糊粗糙熵和基于秩统计量的知识颗粒块测度的模糊粗糙熵来度量模糊粗糙集理论的不确定性，并通过应用实例进行了研究，有效地表征了模糊粗糙集的不确定性度量。关键词：Pawlak粗糙集；模糊粗糙集；不确定性度量；精度；粗糙熵AbstractInroughsett

5、heoryandfuzzysettheory,uncertaintymeasureisanimportantissues．Bothofroughsettheoryandfuzzysettheoryareimportantmethodsofdealingwithuncertaintymeasureissue．Theroughsettheorydealswithuncertaintymeasurebytheknowledgeoftheroughness，whichemphasizestheindiscemibilityrelationtotheobjectoftheset．The

6、Roughsettheorydealwiththisuncertaintybyintroducingapproximateaccuracyandroughnesstofulfill．Meanwhile，Thefuzzysettheorydealswithuncertaintymeasurebytheknowledgeofthefuzziness，whichemphasizestheindiscemibilityrelationtotheboundaryregionoftheset．TheRoughsettheorydealwiththisuncertaintybyintrod

7、ucingroughentropytofulfill．Thearticleproposessomenewkindsofdealingwithuncertaintymeasure，whichcansolvecertainlimitationsinroughsettheoryandfuzzysettheory．Thearticlefirstintroducesthebackgroundandsignificanceoftheuncertaintymeasurebasedonroughsettheoryand