【硕士论文】多柔体系统动力学数值方法研究.pdf

《【硕士论文】多柔体系统动力学数值方法研究.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、摘要多柔体系统动力学模型建立与数值解法是多体系统动力学研究的主要内容之一，其中动力学数学模型可分为两大类，第一类是单纯的二阶微分方程：第二类是微分．代数方程组。至于第一类方程的解法己发展成熟，然而第二类方程组的解法目前仍然处于探索阶段，不够完善，属于疑难问题。本文基于上述背景，以多体系统动力学理论为基础，首先较为全面的介绍了多柔体系统动力学的各种数值方法，重点论述了微分代数方程组的几种违约校正法，分析其优缺点及适用范围，提出了一种新的算法：即迭代稳定违约校正法。该方法从Baumgarte违约稳定法出发，在每一时间步，利用二阶方

2、程的直接积分法计算迭代初值，根据这个初值，应用中心差分法反复迭代约束稳定法的稳定方程，然后联立动力学控制方程和Newton．Raphson迭代公式，得出方程的修正解，保证了约束方程和系统的动力学控制方程的同时满足。最后，给出一典型算例，应用Matlab6．5软件进行数值计算仿真，结果验证了本文方法有效性。关键词：多柔体系统动力学数值方法微分一代数方程组稳定方程AbstractModelingandnumericalsolutionsofflexiblemultibodydynamicsareoneofmajorcontents

3、．Mathematicalmodelofflexiblemultibodydynamicsincludestwokindsofthem．Firstisordinarydifferentialequation．Secondisdifferentialalgebraicequations．Withthedevelopmentoffirstkindofequation，ithasincreasedfastly．Butnumericalsolutionofsecondkindofequationhasstillbeenresearch

4、ed．thisquestionisdifficulttosolveatpresent．Inthispaper,Basedonthefollowingpassage，withthetheoryofflexiblemultibodydynamics，variousnumericalmethodsfordynamicsofflexiblemultibodysystemsarediscussedandthenfocusonthediscussionofsomecorrectionalgorithmofconstraintviolati

5、onofdifferentialalgebraicequations，theadvantagesanddisadvantages，appliedrangeofthosemethodsareanalyzed．Anewmethodforconstraintstabilizationispresented．Itiscalledcorrectionalgorithmofinterativeconstraintviolation．Ateachtimestep，theinitialiterativevaluesareevaluatedby

6、directintegralmethodofsecond-orderequation，thennewgoupofiterativevaluesareevaluatedbycenterdifferencemethodandstabilizationequationofconstraintstabilizationmethodwiththeformerinitialvalues．SoanewgroupofcorrectionvaluesarevaluedbyapplyingfortheNewton—Raphsoniterative

7、formulaandintegratingcontrolequationofmultibodydynamics．Itcanmeettheconstraintandcontroltheresultsofonetypicalequationsofmultibodysystemssimultaneously．Finally,withexample,theeffectivenessofnewmethodisprovedbythesoftwareMatlab6．5．Keyword：DynamicsofFlexibleMultibodyS

8、ystemsNumericalMethodDifferentialAlgebraicEquationsStabilizationEquation第一章绪论．帚一早珀y匕第一章绪论多体系统是指由多个刚体或刚体与弹性体通过一定的方式相互连接构成的复杂机械系统。多刚体系统动力学是以