基于能量极小化图像分割

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1、安徽大学硕士学位论文摘要摘要图像分割中采用偏微分方程(PartialDifferentialEquation,PDE)的思想是随着计算机科学与技术、数学和物理学的发展而逐渐产生、成熟起来的，成为图像处分割研究领域一项受到广泛关注的技术。它的基本思想是将所研究问题归结为一个能量最小化问题，通过变分方法将泛函极值问题转化为对PDE的求解，然后把PDE的解作为图像分割后的结果。由于应用背景不同，便产生了不同的基于PDE的分割模型。本文首先对图像分割中常用的分割方法进行了探讨，阐述了目前国内外提出的图像分割方法，主要有以下几类:阈值分割方法、边缘

2、检测方法、区域分割方法、结合特定理论工具的分割方法（例如基于PDE的图像分割方法）、基于人工神经网络的方法等其他方法。重点是基于PDE能量极小化的图像分割方法的研究，主要内容包括：（1）首先阐述了传统的基于Mumford-Shah模型的水平集（LevelSet）分割图像的算法，研究了在传统的Mumford-Shah模型的基础上Chan-Vese提出的新的演化方法（Chan-Vese方法,CV方法），它具有初始轮廓选取灵活，不依赖于图像的梯度信息，仅依赖于图像的灰度信息，可以自动检测目标内部的轮廓而不需要做一些额外的工作等方面的优点。本文对

3、基于CV方法的图像分割进行了验证；（2）分析研究了Snake模型(ActiveContourModel)——活动轮廓模型，又称主动轮廓模型。主动轮廓模型按照曲线的表达方式，可以分为两大类:参数主动轮廓模型和几何主动轮廓模型。系统阐述了两类模型的发展和优缺点，由于参数主动轮廓模型拓扑结构的变化不易处理，参数化形式复杂，所以几何主动轮廓模型应用更广。阐述了传统Snake模型的理论及不足之处，研究了改进的变量方程，来代替其中的符号距离函数SDF(SignedDistanceFunction),省去了曲线演化后的每次符号更新的步骤，使得计算更简便

4、，也更快。结合新的变量方程，实现了初始轮廓线在被分割目标外部、在目标内部以及一条直线等都可以很好地分割出目标的试验，很好地说明了新的Snake模型初始轮廓选取的灵活性和快速性；（3）分析研究了一种基于图像色度和亮度进行彩色图像分割的彩色模型---CB（ChromaticityI安徽大学硕士学位论文基于能量极小化的图像分割andBrightness）模型，对于含有噪声的图像，可以通过CB模型进行分割，把图像分割成几何和摆动部分（纹理和噪声），因而其中的几何部分，就是去噪后的图像。同时利用被分割出来的纹理部分在亮度上的分量vb来实现对图像的轮

5、廓提取，与常见的Log算子和Roberts算子进行了对比，Log算子和Roberts算子出现一些散落的零星线段和点，用vb分量提取的轮廓线条则很连续，轮廓清晰，表明分割效果很好。最后，论文指出了进一步研究和改进的方向。关键字：PDE图像分割Snake模型CB模型II安徽大学硕士学位论文AbstractAbstractTheimagesegmentmethodsbasedonPDE(partialdifferentialequation)graduallyappearedanddeveloped,withthedevelopmentofco

6、mputerscienceandtechnology,mathematicsandphysics.Therefore,thePDEmethodshadbecomeahottechnologydeservedabroadattention.Itsbasicideawasthattheresearchquestionwasequaltoanenergyminimumproblem,byresolvingthePDEastheprocessofsolvingthefunctionalminimum.TheresultofthePDEwasthe

7、outcomeofimagesegment.Becauseofthedifferentapplicationbackgrounds,thereweredifferentimagesegmentmodelsbasedonPDE.Inthispaper,wefirstlydiscussedthenormalimagesegmentmethodsandexpatiatedonthemainimagesegmentmethodsinthecountryandtheabroad.Themainmethodscontainedthethreshold

8、segment,theedgedetection,areasegment,imagesegmentmethodscombinedwiththespecialtheorytools(e.g.im