基于双能量泛函水平集图像分割模型研究

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1、分类号：０２４２．１单位代码：１０１８３研宄生学号：２０１５３１２０２５密级：公开吉林大学硕士学位论文学术学位（）基于双能量泛函水平集图像分割模型研究ＳｔｕｄｙｏｎＩｍａｅＳｅｍｅｎｔａｔｉｏｎＭｏｄｅｌＢａｓｅｄｏｎｇｇ－ＤｏｕｂｌｅｆｕｎｃｔｔｔｉｏｎａｌＬｅｖｅｌＳｅＭｅｈｏｄ作者姓名：李官生专业：计算数学研究方向：图像处理指导教师：罗宏文副教授培养单位：数学研宄所２０１８年６月基于双能量泛函水平集图像分割模型研究ＳｔｕｄｏｎＩｍａｅＳｅｍｅｎｔａｔｉｏｎＭｏｄｅｌＢａｓｅｄ

2、ｏｎｙｇｇ－ｃＤｏｕｂｉｏｎａｅｖｅｅｔｌｅｆｕｎｔｌＬｌＳＭｅｔｈｏｄ作者姓名：李官生专业名称：计算数学指导教师：罗宏文副教授学位类别：理学硕士ｄ４＇答辩曰期Ａ年月曰《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》投稿声明研宄生院：本人同意《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》出版章程的内容，愿意将本人的学位论文委托研宄生院向中国学术期刊（光盘版）电子杂志社的《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》投稿，希望《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》给予ＣＮＫＩ出版，并同意在《中国博硕士学位论文评价数据库》和系。列数据库中使用

3、，同意按章程规定享受相关权益论文级别：■硕士□博士学科专业：计算数学论文题目：基于双能量泛函水平集图像分割模型研宄作者签名指导教师签名＇２Ｗ客年‘曰（邮编：作者联系地址）作者联系电话：中文摘要图像己成为现代社会人类获取信息的主要途径我们经常选择用计算机对图像进，．行处理图像处理主要包括图像复原、图像分割、图像识別等．而图像分割作为图像处理的重要组成部分直接影响着图像识别和视觉分析效果的好坏．，图像分割根据图像不同的纹理和灰度特征把图像分成不相交的几部分同一，并在个区域内同质性更，一强不同区域差异性更加突出．种广泛应用的方法，

4、水平集作为其可以用高维的方程，隐式的表达低维方程．，对复杂拓扑结构的图像有良好的分割效果其次利用水平集方，法将演化曲线转换成求解偏微分方程问题具有很好的数学理论作为支撑，为图像分，割提供了强有力的保障本文主要对基于区域水平集图像分割模型作进一，步的改进和研宄．本文首先介绍了曲线演化理论和水平集方法的内容，然后根据本文内容的需要又介绍几种基础性图像分割模型最后针对灰度不均匀的弱边界图像提出了双能量泛函，模型．本文创新点如下：１－ＬＢＦＬ（）提出了新的图像分割模型双能量泛函模型．根据现有模型存在的问题在ｏｃａｌ，（Ｂ一ｉｎａｒＦｉｔｔｉｎｇ模

5、型的基础上进行改进其中第个模型为偏差域估计模型过ｙ），，通对成员函数进行改进又加入两个规则项，分别为偏差域梯度项和成员数梯度项，，偏差域估计模型主要是对图像的偏差域进行估计此方法与ＭＩＣＣＭｕｌｔｉｌｉｃａｔｉｖｅ，ＫｐＩｎｔｒｉｎｓｉｃＣｏｍｐｏｎｅｎｔＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ）方法比较具有较髙的精确度．第二个模型为图像分割模型通过结合图像的区域和边缘信息．，对偏差矫正之后的图像进行分割，从而在偏差域估计模型里利用图像分割模型演化得到的的水平集函数信息分割，模型再利用偏差域估计模型的偏差域信息对图像进行偏差矫正后再分割，两个模型相互依赖相

6、互制约从而提高演化的精度和速度．，，２针对图像存在弱边界现象，在己有的速度函数的基础上，根据偏差域估计模型的演（）化结果在图像分割模型中引入自适应速度函数使得在图像的弱边界处具有较小，，的演化速度从而避免出现过分割现象．在数值解方面为了提高精确度对时间离，，，散格式采用三阶的龙格库塔方法．实验表明，自适应速度函数对弱边界图像具有良１好的分割效果迭代步数明显少于ＬＢＦ模型．，，利用改进的自适应窄带水平集方法对方程进行演化因为零水⑶为了提高演化速度，平集在不同位置具有不同的演化速度如果在零水平集的周围用同一宽度的窄带，进行演化，降低了演化速度

7、，根据零水平集附近的梯度信息，对零水平集不同位置的窄带宽度加以改进使窄带宽度随演化速度的改变而改变进而提高演化效率．，关键词：图像分割水平集灰度不均匀偏差域弱边界，，，，２ＡｂｓｔｒａｃｔＩｍａｇｅｈａｓｂｅｃｏｍｅｔｈｅｍａｉｎｗａｙｆｏｒｈｕｍａｎｔｏｏｂｔａｉｎｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎｍｏｄｅｒｎｓｏｃｉｅｔｙｗｅｏｆｔｅｎｕｓｅｃｏｍｕｔｅｒｔｏｄｅａｌｗｉｔｈｔｈｅｉｍａｅ．Ｔｈｅｂａｓｉｃｉｍａｅｒｏｃｅｓｓｉｎ，ｐｇｇｐｇ