规范场论中非微扰方法和置换群方法的研究

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1、Y1131892分类密级鬲』仑衙箍史学硕士学位论文规范场论中的非微扰方法和置换群方法研究导师姓名职称专业名称研究方向论文答辩日期艾德臻贾多杰副教授理论物理量子场论及其应用2007年5月学位授予时间：!!!!±塑答辩委员会主席评阅人二oo七年五月摘要本论文主要运用联络分解思想和对偶超导方法来研究su(2)4E阿贝尔规范理论和QCD的非微扰真空，并讨论了利用置换群陪集简化方法来计算规范场项角问题．主要内容分为四部分：第一章对场论的基本概念和与非微扰问题相关的研究现状作一简要介绍．并着重分析了规范势分解的提出及最近研究成果，第二章基于联络分解变量的紫#V／红外分离，提出杨一米尔斯理论

2、真空的强耦合极限表现为一个经典场论意义下色空间的黑洞．并证明在强耦合极限下该理论存在对偶超导体解，其非微扰真空可由磁荷的多粒子体系构成．借助规范场的刚deev—Niemi分解，由SU(2)QCD的胶子部分推导出一个含有黑格斯真空常数的有效对偶阿贝尔．黑格斯模型，标量势y(中)具有Mexico-hat形式．计算吐lGinzburg-Landau参数为K=警=笔，(弱第1类)．这与最近T．Sekido等人格点QCD模拟的结果0．85很接近，进一步证实非微扰真空凝聚体在第一类和第二类超导体边界上．第三章由有效对偶阿贝尔一黑格斯模型进一步推出阿贝尔”电”场A。的广义对偶伦敦方程．利用不

3、同方法求解该方程．给出了该方程的近似结果和数值模拟结果，并分别对两种情形画出图像作了比较．据此还讨论了色电场的涡旋解及能量密度．最后讨论了含有附加真空常数的对偶阿贝尔一黑格斯模型并对应口袋模型给出了附加真空常数的物理解释．引入夸克源之后还预言麻省口袋模型中的真空常数正比于单极质量的四次方．第四章给出了规范场顶角计算中的置换群陪集展开方法，利用该方法可以简化胶子顶角的计算．并导出了规范场的三点及四点树图顶角的Feynman规则．关键词：规范场，非微扰场论，联络分解，QCD真空，对偶超导体，杨一米尔斯理论黑洞，对偶阿贝尔．黑格斯模型，顶角，置换群AbstractInthisdiss

4、ertation，applyingtheconnectiondecompositionandthedualassumption，westudiedtheSU(2)non—AbeliangaugetheoryandthenonperturbativevacuumofQCD．Andwealsodiscussedthepermutationgroupcosetmethodincalculationsofgaugefkldvertices．Therearemainlyfourpartsinthisdissertation．Inchapterone，thebasicconceptsofg

5、augefieldtheorywasintroducedinbriefandthestudyofnonperturbativefieldtheoryw∞reviewed．Thenwedescribedtheideaofdecompositionofgaugepotential，whichisthestartpointofourwork．Inchaptertwo，basedontheultraviolet／infraredscaleseparationoftheconnectiondecompositionvariables，weproposedthatattheclassicl

6、evelthestrong—couplinglimitoftheYang—Millstheoryvacnumbehavesasablackholewithregardtocolors．Withthisidea，weprovethatthereexistsadualsuperconductorsolutionforthestrongly—coupledYang-Millstheory，whosevacullmismadeupofamany—bodysystemofmagneticcharges．AdualAbelian—Higgsmodel，withaHiggsvacuumcon

7、stantaddedhasbeenderivedfromthegluoniefieldpartofSU(2)QCDbasedontheFaddeev—Niemidecompositionandrandom—orderassumptions．Thescalepotentialy(砂)hastheMexico-hatform．AndWecalclllatedthattheGinzburg-LandauparameterisK=老=箦，(weaktype-I)．Thispredictionisin