【5A文】名校名师之北师大版小升初衔接数学精华讲义.doc

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1、【5A文】名校名师之北师大版小升初衔接数学精华讲义【5A文】名校名师之北师大版小升初衔接数学精华讲义目录课题1思法前言第一章丰富的图形世界课题2生活中的立体图形课题3展开与折叠课题4截一个几何体课题5平面图形与基本的推理课题6直线、线段、射线、角第二章有理数课题7负数课题8数轴课题9绝对值课题10有理数的加法课题11有理数的减法课题12有理数的加减混合运算课题13有理数的乘法课题14有理数的除法课题15有理数的乘方课题16有理数的混合运算【5A文】名校名师之北师大版小升初衔接数学精华讲义【5A文】名校名师之北师大版小升初衔接数学精华讲义课题1思法前言数学：人

2、类离不开；人人都能学会！一、走进数学世界1.雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。2.天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。3.人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶。在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲

3、线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。4.人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。5.数学是人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2πR就是其中一例。司空见惯的图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数π把她们紧紧相连。6.比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为c的线段分为a【5A文】名校名师之北师大版小升

4、初衔接数学精华讲义【5A文】名校名师之北师大版小升初衔接数学精华讲义（较长）、b（较短）两段，使之符合a︰b≈0.618。这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。二、回顾历程—数学伴我们成长1．现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？3．数学知识的学习，

5、不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的问题：例1．①计算并观察下列三组算式：②已知25×25=625，则24×26=（不要计算）③你能举出一个类似的例子吗？④更一般地，若a×a=m，则(a+1)(a－1)=。（1）（2）例2．如图（1）和图（2），毎个小正方形的边长都为1，我们可以将其适当分割后拼成一个大正方形，请你在图中画岀分割线，并分别画出拼接成的大正方形。【5A文】名校名师之北师大版小升初衔接数学精华讲义【5A文】名校名师之北师大版小升初衔接数学精华讲义例3.设定期储蓄1年期，2年期

6、，3年期，5年期的年利率分别为2.25%，2.43%，2.7%，和2.88%．试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）．分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储存年数）例4.在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分．评委12345678评分9.89.59.79.99.89.79.49.8例5.某校

7、校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游．甲旅行社说：“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票价的60%收费）．现在全票价为240元，学生人数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？例6.已知有两个大小相等的正方形内紧排着九个等圆和十六个等圆，你认为这两个正方形内空隙哪个大？为什么？【5A文】名校名师之北师大版小升初衔接数学精华讲义【5A文】名校名师之北师大版小升初衔接数学精华讲义例7.某服装店售出甲、乙两件衣服，各得款120元，其中甲种衣服盈利20%，

8、乙种衣服亏损20%，问这两次买卖盈亏情况．例8.一商