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时间:2019-01-30
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1、www.ks5u.com金华十校2017-2018学年第二学期期末调研考试高一数学试题卷第Ⅰ卷一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.直线与直线垂直,则的值为()A.B.C.D.3.函数是()A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数4.在同一坐标系中,函数与函数的图象可能是()A.B.C.D.5.已知数列是各项均为正数的等比数列,数列是等差数列,且,则()A.B.-7-C.D.6.在中,角,,的对边分别为,,,若(为非零实数),则下
2、列结论错误的是()A.当时,是直角三角形B.当时,是锐角三角形C.当时,是钝角三角形D.当时,是钝角三角形7.设实数,满足约束条件,则的取值范围是()A.B.C.D.8.已知数列满足,,是数列的前项和,则()A.B.C.数列是等差数列D.数列是等比数列9.记表示,,中的最大数,若,,则的最小值为()A.B.C.D.10.设,若平面上点满足对任意的,恒有,则一定正确的是()A.B.C.D.二、填空题:本大题有7涉题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分,把答案填在答题卷的相应位置.11.设函数,则函数的定义域是,若,则实数的取值范围是.12.直线:恒过定点,点到直线的距离的最大值为.-7-
3、13.已知函数,则的最小正周期是,当时,的取值范围是.14.在中,角,,所对的边分别为,,.若,且,则角,的最大值是.15.已知,,,则向量,的夹角为.16.已知公差不为零的等差数列中,,且,,成等比数列,的前项和为,.则数列的前项和.17.若对任意的,存在实数,使恒成立,则实数的最大值为.三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.在平面直角坐标系中,是:上一点.(1)求过点的的切线方程;(2)设平行于的直线与相交于,两点,且,求直线的方程.19.已知函数的最大值为.(1)求的值及的单调递减区间;(2)若,,求的值.20.在中,角,,所对的边为,,,
4、.-7-(1)若,,求的面积;(2)若,求的面积的最大值.21.已知,函数.(1)当时,函数在上单调递增,求实数的取值范围;(2)当时,对任意的,都有恒成立,求的最大值.22.已知各项为正的数列满足,.(1)若,求,,的值;(2)若,证明:.-7-金华十校2017-2018学年第二学期调研考试高一数学卷参考答案一、选择题1-5:BDACB6-10:DABCC二、填空题11.,12.,13.,14.,15.16.17.三、解答题18.解:(1)圆的标准方程:,圆心,半径,∵,∴切线方程为,即.(2)∵,∴可设直线的方程为,即.又,∴圆心到直线的距离,即,解得或(不合题意,舍去),∴直线的方程为
5、.19.解:(1).当时,,∴.由,.得到,.所以的单调递减区间为,.(2)∵,,∴,-7-又,∴,∴,∴.20.解:(1)∵,,,∴,∴.∴.(2)∵.又,∴.∴.∴(当且仅当时取等号).21.解:(1)当时,.由函数在上单调递增,得,化简得.∴实数的取值范围.(2)当且时,,,由得,,-7-化简得:,∴,解得.∴实数的最大值是.22.解:(1),,∴,又数列各项为正.∴,;,;,.(2)时,.(i)先证:.∵,∴,∴与同号,又,∴,∴.(ii)再证:.∵,∴,∴,当时,,∴,∴.又,∴.-7-
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