2009年高考试题——数学（安徽卷）（文）.doc

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1、知识改变命运，学习成就未来2009年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.i是虚数单位，i(1+i)等于A．1+iB.-1-iC.1-iD.-1+i【解析】依据虚数运算公式可知可得，选D.【答案】D2.若集合，则是A．{1，2，3}B.{1，2}C.{4，5}D.{1，2，3，4，5}【解析】解不等式得∵∴,选B。【答案】B3.不等式组所表示的平面区域的

2、面积等于A.B.C.D.【解析】由可得，故阴=，选C。【答案】C欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.com第13页共13页知识改变命运，学习成就未来4.“”是“且”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】易得时必有.若时，则可能有，选A。【答案】A5.已知为等差数列，，则等于A.-1B.1C.3D.7【解析】∵即∴同理可得∴公差∴.选B。【答案】B6.下列曲线中离心率为的是A.B.C.D.【解析】依据双曲线的离心率可判断得..选B

3、。【答案】B7.直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是A．B.C.D.【解析】可得斜率为即，选A。【答案】A欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.com第13页共13页知识改变命运，学习成就未来8.设，函数的图像可能是【解析】可得的两个零解.当时,则当时,则当时,则选C。【答案】C9.设函数，其中，则导数的取值范围是A.B.C.D.【解析】欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.com第13页共13页知识改变命运，学习成就未来，选D。【答案】D10.考察正

4、方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于A.1B.C.D.0【解析】依据正方体各中心对称性可判断等边三角形有个.由正方体各中心的对称性可得任取三个点必构成等边三角形,故概率为1，选A。【答案】A2009年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）第II卷（非选择题共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相

5、应位置。11．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________。【解析】设由可得故【答案】(0,-1，0)欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.com第13页共13页知识改变命运，学习成就未来12．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_______。【解析】根据流程图可得的取值依次为1、3、7、15、31、63……【答案】12713．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，

6、则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。【解析】依据四条边长可得满足条件的三角形有三种情况:2、3、4或3、4、5或2、4、5，故=0.75.【答案】0.7514．在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R，则+=_________。【解析】设、则,,代入条件得【答案】4/315．对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.com第13页共13页知识改变命

7、运，学习成就未来○11相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；○22由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；○33若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；○44任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；○55分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。【解析】由空间四面体棱,面关系可判断①④⑤正确,可举例说明②③错误.【答案】①④⑤三．解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。16．（本小题满

8、分12分）在ABC中，C-A=，sinB=。（I）求sinA的值；(II)设AC=，求ABC的面积。【思路】（1）依据三角函数恒等变形可得关于的式子，这之中要运用到倍角公式；（2）应用正弦定理可得出边长，进而用面积公式可求出.【解析】（1）∵∴∴∴又∴欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚邮箱：zxjkw@163.com第13页共13页知识改变命运，学习成就未来（2）如图，由正弦定理得∴∴.17．（本小题满分12分）某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦