华师大版数学八年级上册全等三角形复习题含答案

《华师大版数学八年级上册全等三角形复习题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、全等三角形复习题一、选择题（共5小题；共25分）1.下列正确叙述的个数是①每个命题都有逆命题；②真命题的逆命题是真命题；③假命题的逆命题是真命题；④每个定理都有逆定理；⑤每个定理一定有逆命题；⑥命题“若，那么”的逆命题是假命题．A．B．C．D．2.已知中，，平分交于，若且，则到边的距离为A．B．C．D．无法确定3.如图，在中，，是的平分线交于点，若，，则的面积是A．B．C．D．4.如图，在中，，平分，于点，若，则A．B．C．D．5.如图所示，点，分别是边，上的点，点在射线上．下列条件不能推出平分的是A．，B．，C．，，D．，，二、填空题（共7小题；共35分）

2、6.命题"对顶角相等"的条件是．7.“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离”，它的逆定理是．8.如图，在中，，，分别以，为圆心，为半径画弧交于两点，过这两点的直线交于点，连接，则的周长是．9.下列命题中，是真命题的是（只填序号）．①全等三角形的对应边相等，对应角相等；②有两边和一角相等的两个三角形全等；③是质数；④是的平方根；⑤偶数一定是合数．10.如图，在四边形中，，，连接，，．若是边上一动点，则长的最小值为．11.已知矩形，分别为和为一边向矩形外作正三角形和正三角形，连接和，则的值等于．12.如图，在中，，边上的垂直平分线交边于点，交边于点，连接．（1

3、）若，，的周长等于；（2）若，则的度数等于．三、解答题（共13小题；共169分）13.如图，在中，，是的平分线，于点，在上，，求证：．14.写出下列命题的逆命题，它们都是真命题吗？I.两直线平行，同位角相等；II.如果两个角都是直角，那么它们相等．15.如图所示，在中，，垂直平分斜边，分别交，于点，，若，求的度数．16.写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假性，如果是假命题，请举出一个反例．I.如果三角形中有一个角是钝角，那么另两个角都是锐角．II.如果两个角是锐角，那么这两个角相等．17.如图所示，在中，，的平分线交于点，若垂直平分，求的度数．18.如图

4、所示，在中，，，，．I.内是否有一点到各边的距离相等？如果有，请作出这一点，并说明理由．II.求这点到各边的距离．19.I.如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点，使得点到的两边、的距离相等，并且点到、两点的距离也相等．（不写作法，但需保留作图痕迹）II.在（1）中，作于，于，连接、．求证：．20.I.探究：如图1，在四边形中，，，于点．若，求四边形的面积．II.拓展：如图2，在四边形中，，，于点．若，，，则四边形的面积为．21.学习了三角形全等的判定方法（即“”、“”、“”、“”）和直角三角形全等的判定方法（即“”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一

5、边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在和中，，，，然后，对进行分类，可分为“是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．【深入探究】I.第一种情况：当是直角时，．如图1所示，在和中，，，，根据，可以知道．II.第二种情况：当是钝角时，．如图2所示，在和，，，，且、都是钝角，求证：．III.第三种情况：当是锐角时，和不一定全等．在和，，，，且、都是锐角，请你用尺规在图3中作出，使和不全等．（不写作法，保留作图痕迹）IV.还要满足什么条件，就可以使？请直接写出结论：在和中，，，，且、都是锐角，若，则．22.如图，已知和均为等边

6、三角形，连接、，作于点，于点，求证：为等边三角形．23.I.操作发现：如图①所示，是等边三角形的边上一动点（点与点不重合），连接，以为边在的上方作等边三角形，连接，你能发现线段与之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．II.类比猜想：如图②所示，当动点运动至等边三角形的边的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想与在（1）中的结论是否仍然成立？（不需要证明）III.深入探究：①如图③所示，当动点在等边三角形的边上运动时（点与点不重合），连接，以为边在的上方、下方分别作等边三角形和等边三角形，连接，，探究，与有何数量关系？并证明你探究的结论．②如图④所示，当动点在

7、等边三角形的边的延长线上运动时，其他作法与图③相同，①中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．24.已知：如图所示，，于点，于点，和交于点．求证：平分．25.已知：中，，的平分线与的平分线相交于点，且，求证：．参考答案一、选择题1B2A3B4C5B二、填空题6两个角是对顶角7到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上89①④101112；三、解答题13平分，且，，．在和中，．．141.逆命题：同位角相等，两直线平行，真命题．2.逆命题：如果两个角相等，那么这两个角都是直角，假命题．15垂直平分斜边，，．，，．又，，．161.逆

8、命题：如果一个三角形中有两个角都是锐角，那么第三个角