黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com鹤岗一中2018-2019学年度上学期期中考试高一数学理科试题一、单选题（本题共12小题，每题5分共60分）1.已知集合A={0，2}，B={-2，-1，0，1，2},则A∩B=（）A.{0,2}B.{1,2}C.{0}D.{-2,-1,0,1,2}【答案】A【解析】【分析】直接利用集合的交集的运算法则求解即可．【详解】集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B={0，2}．故选：A．【点睛】本题考查集合的基本运算，交集的求法，是基础题．2.已知函数的定义域是（）A.B.C.D.R【答案】A【解析】【分析】根

2、据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可【详解】依题意得：x>0故选：A【点睛】本题考查了求具体函数定义域的问题，是基础题．3.若函数为偶函数，则等于()A.－2B.1C.－1D.2【答案】B【解析】【分析】由已知中函数y=（x+1）（x﹣a）为偶函数，根据函数的定义f（﹣x）=f（x-14-）恒成立，可构造关于a的方程，解方程可得a值【详解】∵函数y=f（x）=（x+1）（x﹣a）为偶函数，∴f（﹣x）=f（x）即（x+1）（x﹣a）=（﹣x+1）（﹣x﹣a）解得a=1故选：B．【点睛】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，其中

3、熟练掌握偶函数的性质f（﹣x）=f（x）是解答本题的关键．4.奇函数f(x)在(0，+∞)上为增函数，且f(1)=0，则不等式的解集为（）A.(﹣1，0)∪(1，+∞)B.(﹣∞，﹣1)∪(0，1)C.(﹣1，0)∪(0，1)D.(﹣∞，﹣1)∪(1，+∞)【答案】D【解析】【分析】由函数f（x）是奇函数，将原等式转化为f（x）x＜0，反映在图象上，即自变量与函数值异号，然后根据条件作出一函数图象，由数形结合法求解．【详解】∵函数f（x）是奇函数∴f（﹣x）=﹣f（x）∴不等式可转化为：f（x）x>0根据条件可作一函数图象：∴不等式的解集是(﹣∞，﹣

4、1)∪(1，+∞)-14-故选：D【点睛】本题主要考查函数的奇偶性性质转化为不等式，再利用数形结合法解不等式问题．5.将根式化为分数指数幂是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根指数幂和分数指数的转化即可求出.【详解】根式化为分数指数幂是，故选：A．【点睛】本题考查了根指数幂和分数指数的转化，属于基础题.6.函数f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有（）A.a＝1或a＝2B.a＝1C.a＝2D.a>0且a≠1【答案】C【解析】略7.若函数有一个零点是2，那么函数的零点是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数f（x）

5、的一个零点为2，得出b=﹣2a，然后利用一元二次函数的性质即可得到结论．【详解】函数f（x）=ax+b有一个零点是2，∴f（2）=2a+b=0，即b=﹣2a，则g（x）=bx2﹣ax=﹣2ax2﹣ax=﹣ax（2x+1），由g（x）=0得x=0或x=﹣，故函数g（x）=bx2﹣ax的零点是0，﹣，故选：C．-14-【点睛】本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理，函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题，函数与方程的思想得到了很好的体现．8.有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝100；④若e＝l

6、nx，则x＝e2.其中正确的是()A.①③B.②④C.①②D.③④【答案】C【解析】【分析】通过底数与真数相同得对数是1，真数为1的对数为0判断出①②对；通过对数式与指数式间的转化判断出③④错．【详解】对于①∵lg（lg10）=lg1=0，故①对对于②∵ln（lne）=ln1=0∴②对对于③，∵10=lgx∴x=1010∴③错对于④，∵e=lnx∴x=ee∴④错故选：C．【点睛】本题考查两个特殊的对数值：底数与真数相同得对数是1，1的对数为0、考查对数式与指数式间的互化，属于基础题.9.下列结论中，正确的是()A.幂函数的图象都通过点(0,0)，(1

7、,1)B.当幂指数α取1,3，时，幂函数y＝xα是增函数C.幂函数的图象可以出现在第四象限D.当幂指数α＝－1时，幂函数y＝xα在定义域上是减函数【答案】B【解析】【分析】根据幂函数的图象和性质，逐一分析四个答案的正误，可得结论．【详解】幂函数的图象都通过点（1，1），但a≤0时不经过（0，0）点，故A错误；当幂指数α取1，3，时，幂函数y=xa在定义域上是增函数，故B正确；幂函数的图象不会出现在第四象限，故C错误；-14-当幂指数α=﹣1时，幂函数y=xa在（﹣∞，0）和（0，+∞）上均为减函数，但在定义域上不是减函数，故D错误；故选：B．【点睛】

8、本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了幂函数的图象和性质，熟练掌握幂函数的图象和性质，是解答的关键．10.