平面的基本性质+课件

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1、平面的基本性质广东河源中学王利强√×1.平面的表示方法1.平面的表示方法ABDCA、B、C、…表示点，a、b、c、…表示直线，α、β、γ、…表示平面．平面的基本性质公理1：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线．公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．例1研究和讨论下面问题，从中你能得到什么启示？(1)你能用六根同样长度的火柴棍拼出四个边长都等于火柴棍长度的正三角形吗？(2)一块豆腐，一刀可以切成两块，两刀可以切成三块或四块，试问三刀可切出多少块？这时最多能切

2、成多少块？推论1　经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面(图9－7(1))．推论2　经过两条相交直线有且只有一个平面(图9－7(2))．推论3　经过两条平行直线有且只有一个平面(图9－7(3))．例1如图9－8，直线AB、BC、CA两两相交，交点分别为A、B、C，证明这三条直线共面．平面练习题一、判断题2.两个平面可能只有一个公共点．3.四条边都相等的四边形是菱形．×××二、单选题1.已知空间四点中，无三点共线，则可确定A．一个平面B．四个平面C．一个或四个平面D．无法确定平面的个数2.关于平面的确定，下面哪一个判断是正确的[]A．空间三点确定一个平面B．一点及一直线可以

3、确定一个平面C．两条直线可以确定一个平面D．两条平行的直线可以确定一个平面3.如果点A∈平面a，点B∈平面a，点C∈直线AB，则4.下列语句中正确的是A．平面ABCD是指平面四边形ABCD的四条边围起来的部分B．平面a的面积是10平方厘米C．100个平面重叠在一起比10个平面重叠在一起来得厚D．四边形不一定是平面图形5.用符号表示语句“直线a、b相交于平面a内一点M"，正确的表示法是6.下列说法中正确的是A．直线l上的一部分线段在平面a内，而其余部分在平面a外B．"a∩b"表示平面a和平面b相交C．"l∈a"表示直线l在平面a内D．三角形一定是平面图形8.平面a、b的公共点的个数多

4、于两个，则甲断定a、b一定重合，乙断定a、b至少有三个公共点，丙断定a、b至少有一条公共直线，丁断定a、b至多有一条公共直线，以上四个判断中，不正确的个数是A．0B．1　　C．2D．39.空间四条直线，其中每两条都相交，最多可确定的平面A．1B．4　C．6D．811.下列命题中正确的是[]A．空间三个点确定一个平面B．空间一点及一条直线确定一个平面C．空间两条直线确定一个平面D．一个圆周上的三个点确定一个平面10.不在同一直线上的五个点，能确定平面的最多个数是[]A．8个B．9个C．10个D．12个12.如图AC∩BD=________，平面AB1∩平面AC1=_______，平面

5、B1D∩平面AC=_________．oA1ABD