基于李群李代数2ups-rpu并联机构动力学分析

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1、学位论文的主要创新点掣煳首次基于指数积公式对一种含串联输入支链的2UPS．RPU并联机构进行位置正解的建模；然后借助指数积公式以及串联运动链的物体速度映射，通过对第二、三支链的约束方程求导得出了显式形式的空间雅克比矩阵。首次建立了基于螺旋理论、李群李代数理论和线性空间理论的2UPS．RPU并联机构的速度,禾nDn速度模型，在加速度分析的基础上，基于虚功原理推导了2UPS—RPU并联机构的动力学模型。摘要并联机构与串联机构相比以其结构紧凑、精度高、动态性能好、误差累积低等特点而得到越来越广阔的应用。少自由度并联机构更是吸引了大量的学者的关注。本文以冯志友教授提出的含串联输入支链2UPS—

2、RPU并联机构为研究对象，基于旋量理论、李群李代数理论和线性空间理论对其结构学、运动学和动力学建模进行深入研究。首先回顾了旋量理论、李群李代数理论和线性空间理论的一些基本知识，给出了2UPS-RPU并联机构两种结构支链的变分螺旋和力螺旋及其对偶螺旋。其次对2UPS—RPU并联机构的结构进行了简要分析。首先基于序单开链法计算了该机构的耦合度，然后利用李群理论计算了该机构的自由度，并分析了驱动副选取的合理性。然后基于指数积公式给出了含串联输入支链的2UPS—RPU并联机构位置正解建模的过程，并给出了数值算例，得到四组位置正解。然后在位置逆解的基础上求得仿真参数，在VB．NET开发环境下，利

3、用simpleopenGLcontroI控件的优越性，对2UPS．RPU并联机构进行了运动仿真，为该样机的运动可视化提供借鉴。最后基于N关节串联运动连的空间速度映射推导了2UPS-RPU并联机构的正向雅可比矩阵，然后基于螺旋理论推导了该机构的逆向运动学雅可比矩阵。接着，基于线性空间理论推导了该机构的海塞矩阵，得到了该机构的速度、加速度映射。并给出了该并联机构在初始位形时加速度分析的数值算例。在加速度分析的基础上，给出了2UPS．RPU并联机构动力学建模的一般过程，并给出了数值算例。本文的研究成果将丰富现在数学工具在机器人机构学中的实践研究，对推进机器人技术的发展具有重要的理论意义和实用

4、价值。为含串联输入支链2UPS．RPU并联机构的研制和开发奠定了良好的理论基础。关键词：并联机构旋量理论李群李代数运动学动力学ABSTRACTInmispaDerthe2UPS．RPUparallelmechanismwithserialmpmlimbproposedbyProfZhi．youFengisdiscussed．ThecontentsofstudyinthePapercontaintheintroductionofscrewtheoryandLietheoryand1inearspacetheory，structuralstudyofparallelmechanism，th

5、ekinematicsof2UPS．I冲Uparallelmechanism，thedynamicsof2UPS．I冲Uparallelmechanism，etc．Firstlythebasicknowlageofscrewtheoryandliegroupandliealgbrasandlinearspacetheoryarereviewed．Thenthevariationalspiralscrewandforcescrewandtheirdualscrewofthetwokindschainsofthe2UPS．RPUparllelmechanism．Tllestructureo

6、f2UPS．RPUparallelmechanismarebrieflyanalyzed．Accordingtotheprincipleofthecompositionoftheordersingle．．open．．chainsandthemechanismcoupling-degreecalculationmethod，thecoupling-degreeWasgiven．BasedonLiegrouptheorytheDOFof2UPS．RPUparallelmechanismwascalculated．thecorrectandfeasibleofactivepairsforth

7、eparallelmechanismwasanalysed．First．theforwardpositionanalysismathematicalmodelwasestablishedbyPOEformula，thenanumericalexampleisgivenandfourgroupsofpositionpositivesolutionsareget．Thenthesimulationparametersareobtainedonthe