离散变量结构拓扑优化的遗传禁忌搜索算法-研究

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1、第l章绪论1．1结构优化概述从广义上说，优化就是从完成某一任务的所有可能方案中按某种标准找出屉好的方案。对各种问题只要存在不同的解决方法，就可以进行优化【11。优化技术是一种醴数学为基础，用于求解各种工程问题优化解的应用技术，它作为一个重要的科学分支一直受到人们的广泛重视。优化方法的理论研究对改进算法性能、完善算法体系、拓宽算法的应用领域、提高算法在工程实际中的应用能力具有重要作用。因此，优化理论与算法的研究是个同时具有理论意义和应用价值的重要课题吐结构优化设计就是指设计者根据设计要求，在满足各种规

2、范要求和某些特定条件下，在所有可能的结构方案中，利用数学手段、力学知识和计算机技术计算出若干个设计方案，从中选择一个域好的方案，该设计方案不仅是可行的而且是最优的【1r3一。i传统的结构设计，按照假设一分析～校核-_重新设计这样一个重复试算(缸a1。and．error)的过程，其以寻找满足结构设计要求的一个“可行解”为目标f“，只是做到了“分析结构”，没有优化理论，要求人们根据经验和通过判断去创造设计方案。在某种意义上可以说是一种艺术【6]；而结构优化设计则是“结构综合”，广义上说包括选择结构形式、

3、外形尺寸、所用材料、截面型式和尺寸以及支座设置等等，它要求综合各方而的因素、要求、约束条件等等，从而产生一种理想的设计，故优化设计才是科学∞】。结构优化设计是一门综合学科，它的发展是计算力学、数学规划、计算机科学以及其他工程学科相互交叉的结果，是现代结构设计领域的重要研究方向，为人们长期所追求最优的工程结构设计尤其是新型结构设计提供了先进的工具，成为近代设计方法的重要内容之一。LA．schmit于1960年首先引入数学规划理论解决结构优化设计问题，这一全新的结构优化的基本思想很快受到了许多学者尤其是

4、结构设计工程师的关注并开展丁广泛深入的研究，结构优化设计由此成为一门独立的学科。在过去的40余年里，结构优化不仅在理论和算法方面取得了长足北京工业大学工学硕士学位论文的发展，而且随着有限元理论的不断成熟和计算机的广泛应用，结构优化设计的应用领域也从航空航天扩展到船舶、桥梁、汽车、机械、水利、建筑等更广泛的工程领域，解决的问题从减轻结构重量扩展到降低应力水平、改进结构性能和提高安全寿命等更多方面。结构优化设计，按设计变量性质分为连续变量优化设计和离散变量优化设计；按发展的顺序和难易程度分为五个层次[7

5、】：截面(或尺寸)优化、形状优化、拓扑优化、布局优化和类型优化，级别依次升高，受益依次增加，但由于其难度的依次增大亦决定了其发展的先后顺序。结构尺寸优化是在给定了拓扑结构和结构形状下只进行杆件截面的优化，它的设计变量可以是杆件的横截面积、惯性矩、板的厚度，或是复合材料的分层厚度和材料方向角度等。尺寸优化研究重点主要集中在优化算法和敏度分析。结构形状优化是在给定的拓扑结构下，对杆件截面和节点位置进行寻优。它的主要特征是，待求的设计变量是所研究问题的控制微分方程的定义区域，所以是可动边界问题。它主要研究

6、如何确定结构的边界形状或者内部几何形状，以改善结构特性。结构拓扑优化是在给定的节点位置下，寻求杆件的最佳配置和杆件的最优截面。结构拓扑优化除了要进行截面优化外，还要确定节点问杆件的连接方式，并且优化过程中结构分析和优化模型以及设计空间、可行域都在不断变化，这些都给求解增加了难度，故拓扑优化被公认为结构优化中最具挑战性的课题【_”。结构布局优化是将截面、形状、拓扑这3个层次的优化综合起来，求得最佳的拓扑、形状和截面面积，它的设计空间的维数升高，问题的复杂难度也大大提高，当然带来的受益也最大，这方面所作

7、的工作很少。结构类型优化除了需要进行布局优化外，还需要对构件的类型进行优化。目前，结构尺寸优化和形状优化的研究相对比较成熟，拓扑优化、布局优化和类型优化的难度较大，研究成果较少。Prager和Rozvany认为，结构布局优化是结构力学中最具挑战性的一类问题[8一，掰rsch[8，10，111也认为拓扑设计问题是结构优化任务中最困难的。传统的结构优化设计方法可以分为力学准则法和数学规划法两大类。60年代以前，结构优化设计采用的主要是准则法。它主要是从力学的概念出发建立一些准则，认为满足这些准则的可用设

8、计就是最优设计或近似最优设计。准则法的物2第1章绪论理概念明确，容易为工程设计人员所接受，～般情况程序较简单，迭代收敛较快，且选代次数基本上与设计变蹙的数目无关。但是因为力学准则法是从直观的概念引导出来的优化设计方法，在运算中没有或接与目标函数建立关系，所以并不能保_i难使酹标爵毅最小，柱菜黧情况下裔失效的可能，箕准爱l性态并不是最优往态。虱50年代末，忧纯方法中的数学规戴方法被蓄次用于结构最优化并取褥区大成功，成为优化方法豹褒论蓦穑。60年代秘，鸯猥元法静出瑗秘发疑