声辐射薄板的优化方法-研究

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1、第一章绪论1.1引言噪声涉及各工业国防部门和人们的日常生活，是一个普遍而重要的问题。噪声的[1]治理对人体健康、国民经济发展、人民生活质量提高都具有重大意义。薄壁结构应用广泛，由于其壁厚小，而通常面积相对较大，在受迫振动情况下，结构表面位移较大，声辐射面积也较大，因此在众多的噪声问题中，薄壁结构的辐射噪声尤为严重。以某车用发动机为例，对其噪声声源识别结果如图1-1。图中可见发动机的薄壁件为主要的噪声源，它们所辐射的声功率占整个发动机声功率的50%。气门室盖空滤气,10.70%气门室盖,缸体左侧进气管,2.00%18.90%缸体右侧油泵,2.2

2、0%缸体左侧,油底壳2.60%皮带轮左曲轴箱,正时齿轮室盖7.90%缸体右侧,2.00%右曲轴箱挺杆室盖消声器,11.00%油底壳,14.80%排气管消声器排气管,10.60%皮带轮,4.10%左曲轴箱挺杆室盖,正时齿轮室盖,油泵4.20%5.30%进气管右曲轴箱,空滤气3.70%图1-1某型发动机各部件对整机声功率贡献Fig.2-1Thenoisecontributionsofeverypartofancertainengine在噪声控制策略上，一般主要从噪声源，噪声传播路径和噪声接受者三方面入手[2]。传统的结构噪声的控制方法有增加结构整

3、体厚度，在结构表面覆盖阻尼材料，使用复合材料代替传统材料等方法，而由于重量，成本等等因素制约，常常无法达到预定效果。使用加强筋的方法虽然价格低廉而且重量影响较小，但在传统的结构设计过程中，往往使用经验方法和反复试算，其开发周期过长。由于传统噪声控制的种种局限，一种基于材料剪裁（MaterialTailoring）的结构声辐射优化技术目前受到了广泛[3]重视和研究，也称安静结构(QuietStructure)设计方法。该设计方法就是以结构表面的尺寸、形状及拓扑布局为优化变量，以降低结构的声辐射为目的的结构动力学响应优化。1.2结构优化的研究现状

4、及在声辐射问题中的应用虽然目前还没有出现针对结构声辐射优化的专门方法，但是结构的声辐射优化问题本身可以归为结构的动力学优化问题，因此目前的结构优化设计方法都可能适用于结构的声辐射优化问题。[4]结构优化设计从米歇尔(Michell，1904)桁架出现起已有一百多年，从史密特(Schmit)用数学规划来解决结构优化设计算起亦有40年历史，它是将数学中的最优化理论与工程设计相结合的一门新兴学科。其目的为在实际工程设计问题中，从无数可行的设计方案中寻找最优或者是尽可能完善的设计方案，提高工程设计的效率和设计[5]质量。与传统设计相比，用优化设计可以

5、使工程造价降低5%到30%。根据设计变量类型的不同，结构优化设计基本可以划分为以下三个层次：尺寸优化（Sizingdesign），形状优化（shapeoptimization）及拓扑优化（topologyoptimization）。优化结构元件的设计参数，称为参数优化或者尺寸优化，其为在给定结构的类型，材料，布局和外形几何的情况下，优化各部件的截面尺寸或板壳厚度分布等等。尺寸优化在利用有限元计算结构位移和应力时，不需要进行网格重新划分，直接用敏度分析和合适的数学规划方法就可以完成。对于一定的几何结构，如固定节点位置和单元连接的桁架结构，有限元

6、分析只是在杆件的横截面特性发生变化时需要重新进行。对于具有连续结构的板或壳，也只是把各单元厚度作为设计变量，优化结果是阶梯型分布的板厚度或壳厚度。这种优化中，设计变量和刚度矩阵一般为简单的线性关系，因[6,7][8,9]此，对于尺寸优化问题的研究重点，主要是优化算法和敏度分析上。这种研究经历了20多年，虽然仅仅是结构优化的最低层次，但是尺寸优化作为人们结构优化设计中走出的第一步，为之后其它的深入研究提供了重要的经验。形状优化，是在尺寸优化的基础上，加入结构的几何结构外形作为设计变量，从而确定结构的边界形状或者内部几何形状，以改善结构特性。形状

7、优化从用边界形状[10]参数化描述的方法，发展为设计元，边界元等方法。虽然形状优化较几何优化起步较晚，但是近数十年来，其在理论研究和工程实际中都取得了很大成果。Zienkiewicz[11]和Gallagher在1973年发表了形状优化领域的第一篇著作,以有限元网格的边界节点坐标作为设计变量，因此设计变量数十分庞大，优化过程中设计边界上无法保证2光滑连续。之后的研究采用直线、圆弧、样条曲线、二次参数曲线和二次曲面、柱面[10,12-17][10]来描述连续体结构边界，以解决该问题。Iman在1982年提出设计元法,将结构分成若干子设计域，每个

8、设计域对应一设计元。设计元由一组控制设计元几何形状的主节点描述，这样可以有效减小设计变量。边界元法只需要边界离散，克服了有限元法用于形状优化时的可变边界区域内的有限