第六章像差理论

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1、-ωf照相系统视场角1第六章像差理论§6-1概述§6-2轴上点的球差§6-3彗差§6-4细光束像散、场曲和畸变§6-5色差§6-6波像差2§6-1概述像差定义：实际像与理想像之间的差异。几何像差的分类:单色像差：光学系统对单色光成像时所产生的像差。球差、彗差、像散、场曲、畸变色差：不同波长成像的位置及大小都有所不同。位置色差：体现不同色光的成像位置的差异倍率色差：体现不同色光的成像大小的差异34§6-2轴上点的球差在共轴球面系统中，轴上点与轴外点有不同的像差，轴上点因处于轴对称位置，具有最简单的像差。由前面的计算知，当轴上点的物距L确定，以宽光束成像时，其像方截距L′随

2、孔径角U而变化。在孔径角约等于0的近轴区得到物点成像的理想位置l′，则把轴上点以孔径角u成像时，该光线的像方截距与理想象点的位置之差称为轴上点球差。5由于球差具有对称性，当h1或U1变号时，球差不变，其级数展开式中没有奇次项；当h1或U1等于0时，没有球差，因此展开式中也无常数项。因此球差可表示为：入射高度孔径角6显然，不同的U角入射的光线有不同的球差。由于其对称性，孔径角U的整个光锥面上的光线都有相同的球差而交于一点，在理想像面上，将形成一个圆形的弥散斑，其半径称为垂轴球差。球差的存在使轴上点成像不再清晰。因此，球差的形成是折射球面系统成像的一种必然现象，它是轴上物点

3、以单色光成像时的唯一像差。7球差对于球面系统是不可避免的，一般正透镜产生负球差，负透镜产生正球差，为校正球差常采用正负透镜的组合，但也只能对个别孔径角校正球差。在系统孔径角不太大的情况下，常对最大孔径角Um（或孔径高度hm）校正球差，使:此时，在0.707孔径处的光线具有最大剩余球差。校正球差的目的就是使最大的剩余球差在允许的公差之内。8§6-3彗差当物体位于轴外的某点时，物点偏离了球面系统的对称轴位置，物点发出的对称宽光束经球面折射后将会变得失对称，这种轴外点宽光束失对称的像差称为彗差。轴外点发出充满入瞳的一束光，这束光以通过入瞳中心的主光线为对称中心，其中包含主光线

4、和光轴的平面称为子午面。过主光线且垂直于子午面的平面为弧矢面。显然子午面是光束的对称面。9对子午面的情况：主光线Z和一对上下光线a、b，折射前，上下光线与主光线对称，折射后，上下光线对不再对称于主光线，它们的交点偏离了主光线。为此作一B和球心C的辅助轴，则B点是辅助光轴上的一点，则三条光线a、b、z对辅助轴相当于三条不同孔径角的轴上入射光线，则它们在辅助光轴上存在球差且不相等。三条光线不能交于一点，这样使得出射光线a′、b′不再关于主光轴z′对称。10则上下光线对的交点到主光线的垂直距离称为子午彗差。如用个光线在像面上的交点值来表示，则子午彗差为：对弧矢面的情况：弧矢光

5、束中的前后光线c、d入射前对称于主光线，由于弧矢光线对称子午面，它们折射后仍然交于子午面内的同一点。但它们的折射情况与主光线不同，因此并没有交于主光线上。这样出射光线对不再关于主光线对称，其交点到主光线的垂直距离称为弧矢彗差。11彗差是轴外点以宽光束成像的一种失对称的垂轴像差，它随视场的增大而增大，随孔径的增大而增大。彗差使像点变形为一失对称的弥散斑。主光线偏到弥散斑一边，在主光线与像面交点处，积聚的能量最多，因此最亮。在主光线以外能量逐渐散开，慢慢变暗，因此弥散斑形成一个以主光线与像面交点为顶点的锥形斑，其形似彗星，因此称为彗差。彗差影响轴外点成像的清晰度。由于其为垂

6、轴像差，当系统结构完全对称，且物象放大率为-1时，系统前半部产生的彗差与后半部产生的彗差数值相等、符号相反，可以完全自动消除。1213§6-4细光束像散、场曲和畸变一、像散当轴外点发出一束很细的光束通过入瞳时，宽光束的失对称可忽略，球差也不对细光束有影响。但由于轴外物点偏离轴对称位置，细光束中也会出现子午、弧矢的成像差别，使得子午像点和弧矢像点不重合，即一个物点的成像将被聚焦为子午和弧矢两个焦线，这种像差称为细光束像散。14主光线子午像点和弧矢像点都位于主光线上，通常可将子午像距和弧矢像距投影到光轴上，则像散表示为：子午像面弧矢像面像平面15像散的存在使轴外物点的成像在

7、子午方向和弧矢方向各有不同的聚焦位置。子午方向的光线聚焦成垂直于子午面的短焦线T′，而弧矢方向的光线聚焦成子午面内的短焦线S′，两焦线之间是一系列由线到椭圆到圆再到椭圆再到线的弥散斑变化。因此，接收器在像方找不到同时能使各个方向的线条都清晰的像面位置。二、场曲像散是轴外物点的一种像差，随视场的增大而变化，如连接所有子午像点将形成一个弯曲的子午像面；连接弧矢像点也得到一个弯曲的弧矢像面，视场中心处的像散为0，因此子午像面和弧矢像面在视场中心与理想像点相切。16则把平面物体成弯曲像面的成像缺陷称为场曲。像散的存在将会产生子午场曲和弧矢场曲，分