高中物理竞赛热学模拟试题及答案

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1、高中物理竞赛热学模拟试题及答案1、某水银气压计的玻璃管顶端高出水银槽液面1m。如图所示，因上部混入少量空气，使其读数不准。当气温为27ºC，标准气压计读数仍为76cmHg时，该气压计读数为70cmHg。（1）在相同气温下，若用该气压计测量气压，测得读数为68cmHg，则实际气压应为多少厘米汞柱？（2）若在气温为-3ºC时，用该气压计测得气压读数仍为70cmHg，则实际气压应为多少厘米汞柱？解：（1）以混入气压计内气体为研究对象，因温度不变，有p0V0P1V1，p076706(cmHg)V0(10070)S30S，V1(1

2、0068)S32S30则P165.6(cmHg)32实际气压pp16873.6(cmHg)（2）因体积不变，有p0/T0P2/T2，T027327300(K)T22733270(K)，p06cmHg则P26270/3005.4(cmHg)实际气压PP27075.4(cmHg)2、在两端开口的竖直放置的U型管中注入水银，水银柱的全长为h,若把管的右端封闭，被封闭的空气柱长L，然后使水银柱作微小的振荡，设空气为理想气体，且认为水银振荡时右管内封闭气体经历的是准静态绝热过程，大气压强相当于h0水银

3、柱产生的压强，空气的绝热指数为。试求水银振动的周期T2。已知对于理想气体的绝热过程有PV=常数。解：右端封闭后，随着水银柱的振荡，被封闭的空气经历绝热膨胀或绝热压缩过程；封闭端的空气与外界空气对水银柱压强差提供水银柱作微小振动的回复力，本题关注回复力的构成及所循规律。如图所示，A、B、C分别表示水银柱处于平衡位置，达到振幅位置时和有一任意小位移y时的3个状态。建立如图坐标，设水银柱位移为y时，封闭气体的压强为，pyU形管横截面积为S，水银柱的总质量为m，水银的密度为。对被封闭气体的A、C状态由泊松方程可知：p(LS)p[(L

4、y)S]0y其中pgh00L得pp[()1]py00Lyyyh0由于yL，上式可近似为pp[(1)1]p(11)pgh。对y000LLLC状态研究水银柱受到的回复力，回复力F即由高度差为2y的水银柱的重力、内外气体压力的合力提供，以位移y方向为正，即为：FpSpS2(m)g(pp)S2ySgy0y0h0gys2ysgLh0(gs2sg)yLh令0gssgk2得Fky，可知水银柱的微小振荡为一简谐运动，其周Lmhsh期为：T22

5、22kh0h0gs2sg(2)gLL3、有一个两端开口、粗细均匀的U型玻璃细管，放置在竖直平面内，处在压强为p0的大气中，两个竖直支管的高度均为h，水平管的长度为2h，玻璃细管的半径为r,r«h，今将水平管内灌满密度为ρ的水银，如图24-54（a）所示。1．如将U型管两个竖直支管的开口分别封闭起来，使其管内空气压强均等于大气压强，问当U型管向右作匀加速移动时，加速度应多大才能使水平管内水银柱长度稳5定为h。32．如将其中一个竖直支管的开口封闭起来，使其管内气体压强为1atm，问当U型管绕以另一个竖直支管（开口的）为轴作匀速

6、转动时，转数n应为多大才能使水平管5内水银柱长度稳定为h。3（U型管作以上运动时，均不考虑管内水银液面的倾斜）解：1、当U型管向右加速移动时，水平管内的水银柱将向左边的竖直支管中移动，其稳定的位置是留在水平管内的水银柱所受的水平方向的合力等于使其以恒定加速度a向右运动时所需的力。由于竖直支管内空气在膨胀或压缩前后的温度相等，根据气态方程有4右管：p0hSp1hS32左管：p0hSp2hS31S为管的截面积，图中，A、B两处压强分别为：pAp2gh3pBp15而留在水平管内的水银柱质量mhS3其运动方程为(pApB)S

7、ma由以上各式可得a(9p04gh)/(20h)2．当U型管以开口的竖直支管为轴转动时，水平管内h/3的水银柱将向封闭的竖直支管中移动，其稳定位置是水平BA管内的水银柱所受的水平方向的合力，正好等于这段水银柱作匀速圆周运动所需的向心力。由于封闭竖直支管内空2气在压缩前后的温度相等，根据气态方程有p0hShS31S为管的截面积。图中A、B两处的压强分别为pApgh3pBp05留在水平管内的水银柱的质量mhS3222其运动方程为(pp)SmR4nmRAB7其中Rh61由以上各式可得22n(9p

8、6gh)/(140h)204、在大气压下用电流加热1个绝热金属片，使其以恒定的功率P获取电热，发现在一定的温度范围内金属绝对温度T随时间t的增长关系为1/4T(t)T[1a(tt)]。其中T0、