一元二次方程复习-免费课件下载ppt

《一元二次方程复习-免费课件下载ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用必备条件：一个未知数，最高次数是2，整式方程一般形式：ax²+bx+c=0（a0且a`b`c都为常数）直接开平方法：适应于形如（x-k）²=h（h≥0）型配方法：适应于任何一个一元二次方程公式法：适应于任何一个一元二次方程因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程实际应用(方程建立模型）数学思想方法：转化思想、配方法、换元法。一元二次方程知识网络一元二次方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x²-1=03x（x-2）=2（x-2）

2、判断下列方程是不是一元二次方程（1）4x-x²+=0（2）3x²-y-1=0（3）ax²+ｂx+c=0（4）x+=03x²-1=030-13x²-8x+4=03-842.用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后所得的方程为()A.(x+1)2=0B.(x-1)2=0C.(x+1)2=2D.(x-1)2=2【解析】x2-2x-1=0x2-2x=1x2-2x+1=2(x-1)2=2.所以选DD3.一元二次方程(x+6)2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是()A.x-

3、6=-4B.x-6=4C.x+6=4D.x+6=-4【解析】(x+6)2=(±4)2，所以x+6=±4，所以另一个方程是x+6=-4.所以选DD4.一元二次方程x2-3x=0的根是.【解析】因为x2-3x=0，所以x(x-3)=0，所以x=0或x-3=0，所以x1=0，x2=3.答案：x1=0，x2=3x1=0，x2=35.方程x2-2x-2=0的解是.【解析】因为a=1，b=-2，c=-2，b2-4ac=4+8=12>0，所以答案：6.一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个

4、相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根【解析】由b2-4ac=(-4)2-4×1×5=16-20=-4<0，所以一元二次方程x2-4x+5=0没有实数根.所以选DD【变式训练】如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是()k

5、①步错误因为不确定(x-3)是否为零，所以不能两边同除以(x-3)正确解答2(x-3)-3x(x-3)=0，(x-3)(2-3x)=0，x1=3，x2=1.若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=.【解析】将x=1代入关于x的方程x2+3mx+n=0，得3m+n=-1，则6m+2n=2(3m+n)=-2.答案：-2练习1.若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=.【解析】将x=1代入关于x的方程x2+3mx+n=0，得3m+n=-1，则6m+2n=2(3m+

6、n)=-2.答案：-2-22.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b，则a-b的值为()A.1B.-1C.0D.-2【解析】选A.∵关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b，∴b2-ab+b=0，∵-b≠0，∴b≠0，方程两边同时除以b，得b-a+1=0，∴a-b=1.故选A.A例3.用配方法证明：关于x的方程（m²-12m+37）x²+3mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程.证明：∵关于x的方程（m²-12m+37）x²+3mx+1=0的二次项系数m²-12m+37=

7、m²-12m+36+1=（m-6）2+1又∵不论m为何值，（m-6）2≥0∴m²-12m+37=（m-6）2+1＞0∴不论m为何值，此方程都是一元二次方程.a2+a例4.如果关于x的一元二次方程(a-1)x+ax+1=0的一个整数根恰好是关于x的方程(m2+m)x2+3mx-3=0的一个根，试求a和m的值。解：因为一元二次方程(a-1)x+ax+1=0a2+a所以a2+a=2a-1≠0得a=-2或1a≠1则a=-2一元二次方程(a-1)x+ax+1=0为-3x2-2x+1=0a2+a解得x1=x2=-1由题意得：把x

8、=-1代入方程(m2+m)x2+3mx-3=0得m1=-1m2=3小结：1.通过复习，要形成知识系统，构成知识网络；2.复习中要把握知识内容的本质东西，尤其是数学的思想方法.如转化思想；换元法、配方法等；3.今后的学习，要注重在知识的形成过程中，善于发现并加以发展和创新；4.养成认真审题；善于思考；做题严谨、格式规范；勤于反思的良好个性品质.1