基于节点补偿容量动态上限的配网无功规划优化混合算法

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1、重庆大学硕士学位论文1绪论函数的不同提出了许多方法，这些方法经归纳可以分为传统优化算法、人工智能的优化法和混合方法。1.2.1传统优化算法电力系统无功规划传统优化算法采用基于运筹学理论的数学方法对规划模型进行优化分析。目前常用的传统优化算法有线性规划法、非线性规划法和混合整数规划法等。①非线性规划法非线性规划法最先被应用到电力系统无功优化中。该方法在不等式约束条件中引入松弛变量，将其转换为等式约束条件，并采用拉格朗日乘数法构造一个增广的目标函数进行优化。文献[1]基于非线性规划法，将海森矩阵与雅可比矩阵用牛顿法联立求解，并对状态变量和控制变

2、量进行统一修正。相比于梯度类算法，它具有二阶收敛性，但在不等式约束的处理的问题上仍有待解决。非线性规划法是处理无功优化最直接的方法，但由于其存在求解维数大、收敛性速度慢等问题，应用受到了一定的限制。②线性规划法线性规划法理论成熟，收敛速度快，算法稳定，因此在电力系统无功优化中获应用广泛。其应用原理就是把非线性的目标函数和约束条件在初值点处转化为线性规划问题，再用线性优化方法来进行解空间的搜索。比较典型的线性规划算法是基于雅可比矩阵的无功规划灵敏度分析法，采用该方法可以方便地引入各种约束条件，并能够达到降低网损、改善电压质量的目的。文献[2]

3、将节点电压幅值、变压器的变比作为控制变量，按照非线性模型线性化处理的思路，导出了灵敏度无功优化模型，并采用对偶线性规划方法来求解。这种方法大大简化了数学规模，求解方便，但存在一定误差。文献[3][4]提出了原对偶内点法无功优化控制模型，可以有效的处理大量的不等式约束，并对原对偶内点法计算速度的提高给出了相应的措施。同时还在不可行问题的处理中引入模糊约束。线性规划法的数学模型简单直观，算法速度快，但该方法需要对优化模型进行线性化与连续化处理。通过近似处理后，在求解电力系统无功规划问题是可能会有较大的误差，甚至出现不符合电力系统实际的现象。③混

4、合整数规划法混合整数规划法的原理是将模型中的离散变量与连续变量交叉迭代求解，即先确定离散变量，再线性处理连续变量。该方法求解思路比较准确地体现了无功优化的实际，但这种交叉迭代分模块算法削弱了它的总体最优性，且常常发生振2重庆大学硕士学位论文1绪论荡发散。而且它的计算过程计算量大，使这种方法难以得到广泛的应用。文献[5]采用分支定界法建立了完整的非线性混合整数电压无功优化模型，以连续变量优化的二次规划法为分支定界法的核心计算方法，不仅有效降低了网损，而且可减少控制变量的动作次数。上述传统优化算法虽然可以解决电力系统无功规划问题，但由于它们均为

5、单点寻优模式，可能存在无法找到全局最优解的问题。并且由于无功优化中电容器组数与变压器档位均为离散变量，采用传统优化方法进行线性化处理难免存在误差。正是由于这些问题，启发式智能优化算法才得以在无功优化领域广泛应用。1.2.2启发式智能优化算法近年来，基于对自然界遗传进化的有效类比而获得启示的智能方法受到了人们的注意，其中应用比较广泛的有模拟退火算法、禁忌搜索算法，遗传算法、粒子群优化算法、进化规划算法等。文献[6]的无功优化中引入Tabu搜索算法，目标函数中考虑了网损费用和设备投资费用。在优化过程中，该文对搜索步长、禁忌表等做了一些改进，使得

6、算法更容易跳出局部最优解。文献[7]提出一种基于改进记忆模拟退火法的高中压配电网的无功优化算法。在解搜索过程中，为获得全局最优解，引入了模式寻优法，使算法能够以较大的概率获得全局解，收敛稳定性较好。文献[8]提出一种基于灵敏度补偿的无功优化改进遗传算法。其中，为降低搜索时间，该文将初始群体规模与正常群体规模结合，促使全局搜索能力加强。在遗传操作过程中，采用自适应动态交叉、变异策略，解决了传统遗传算法搜索时间长的问题。文献[9]对传统遗传算法进行改进，提出一种罚因子权重自适应调整方法，并构造出分阶段适应性函数。通过算例证明了该方法在进行无功优

7、化计算时，寻优速度和收敛特性都有明显提高。文献[10]在无功优化模型寻优中引入粒子群算法，并作了进一步改进。算法改进措施包括对粒子群进行初始化的改进，引入自探索行为、变异机制以及3种判断陷入局部最优的标准的改进等，从而促使粒子跳出局部最优，增加全局收敛的机会。文献[11]K.W.Lee指出在无功优化中EP陷入局部最优的可能性相对较小。1.2.3混合算法将传统无功优化算法与人工智能算法相结合后构成的混合算法在应用中取得了较好的效果，是一种重要的算法。文献[12]中为减少优化变量和约束条件的数目，提出一种混合型专家系统，利3重庆大学硕士学位论文

8、1绪论用灵敏度因子和专家启发式知识，选出少数有效措施，然后用线性整数规划的分支定界法求解。文献[13]通过交替运用模拟退火算法和梯度法，既保持了模拟退火算法在收敛方面的优良特性，