地震动双规准速度反应谱的研究

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国内图书分类号：P315.95国际图书分类号：624.614.8工学硕士学位论文地震动双规准速度反应谱研究硕士研究生：郭晓云导师：谢礼立教授院士副导师：翟长海副教授申请学位：工学硕士学科、专业：土木工程、结构工程所在单位：土木工程学院答辩日期：2007年7月授予学位单位：哈尔滨工业大学 ClassifiedIndex：P315.95U.D.C.：624.614.8DissertationfortheMasterDegreeinEngineeringSTUDYONBI-NORMALIZEDEARTHQUAKEVELOCITYRESPONSESPECTRACandidate：GuoxiaoyunSupervisor：Prof.XieLili,AcademicianofCAEAssociateSupervisor：Asso.Prof.ZhaichanghaiAcademicDegreeAppliedfor：MasterofEngineeringSpecialty：Civilengineering&StructuralengineeringAffiliation：SchoolofCivilEngineeringDateofDefence：July,2007Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文摘要反应谱理论自提出以来，在世界各国的抗震设计规范中都得到了普遍的应用，反应谱的研究也成为地震工程界的一个重大课题。抗震设计谱是以地震动加速度反应谱特性为依据，经统计和平滑化处理确定的。由于影响地震动反应谱的因素很多，在确定抗震设计谱时，考虑的因素不同得到的设计谱也不同，而要针对每一种具体的情况给出适用的设计谱是十分困难的，因此，研究不同地震动反应谱之间的统一性，寻求地震动的普遍规律，认识反应谱的新特性，是解决反应谱研究领域所面临的诸多问题的一种途径。鉴于此，本文展开了如下工作：（1）定义并计算了四种速度反应谱规准周期，统计分析了由这四种规准周期得到的不同场地的双规准速度反应谱统一性，给出了双规准速度反应谱的最优规准周期。（2）利用大量地震动记录对双规准速度反应谱与规准速度反应谱进行了对比分析，得出了双规准速度反应谱之间存在良好规律性和一致性的结论。（3）研究了双规准速度反应谱与双规准加速度反应谱在不同周期频段的特性，给出了相应的拟合公式，建议了基于双规准设计谱理论的抗震设计谱，并与我国规范设计谱进行了对比。关键词地震反应谱；双规准速度反应谱；规准速度反应谱；双规准加速度反应谱；抗震设计谱-I- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文AbstractSincethetheoryofresponsespectrumwaspresented,ithasbeenwidelyusedintheseismiccodeallovertheworld.Itissignificanttostudyresponsespectrumforimprovingthereliabilityofseismiccode.Theseismicdesignspectraareestablishedbasedonthecharacteristicsofearthquakeaccelerationresponsespectra,togetherwithconsiderationofexperiencesandeconomy.Theseismicdesignspectraareaffectedbyalotoffactors,suchassiteconditions,magnitude,distancetoepicenter,etc.Itismuchdifficulttogiveonekindofseismicdesignspectraforeachpossiblecase.Inordertosolvetheproblemmentionedabove,itisanewwaytostudythecommoncharacteristicsofearthquakeresponsespectra,andinvestigatethenewfeaturesofresponsespectra.Themainworksofthisstudyaresummarizedasfollowing:(1)Fourkindsofperiodsaredefinedtonormalizethevelocityresponsespectra,andthenthebi-normalizedvelocityresponsespectra(BNVRS)areinvestigatedfordifferentsiteconditions.Thebestperiodareselectedoutfornormalizingthevelocityresponsespectra.(2)Withagreatnumberofgroundmotions,theBNVRSarecomparedwiththenormalizedvelocityresponsespectra(NVRS).TheconclusionisreachedthattheBNVRShavemuchbetterregularityandconsistencythanNVRS.(3)ThecharacteristicsofBNVRSandbi-normalizedaccelerationresponsespectra(BNARS)arestudiedfordifferentperiodranges,andanexperimentalformulaisgivenforthetwokindsofspectra.Additionally,anewseismicspectrumisproposedbasedontheBNVRSandBNARS,whicharecomparedwiththedesignspectrainChineseseismiccode.Keywords:Earthquakeresponsespectra;Bi-normalizedvelocityresponsespectra;Normalizedvelocityresponsespectra;Bi-normalizedaccelerationresponsespectra;Seismicdesignspectra.-II- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文目录摘要...........................................................................................................................IAbstract.......................................................................................................................II第1章绪论............................................................................................................11.1课题背景及研究意义.......................................................................................11.2反应谱的研究现状...........................................................................................21.3反应谱在我国抗震设计规范中的应用...........................................................41.4本文的主要研究内容.......................................................................................7第2章双规准速度反应谱的构建............................................................................82.1引言...................................................................................................................82.2反应谱的概念...................................................................................................82.2.1位移、速度、加速度反应谱....................................................................82.2.2拟反应谱....................................................................................................92.2.3规准反应谱..............................................................................................102.2.4双规准反应谱..........................................................................................112.3地震动双规准速度反应谱.............................................................................122.3.1规准周期的定义......................................................................................122.3.2最优规准周期的确定..............................................................................132.4本章小结.........................................................................................................23第3章规准和双规准速度反应谱比较..................................................................243.1引言.................................................................................................................243.2规准速度反应谱与双规准速度反应谱的平均曲线.....................................243.2.1规准速度反应谱的平均曲线..................................................................243.2.2双规准速度反应谱的平均曲线..............................................................263.2.3两种平均谱的谱形和谱值比较..............................................................273.3规准和双规准速度反应谱离散性比较.........................................................283.4本章小结.........................................................................................................30第4章双规准速度和加速度反应谱特性..............................................................314.1引言.................................................................................................................314.2地震记录的选取与分类.................................................................................31-III- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文4.3双规准加速度反应谱.....................................................................................324.4双规准速度反应谱.........................................................................................334.5双规准加速度和速度反应谱离散性比较.....................................................354.6双规准加速度反应谱和双规准速度反应谱的分段拟合.............................374.6.1双规准加速度反应谱的曲线拟合..........................................................384.6.2双规准速度反应谱的曲线拟合..............................................................384.7本章小结.........................................................................................................39第5章双规准抗震设计谱......................................................................................405.1引言.................................................................................................................405.2双规准速度反应谱与双规准拟加速度反应谱的转化关系.........................405.3两种卓越周期Tpv和Tpa之间的统计...............................................................415.4地震动峰值比PGV/PGA与速度卓越周期Tpv之间的关系...........................445.5双规准拟加速度反应谱.................................................................................455.6双规准化抗震设计谱.....................................................................................465.7建议设计谱与我国规范的衔接.....................................................................485.8本章小结.........................................................................................................50结论............................................................................................................................51参考文献....................................................................................................................53攻读学位其间发表的学术论文................................................................................58哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明............................................................59哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书............................................................59哈尔滨工业大学硕士学位涉密论文管理................................................................59致谢........................................................................................................................60-IV- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第1章绪论1.1课题背景及研究意义大量的地震灾害统计资料表明，建筑物或结构物的破坏、地震中的人员伤亡和经济损失主要是由于建筑物或构筑物的破坏和倒塌造成的，尤其对于一些大型的结构物，如高层、超高层建筑，大跨度的桥梁，大型的储油罐等自振周期较大的结构物，在地震中一旦出现破坏，造成的灾害都非常严重。实践证明减轻地震灾害最主要的途径是进行抗震设防，而抗震设防的主要依据是抗震设计谱。抗震设计谱是以地震动加速度反应谱特性为依据，经统计平滑化处理以及经验条件确定的。然而，由于影响地震动反应谱的因素非常多且又十分复杂，因此要针对每一种具体的情况给出适用的设计谱就变的十分困难，这导致世界各国采用的抗震设计谱之间不仅存在明显的差异，而且普遍存在很大的不确定性。目前各国科学家都指望能在一个较长的时期内，取得尽量多的强震观测记录，同时将影响设计谱的各种因素进行更细致的分类，以期在这样的基础上得到较为稳定的能够反映地震动多种因素影响的抗震设计谱。按照这种研究方法，需要大量的强震记录作为数据基础，但目前世界范围内已有的强震记录数量并不足以满足研究的详细分类要求，并且对于一些没有强震记录或仅有少数强震记录的国家和地区只能采用其他地区得到的强震记录来进行研究。于是谢礼立教授[2]提出：目前所出现在设计谱中的这些问题不是能够靠增加观测记录的数量所能解决的，必须另辟蹊径，特别是要研究不同地震动反应谱的统一性才有望取得较好的结果。因此，研究地震动的普遍规律和反应谱的新特性，是探索解决设计谱存在问题的有效途径。谢礼立教授及其领导的课题组[3-5]从这一角度出发，对大量地震记录的加速度反应谱进行了双规准化处理，按照场地条件、震级和震中距等反应谱影响因素分类进行统计处理，得到的双规准加速度反应谱具有很好的统一性，尤其是在短周期范围内，不同场地、不同震级、不同震中距条件下的地震记录得到的双规准加速度反应谱具有非常好的统一性，并且据此提出了统一抗震设计谱的理论。但是，对于双规准加速度反应谱的研究显示出，在长周期范围内的统一性不如短周期表现的好。根据反应谱的特性，加速度反应谱更多的反映了地震动短周期成分对结构的影响，而速度反-1- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文应谱能够更好的反映地震动中长周期成分对结构的影响，并且速度反应谱代表了地震动给予结构的最大能量，因此，对双规准速度反应谱的研究，一方面可以丰富统一抗震设计谱理论在中长周期范围的完善，另一方面，还可以从能量的角度来考察地震动反应谱的规律性，从而为基于性态的抗震设计理论提供基础。这对于研究反应谱的规律，完善抗震设计规范中设计谱的形状及取值，进而更好的进行抗震设计，减轻地震灾害具有重要的意义。1.2反应谱的研究现状上个世纪40年代，Biot[6]从弹性体系动力学的基本原理出发，明确提出了反应谱的概念。50年代初，Housner[7]精选若干条有代表性的强震加速度记录进行处理，得到了一批反应谱曲线，并将这一结果引入了加州的抗震设计规范中应用，使得反应谱法的完整构架体系得以形成。1956年加州的抗震规范首次采用了反应谱理论，1958年前苏联的地震区建筑抗震设计规范也采用了反应谱理论，之后地震工程研究人员逐渐认识到反应谱可以更好的用来描述地震动的特性，抗震设计者才接受了反应谱的概念。由于近代强震观测技术与数值计算技术取得了较大的发展，应用反应谱理论进行抗震设计计算得到的建筑物的地震反应与实际地震观测的地震反应相差较小。目前，各国抗震设计人员普遍接受了反应谱的概念，认为反应谱能够较好地描述地震动特性及结构的地震反应。随着震害经验和强震记录资料的积累，研究人员逐渐发现反应谱的平均特征与许多因素有关，如场地条件、震级大小、震中距离、传播途径以及震源机制等等。下面介绍一些国外研究者的看法。美国研究者Hudson和Udwadia[8]分析了美国的一些强震记录，认为没有单一的主要因素决定特定场地的谱特性。Trifunac和Udwadia[9]分析了洛山矶市六个台站上在几次地震中的加速度记录，指出这个地区的地震动谱特性主要决定于震源机制和震中距，而受局部场地条件的影响很小；他们还分析了ElCentro台站上的15次地震记录，指出同一台站上由不同震源所引起的地震动加速度反应谱的差别很大。Newmark[10]通过对地震动记录的分析指出场地条件对振动周期大于0.5s的地震动分量是有影响的。Crouse[11]给出了不同场地的拟速度反应谱谱值的估计公式，也表明软土场地的反应谱谱值明显偏大。Boore[12]根据表层30m土层的平均剪切波速将场地分类，研究得出的拟加速度估计公式表明在相同的距离、震级和断层机制情况下，随场地土的变硬，拟加速度反应谱的谱-2- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文值有减小的趋势。Boore[12]与Joyner[13]通过对按场地分类之后震级对反应谱的影响研究表明，同一类场地上随震级的增大规准反应谱的谱值在中长周期段有明显增大的趋向。JulienRey[14]等人对欧洲强震记录进行研究结果发现沉积土层的反应谱放大作用明显，并计算了场地土参数。我国在60年代初期就开始研究各种因素对设计地震动参数的影响。1965年，陈达生[23]和周锡元[24]通过对地震记录反应谱的研究分析和讨论指出不同场地条件的反应谱形状不同，这一发现向场地相关设计谱的发展迈出了重要一步。文献[25]就规准化加速度反应谱的特性进行了研究，提出用规准反应谱表达设计谱的思想，这些研究成果都为我国64规范所采纳。随后，陈达生等[26]在充分研究了不同场地上国内外地震动加速度规准化反应谱的基础上，建议了设计谱的高度、特征周期，提出将场地分为三类的思想，皆为我国74规范所采纳。工程力学研究所等单位对海城、唐山地震的强震记录进行了分析，周雍年等[27]按震级大小和震中距分类统计得到了平均反应谱，得出大震级远距离与小震级近距离的加速度反应谱的确有很大不同，前者长周期分量成分比较大。周锡元等[29-30]通过对国内外地震动反应谱的研究分析，提出了改进场地分类的原则和方法，建议将场地以土层厚度为主要指标，考虑土层刚度和分层结构进行分类，并给出了四类场地的平均反应谱。周锡元、齐辉等[31]通过对世界范围内强震记录的处理研究，得出了竖向卓越周期略小于相应水平向卓越周期，竖向卓越周期随震中距和震级增大，场地类别的影响不明显的结论；还发现地震动影响系数最大值αmax随震中距的增加而减小，当震中距比较大时，场地条件对αmax的影响不明显。随着我国经济的快速发展，超高层钢结构与减震耗能机构的应用推广，自振周期达几秒的长周期建筑物和各种大型结构急剧增加，研究长周期地震动设计谱以及阻尼对设计谱的影响具有重要的现实意义。王亚勇等[32]研究了不同阻尼比情况下长周期段反应谱的特性，提出不同阻尼反应谱可以通过对阻尼比为5%的谱调整得到。马东辉[33]提出了不同阻尼比反应谱的修正公式，这些研究结果为我国新规范关于不同阻尼比设计谱的调整提供了参考。于海英，周雍年[34]对台湾SMART-1台阵记录的长周期反应谱特性进行研究，发现同一次地震震中距基本相同的同类场地加速度反应谱短周期部分差别明显，长周期部分则基本相同，而震中距和震级对长周期反应谱也有一定的影响。李春锋等[37]对台湾集集地震的长周期地震动特性进行研究的结果表明，反应谱的形状主要受场地条件和震级控制，受距离的影响并不明显；近断层长周期地震动明显受断层活动特性影响，上盘的长周期地震动比下盘的强。-3- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文由以上的研究现状可以看出，反应谱的影响因素非常多，具体每一种因素对反应谱的影响如何并没有明确的定论，研究时所选取的地震记录的数量和来源地不同，所采取的各种因素分类方法不同，得到的结论就不同，这使得据此建立起来的抗震规范中的设计谱无法准确的反映地震动的特性，也必将对工程结构物的抗震性能造成影响。如果跳出这种思维模式，从一个新的角度对地震动反应谱进行研究，探索不同因素影响下的地震动反应谱的统一特性或许可以得到反应谱的一些新的特性。从这一角度出发，徐龙军等[38-41]对大量地震动双规准加速度反应谱进行了研究，按照场地条件、震级大小、震中距等条件进行分类研究，计算出的双规准加速度反应谱在不同因素的影响下均具有较小的离散性，并且对竖向地震动反应谱、地下地震动反应谱进行双规准处理也得到了较好的统一性，这为地震动反应谱的研究开辟了一个新方向。但是从徐龙军的研究结果中发现双规准加速度反应谱的短周期阶段在不同影响因素下的离散性非常小，但是在长周期阶段其离散性较短周期阶段大一些，这说明双规准加速度反应谱在长周期阶段的统一性不如短周期阶段的统一性好。1.3反应谱在我国抗震设计规范中的应用反应谱理论在我国的发展与应用经历了大约半个世纪的历程，我国规范中应用的反应谱经历了五次大的演变，下面简单介绍一下我国规范中抗震设计反应谱的发展过程。1959年我国参考了1957年苏联CH－8－57设计反应谱，规定设计反应谱由烈度系数kc与动力系数β（规准化反应谱）的乘积确定，规准化反应谱由三段组成：水平段、T?1下降段和长周期水平段，如图1-1所示。图1-159规范（草案）中的抗震设计谱-4- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文1964年的地震区建筑设计规范（草案稿），设计反应谱由地震系数k与动力系数β的乘积确定，地震系数根据设防烈度取值，规准化反应谱β曲线开始考虑场地条件，分为四类。动力放大系数曲线如图1-2所示。图1-264规范（草案）中的抗震设计谱1974年的工业与民用建筑抗震设计规范TJ11－74（试行）采用地震影响系数α表示设计反应谱，1978年工业与民用建筑抗震设计规范的设计反应谱与其完全相同，如图1-3所示，采用了水平段、下降段、水平段三段式，但是场地类型合并为三类。图1-374和78规范规定的抗震设计谱1989年建筑抗震设计规范GBJ11-89中的设计反应谱仍用地震影响系数α表示，采用了四段式的形状，如图1-4所示。在很短周期段增加了一段上升段，以符合周期极短的体系不会有动力放大系数的物理规律。α开始下降的周期称为特征周期Tg，Tg不仅取决于工程场地条件，也根据未来地震的远近有所-5- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文调整。为防止长周期段反应谱幅值过小，在大于Tg的周期段，α按T?0.9次幂下降，最小值限制在最大值的20%，周期到3秒。图1-489规范的抗震设计谱2001年的建筑抗震设计规范（GB50011-2001）的设计反应谱如图1-5所示，特征周期依据地震区划图和工程场地条件确定，取消远近震的概念，代之以设计地震分组。频带向长周期扩展，最大周期值延长到6.0秒，列出了阻尼调整系数，取消了设计谱的最小限值，长周期段用一条缓倾斜直线确定。图1-501规范的抗震设计谱我国抗震规范大致经过了以上五次大的演变过程，由反应谱在我国的应用情况可以看出，规范中应用的设计反应谱随着震害经验的积累和研究情况的进展，有非常快的变化，世界上其他国家关于设计谱的规定也是千差万别。因此，为了抗震设计谱能够更准确的反映地震动的特性和结构的实际受力情况，有必要从共性的角度来探询地震动反应谱的规律性和新的特征，以期能够解决-6- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文目前地震工程界抗震设计领域存在的问题。1.4本文的主要研究内容本文主要对地震动双规准速度反应谱的特性进行研究，通过双规准速度反应谱与规准速度反应谱和双规准加速度反应谱的对比，观察不同场地上的双规准速度反应谱的特性。具体内容如下：1、定义四种可以用作速度反应谱横坐标规准化的周期，分别采用其计算双规准速度反应谱，对计算结果进行平均值和变异系数的统计分析，根据分析结果给出最优规准周期。2、对比分析双规准速度反应谱和规准速度反应谱的不同特性，探讨双规准速度反应谱在反映地震动特性方面的优越性。3、对比分析双规准速度反应谱和双规准加速度反应谱在不同周期段表现出的特性，并给出定量结果。4、研究双规准速度反应谱与双规准拟加速度反应谱之间的转化关系，给出基于双规准速度反应谱的抗震设计谱。-7- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第2章双规准速度反应谱的构建2.1引言反应谱是反映地震动总体特征的一个重要指标，可是除了地震动本身以外，反应谱还受到许多其它因素的影响，其中主要的有场地条件、震源情况、震中距离、阻尼比等等。传统的研究方法将地震动记录按影响因素分类统计，寻求不同因素影响下的地震动反应谱之间的差异及规律，得到的结果因研究者的不同差别较大。从新的角度进行研究，文献[41]对双规准加速度反应谱的研究得到了很好的统一性，由此看出双规准反应谱更好的反映了地震动的特性。在文献[41]对双规准加速度反应谱的研究中，直接采用了加速度反应谱卓越周期Tpa作为规准周期，由于表征地震动频谱特征的周期并非只有Tpa一种，对于地震动速度反应谱，在考虑对其进行双规准化时，采用什么样的横坐标规准周期更具有合理性，这是首先需要解决的问题。鉴于此，本章给出了地震动双规准反应谱的定义，采用四种不同的规准周期计算了集集地震动双规准速度反应谱，比较分析其不同的特性，得出双规准速度反应谱的最优规准周期。2.2反应谱的概念反应谱是指一系列单自由度体系在给定地震动作用下的最大反应随结构自振周期变化的曲线，同时也是阻尼比的函数。这里所说的单自由度体系可认为是满足如下条件的单质点结构：将结构中参与振动的质量全部集中在一点上，用无重量的弹性杆件系统支撑于地面上，并假定地面运动和结构振动只是单方向的水平平移运动，不发生扭转。地基是刚性地面（即不考虑土-结构相互作用）。2.2.1位移、速度、加速度反应谱单自由度弹性系统在地震作用下的运动方程为：mX&&+cX&+kX=?mX&&g（2-1）采用Duhamel积分对其进行求解，可得到其位移反应，速度反应和绝对加速度反应如下：-8- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文X(t)=?ω1d∫0tX&&g(τ)e?ξω(t?τ)sinωd(t?τ)dτ（2-2）X&(t)=?∫t0X&&g(t)e?ξω(t?τ)[cosωd(t?τ)?1?ξξ2sinωd(t?τ)]dτ（2-3）X&&g(t)+X&&(t)=ωd∫t0X&&g(t)e?ξω(t?τ)[(1?1?ξξ22)sinωd(t?τ)+12?ξξ2cosωd(t?τ)]dτ（2-4）式中的ω、ξ分别为单自由度弹性系统的自振圆频率和阻尼比，ωd=ω1?ξ2为系统的阻尼自振圆频率。由式2-2、2-3和2-4可见，绝对加速度、位移和速度都是系统自振圆频率ω、阻尼比ξ和地震动加速度X&&g(t)的函数，其中ω、ξ由单自由度系统特性确定，X&&g(t)为地震动加速度时程记录。反应谱定义为：Sd(T,ξ)=ω1d∫tX&&g(τ)e?ξω(t?τ)sinωd(t?τ)dτ（2-5）0maxSv(T,ξ)=∫tX&&g(t)e?ξω(t?τ)[cosωd(t?τ)?1?ξξsinωd(t?τ)]dτ（2-6）02max2&&?(?))sin()2cos()]Sa(T,ξ)=ωd∫tXg(t)eξωtτ[(1?1?ξξ2ωdt?τ+?ξξ2ωdt?τdτ01max（2-7）式中Sd、Sv、Sa分别为相对位移反应谱、相对速度反应谱和绝对加速度反应谱，也称位移反应谱、速度反应谱和加速度反应谱。2.2.2拟反应谱对于相对位移反应谱Sd(T,ξ)、相对速度反应谱Sv(T,ξ)和绝对加速度反应谱Sa(T,ξ)，当系统阻尼很小时，可略去Sv(T,ξ)、Sa(T,ξ)中的1?ξξ2和-9- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文2ξ?2项，且sinω(t?τ)与cosω(t?τ)只相差一个相位π2，当考虑最大值时认1ξ为∫tX&&g(τ)sinω(t?τ)dτ≈∫tX&&g(τ)cosω(t?τ)dτ，所以有如下近似关系：0max0maxSv(T,ξ)≈ωSd(T,ξ)=V=∫tX&&g(τ)e?ξω(t?τ)cosω(t?τ)dτ0max（2-8）Sa(T,ξ)≈ωSv(T,ξ)≈ω2Sd(T,ξ)=A=ω∫tX&&g(τ)e?ξω(t?τ)sinω(t?τ)dτ0max（2-9）称V和A为拟速度反应谱和拟加速度反应谱。拟速度反应谱V有一个简单的物理意义，即在无阻尼情况下，系统的最大应变能等于系统的最大动能，表示如下：1kX2=1kSd2=1mω2Sd2=1m(ωSd)2=1mV2（2-10）2max2222拟加速度反应谱A也有一个物理意义，即由它所引起的质量惯性力（最大位移时，阻尼力为零，惯性力与弹性力平衡）正好等于系统在实际地震中产生的最大恢复力，表示如下：kXmax=kSd=mω2Sd=mA（2-11）2.2.3规准反应谱将地震动反应谱与相应的地震动参数峰值之比作为纵坐标，横坐标仍以频率或周期表示，这样得到的反应谱称为规准反应谱。规准加速度反应谱用βa表示，表达式见式2-12。2&&?(?))sin()2cos()]βa(T,ξ)=PωGdA∫tXg(t)eξωtτ[(1?1?ξξ2ωdt?τ+?ξξ2ωdt?τdτ01max-10- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文（2-12）式中PGA为地震动加速度峰值。规准速度反应谱用βv表示，表达式见式2-13。βv(T,ξ)=PG1V∫tX&&g(t)e?ξω(t?τ)[cosωd(t?τ)?1ξ?ξsinωd(t?τ)]dτ02max（2-13）式中PGV为地震动速度峰值。规准位移反应谱用βd表示，表达式见式2-14。βd(T,ξ)=ωdP1GD∫tX&&g(τ)e?ξω(t?τ)sinωd(t?τ)dτ（2-14）0max式中PGD为地震动位移峰值。βa、βv、βd分别表示系统的最大反应相对于地震动参数峰值的放大倍数，故规准反应谱也称为动力放大系数，β谱。规准化的目的是消除地面运动幅值对谱值的影响。2.2.4双规准反应谱双规准反应谱是将地震动反应谱的纵坐标和横坐标分别无量纲化，将地震动反应谱（包括加速度反应谱、速度反应谱、位移反应谱）的纵坐标除以相应地震动参数峰值使之无量纲化，再用横坐标的坐标周期值除以一个表示地震动特性的规准周期（可以为地震动卓越周期Tp，平均周期Tm等）。地震动双规准反应谱的纵坐标规准化消除了不同地震动强度对反应谱谱值的影响，横坐标的规准化则主要消除了不同卓越周期对反应谱形状的影响，因此双规准反应谱更能表现地震动的特性。双规准速度反应谱与双规准加速度反应谱的计算方法是相似的，只是在进行横坐标规准化时，双规准加速度反应谱采用的是相应加速度反应谱峰值对应的周期Tpa（称之加速度反应谱卓越周期），双规准速度反应谱采用哪一种周期作为规准周期这是本章后面将要研究的内容。由于地震动速度反应谱和加速度反应谱具有不同的特性，加速度反应谱较好的反映了地震动短周期阶段的特-11- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文性，速度反应谱较好的反映了地震动中长周期阶段的特性，从这个角度来看，加速度反应谱的规准周期Tpa主要反映了地震动短周期分量的频谱特性，速度反应谱规准周期则主要反映了地震动中长周期分量的频谱特性。2.3地震动双规准速度反应谱文献[38-41]对地震动双规准加速度反应谱的研究结果显示，当采用加速度反应谱卓越周期Tpa作为规准周期时，得到的双规准加速度反应谱具有较好的统一性，尤其是在短周期阶段，其受场地条件、震源机制、震中距的影响都比较小。为了观察双规准速度反应谱是否也像双规准加速度反应谱那样具有比较好的统一性，本文定义了四种规准周期，并分别采用这四种周期计算了集集地震625条地震记录的双规准速度反应谱，从而得出一种最优规准周期。2.3.1规准周期的定义1、傅立叶谱平均周期Tm平均周期Tm是根据地震动傅立叶幅值谱计算得到的，其计算方法为：∑Ci2(1/fi)iT=2（0.25Hz≤fi≤20Hz）（2-15）m∑Cii其中fi为傅氏幅值谱离散频率，Ci为fi对应的傅氏谱幅值。由于Tm的计算值与计算频率范围有关，本文限定频率计算范围为0.25Hz-20Hz，相应于计算周期范围为0.05s-4s，基本可以满足绝大多数工程的设计需要。Tm是对地震动一定频段范围内频谱特征的表征，它的计算范围包括了长周期，反映了地震动长周期分量对它的贡献。考虑到速度反应谱主要表现地震动中长周期范围的特性，因此选用Tm作为双规准速度反应谱的一种规准周期。2、速度反应谱平均周期T0v平均周期T0v是根据5%阻尼比规准速度反应谱计算得到的，其计算方法：∑Ti?βv(Ti)iT=（2-16）0v∑βv(Ti)i其中，Ti为5%阻尼比速度反应谱等间距离散周期，βv(Ti)为Ti对应的规准速度反应谱谱值。T0v的计算值与计算频率范围有关，为了寻找双规准速度反应谱的最优规准周期，本章计算了0.05s-4s和0.05s-5s两个周期范围，得到的速度反-12- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文应谱平均周期分别用T4s和T5s表示。3、速度反应谱卓越周期Tpv卓越周期Tpv定义为5%阻尼比的速度反应谱峰值所对应的周期值，由于地震动速度反应谱反映了地震动中长周期的特性，因此卓越周期Tpv也反映了地震动中长周期的频谱特性。2.3.2最优规准周期的确定本章选取台湾集集地震中的625条水平地震记录作为数据基础，所选取的记录按照1997NEHRP[47]的分类方法将其分成SB、SC、SD和SE四种场地类别，场地划分方法和记录分布情况见表2-1。表2-1集集地震动记录场地分类场地类别剪切波速(m/s)记录数量SB1500≥Vs>76085SC760≥Vs>36083SD360≥Vs≥180293SE180>Vs164采用2.3.1节定义的四种方法计算得到的规准周期在不同场地上的平均值见表2-2。表2-2采用四种方法得到的四类场地上的规准周期平均值场地分类Tm（s）T4s（s）T5s（s）Tpv（s）SB0.72320.505670.813231.57571SC0.802390.524150.853132.30391SD0.976990.606380.937911.93118SE1.317310.612880.995782.553922.3.2.1由Tm得到的双规准速度反应谱采用Tm作为规准周期对地震动速度反应谱进行双规准化处理，得到四类场地上的双规准速度反应谱如图2-1所示。在以下的研究中，计算速度反应谱时阻尼比ξ均取0.05，双规准速度反应谱的横坐标范围取0-10，计算平均值和变异系数时在0-10之间等间隔取200个点。-13- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文4.04.53.54.03.53.03.02.52.52.0vvβ2.0β1.51.51.01.00.50.50.00123456789100.0012345678910T/TmT/Tma)SB类场地b)SC类场地6.06.05.55.55.05.04.54.54.04.03.53.53.03.0vvβ2.5β2.52.02.01.51.51.01.00.50.50.00123456789100.0012345678910T/TmT/Tmc)SD类场地d)SE类场地图2-1四类场地上采用Tm作为规准周期得到的双规准速度反应谱2.42.22.01.81.61.41.2vβ1.00.8SB0.6SC0.4SD0.2SE0.0012345678910T/Tm图2-2四类场地上由Tm作为规准周期得到的平均双规准速度反应谱四类场地上采用Tm作为规准周期得到的平均双规准速度反应谱如图2-2所示。从图2-2中可以看出，在T/Tm≤1时，四类场地上以Tm为规准周期得到的双规准速度反应谱的平均值比较接近，谱值均随横坐标的增大而增大；在-14- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文T/Tm>1的阶段，四类场地上的平均曲线相差比较大；SB、SC、SD三类场地上的平均曲线相差较小，其谱值随着横坐标的增大变化不大，曲线基本上呈平直状态，而在SE类场地上，横坐标1.52之后相差比较大。SB类场地和SC类场地得到的平均曲线很接近，在T/T4s<2时处于上升趋势，在T/T4s>2之后基本处于平直状态；SD类场地的平均曲线在16之后与SB、SC两类场地的平均线很接近，近似呈平直状态；SE类场地的平均曲线在T/T4s<2时呈上升趋势，与前三类场地接近，在T/T4s>2之后，仍处于缓慢上升趋势。四类场地上由T4s得到的双规准速度反应谱平均曲线的最大值及其出现的位置在表2-4中列出。由表2-4中看出，由T4s得到双规准速度反应谱平均曲线的最大值随着场地的变软有增大趋势，最大值出现位置并无规律，SE类场地的最大值出现在曲线的末端。由T4s得到的双规准速度反应谱在四类场地上进行平均得到的变异系数曲线如图2-6所示。4.54.54.04.03.53.53.03.02.52.5vv2.02.0ββ1.51.51.01.00.50.50.00123456789100.0012345678910T/T4sT/T4sa)SB类场地b)SC类场地图2-4四类场地上由T4s得到的双规准速度反应谱-16- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文6.06.05.55.55.05.04.54.54.04.03.53.53.03.0vvβ2.5β2.52.02.01.51.51.01.00.50.50.00123456789100.0012345678910T/T4sT/T4sc)SD类场地d)SE类场地续图2-4四类场地上由T4s得到的双规准速度反应谱2.22.01.81.61.41.2v1.0β0.8SB0.6SCSD0.4SE0.20.0012345678910T/T4s图2-5四类场地上由T4s得到的平均双规准速度反应谱2.01.8SB1.6SCSD1.4SE1.2V1.0OC0.80.60.40.20.0012345678910T/T4s图2-6四类场地上采用T4s作为规准周期得到的双规准速度反应谱变异系数曲线-17- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文表2-4由T4s得到双规准速度反应谱平均曲线的最大值及其出现位置场地类型SBSCSDSE最大谱值1.52691.55061.78432.0017最大谱值对应的T/T4s值3.213.712.4610.01由图2-6可以看出，四类场地上的变异系数曲线差别不大，在01的阶段，曲线值随着周期比的增大变化不大，曲线呈较为平直的发展趋势，其中SB、SC、SD三类场地上的平均值比较接近，SE类场地的平均值比其他三类场地的平均值较大。4.54.54.04.03.53.53.03.02.52.5v2.0v2.0ββ1.51.51.01.00.50.50.00123456789100.0012345678910T/T5sT/T5sa)SB类场地b)SC类场地图2-7四类场地上采用T5s作为规准周期得到的双规准速度反应谱-18- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文6.06.05.55.55.05.04.54.54.04.03.53.53.03.0vvβ2.5β2.52.02.01.51.51.01.00.50.50.00123456789100.0012345678910T/T5sT/T5sc)SD类场地d)SE类场地续图2-7四类场地上采用T5s作为规准周期得到的双规准速度反应谱2.22.01.81.61.41.2vβ1.00.80.6SBSC0.4SD0.2SE0.0012345678910T/T5s图2-8四类场地上采用T5s作为规准周期得到的平均双规准速度反应谱四类场地上由T5s得到的的双规准速度反应谱平均曲线的最大值及其出现的位置在表2-5中列出。由表2-5可以看出，平均双规准速度反应谱的最大谱值随着场地的变软增大，最大值出现位置并无规律，SC类场地的最大值出现在曲线的末端。表2-5以T5s为规准周期得到的双规准速度反应谱平均曲线的最大值及其出现位置场地类型SB类场地SC类场地SD类场地SE类场地最大谱值1.54861.61871.81872.1285最大谱值对应的T/T5s值2.0110.011.816.01以T5s为规准周期得到的双规准速度反应谱在四类场地上进行平均得到的变异系数曲线如图2-9所示。从图2-9中可以看出，四类场地上的变异系数曲线差别不大，在横坐标01之后，平均谱曲线先呈下降趋势，后逐渐趋于平直状态。四类场地上的平均双规准速度反应谱最大值都出现在横坐标为1处。四类场地上的由Tpv得到的双规准速度反应谱平均曲线最大值在表2-6中列出。由表2-6中可以看出，随着场地土变软，平均双规准速度反应谱最大谱值呈增大的趋势。-20- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文4.54.04.03.53.53.03.02.52.5v2.0vβ2.0β1.51.51.01.00.50.50.00123456789100.0012345678910T/TpvT/Tpva)SB类场地b)SC类场地7.06.06.55.56.05.05.54.55.04.54.04.03.53.5v3.0β3.0vβ2.52.52.02.01.51.51.01.00.50.50.00123456789100.0012345678910T/TpvT/Tpvc)SD类场地d)SE类场地图2-10四类场地上由Tpv得到的双规准速度反应谱3.53.0SBSC2.5SDSE2.0vβ1.51.00.50.0012345678910T/Tpv图2-11四类场地上由Tpv得到的平均双规准速度反应谱表2-6四类场地上由Tpv得到的双规准速度反应谱的最大谱值场地类型SB类场地SC类场地SD类场地SE类场地最大谱值2.43072.7422.94833.3778-21- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文由Tpv得到的双规准速度反应谱在四类场地上进行平均得到的变异系数曲线如图2-12所示。2.0SB1.8SCSD1.6SE1.41.2V1.0OC0.80.60.40.20.0012345678910T/Tpv图2-12四类场地上采用Tpv作为规准周期得到的双规准速度反应谱变异系数曲线从图2-12中看出，四类场地的变异系数曲线很接近，在横坐标01.8之后，采用Tpv作为规准周期得到的双规准速度反应谱平均值的变异系数比采用其他方法得到的双规准速度反应谱的变异系数要小很多。这说明在中长周期阶段，采用Tpv作为规准周期得到的双规准速度反应谱统一性较好。0.5T4s0.4T5sTmTp0.3VOC0.20.10.0012345678910T/Tx图2-13采用四种规准周期得到的变异系数2.4本章小结本章选取了集集地震大量强震记录，分别采用Tm、T4s、T5s、Tpv四种周期对速度反应谱进行双规准化处理，研究了四种地震动双规准速度反应谱的特性，并将四种双规准速度反应谱进行了对比分析。研究结果表明，采用Tpv作为规准周期得到的地震动双规准速度反应谱很好的消除了卓越周期对反应谱形状的影响，在长周期阶段表现出了受场地条件影响较小的特点，比其它三种双规准速度反应谱表现出较好的规律性，所以采用Tpv得到的双规准速度反应谱比较好的过滤了各种地震动影响因素对反应谱的影响，在以后的研究中，都采用Tpv作为双规准速度反应谱的规准周期。-23- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第3章规准和双规准速度反应谱比较3.1引言规准速度反应谱与双规准速度反应谱是两个不同的概念。规准速度反应谱是将地震动速度反应谱纵坐标除以对应的地震动速度峰值，使纵坐标无量纲化。它反映了单质点系在地震作用下的最大反应对地震动速度峰值的放大情况。双规准速度反应谱就是在规准速度反应谱的基础上，再将横坐标无量纲化，即用地震动速度反应谱的峰值对应周期去除相应反应谱的横坐标，这样得到的反应谱为双规准速度反应谱。因此，双规准速度反应谱既消除了不同地震动强度对反应谱谱值的影响，又消除了不同卓越周期对反应谱形状的影响。相对于规准速度反应谱，双规准速度反应谱会有怎样的特性呢？本章采用集集地震625条地震记录，对比规准速度反应谱分析了双规准速度反应谱的特性。3.2规准速度反应谱与双规准速度反应谱的平均曲线3.2.1规准速度反应谱的平均曲线为了观察规准速度反应谱的特性，下面计算出了集集地震四类场地上625条地震记录的规准速度反应谱，如图3-1所示。速度反应谱的计算周期范围取为0.05s-10s，计算时取结构周期间隔⊿T=0.05s，阻尼比ξ取0.05。4.54.54.04.03.53.53.03.02.52.5v2.0v2.0ββ1.51.51.01.00.50.50.00123456789100.0012345678910T(s)T(s)a)SB类场地b)SC类场地图3-1四类场地上的规准速度反应谱-24- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文6.07.05.56.56.05.05.54.55.04.04.53.54.03.03.5vvβ2.5β3.02.52.02.01.51.51.01.00.50.50.00123456789100.0012345678910T(s)T(s)c)SD类场地d)SE类场地续图3-1四类场地上的规准速度反应谱对四类场地上的规准速度反应谱进行平均处理，得到的平均曲线如图3-2所示。从图3-2中可以看出：2.42.01.6v1.2β0.8SBSC0.4SDSE0.0012345678910T(s)图3-2四类场地平均规准速度反应谱（1）四种场地上的平均规准速度反应谱的谱形差别比较明显，在T<1s的短周期范围内四类场地平均曲线的差别较小，在T>1s的中长周期范围内四类场地上的平均规准速度反应谱差别很大，尤其是SE类场地上的平均谱曲线明显高于前三类场地的平均谱曲线。（2）在T<1s的短周期阶段，四类场地上的平均规准速度反应谱均表现出比较快的上升趋势；在T>1s的中长周期阶段，SB、SC两类场地上的平均谱曲线在1s1s的中长周期阶段的走势比较平缓，上升和下降都不太明显；SE类场地在1s5.5s之后开始较为明显的下降趋势。-25- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文（3）SB、SC、SD三类场地的平均规准速度反应谱曲线的峰值周期都不很明显，SB类场地上平均曲线的峰值周期为8.76s，SC类场地上平均曲线的峰值周期为8.46s，SD类场地上平均曲线的峰值周期为5.41s，SE类场地上平均曲线的峰值周期比较明显，为5.76s。可见四类场地上的平均规准速度反应谱的峰值周期都比较长，均出现在5s之后。（4）在2s1s之后的曲线变化非常缓和，峰值出现的位置不很明显，并且峰值对应的横坐标值随着场地的不同变化很大。（2）不同场地上的平均双规准速度反应谱曲线有相同的变化趋势，表现为一种比较统一的谱形，而平均规准速度反应谱曲线在不同场地上的差异非常大，尤其是在横坐标大于1之后，四条谱曲线很分散。2、谱值比较：把不同场地上的平均双规准速度反应谱和平均规准反应谱的峰值进行对比，见表3-1。表3-1双规准速度反应谱与规准速度反应谱峰值比较场地类型双规准谱峰值规准谱峰值峰值比SB2.42061.681961.44SC2.72541.89081.44SD2.8841.791861.61SE3.48542.479841.41625条总平均2.87885----由表3-1中可以看出，四类场地上的平均双规准速度反应谱的峰值明显高于平均规准速度反应谱的峰值，大约是规准反应谱的1.41～1.61倍。规准速度反应谱和双规准速度反应谱都反映了地震动反应谱的特性，首先是反映了不同场地上单质点体系最大绝对速度反应对地震动最大速度幅值的动-27- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文力放大倍数，但是从平均反应谱来看它们峰值的含义有所不同，对规准化反应谱来讲，受不同地震动中卓越简谐分量差异的影响，其峰值对应周期未必相同，因此对同一个周期谱值的平均，是峰值与非峰值之间的平均值，这样势必使峰值的平均值有所降低，其平均规准反应谱的峰值要普遍小于各样本峰值的平均。而双规准化反应谱的横坐标不再是周期，T/Tpv处理之后，变为无量纲量，每条地震动的双规准速度反应谱的峰值对应横坐标都为1，并且它们的平均谱也是在横坐标为1处给出了最大的峰值，所以它们的平均值是各反应谱峰值之间的平均值，这就说明了为什么平均双规准速度反应谱的峰值要比平均规准反应谱的峰值高，应该说这种“高”是对客观现象的真实描述。3.3规准和双规准速度反应谱离散性比较在规准速度反应谱变异系数的统计中，所取的采样点间隔与平均规准速度反应谱的相同。图3-4为四类场地上的规准速度反应谱变异系数COV随周期T的变化关系曲线。双规准速度反应谱变异系数的统计中，所取的采样点间隔与平均双规准速度反应谱的相同。图2-12为四类场地上的双规准速度反应谱变异系数COV随周期比T/Tpv的变化关系曲线，表3-3列出了不同场地上平均双规准速度反应谱的统计量的值。1.2SB1.0SCSDSE0.80V.6OC0.40.20.0012345678910T(s)图3-4四类场地上规准速度反应谱的COV曲线由图3-4中可以看出，不同场地上的规准速度反应谱变异系数曲线相差不大，变异系数的最大值均出现在初始周期0.05s处，在1s之前随着周期的增大变异系数明显减小，在1s7之后的范围内，SB、SC和SD类场地上的变异系数曲线仍维持在0.4附近呈平缓的变化，而SE类场地上的变异系数曲线则呈明显的上升趋势。不同场地上变异系数的最大值均出现在横坐标T/Tpv=0.05处。表3-2列出了规准速度反应谱和双规准速度反应谱变异系数的最大值和最小值进行比较情况，为了区别两种谱，规准速度反应谱的变异系数用λ表示，双规准速度反应谱的变异系数用λ0表示。表3-2规准和双规准速度反应谱变异系数比较场地类型变异系数λmaxλ0maxλminλ0minSB1.820581.123740.289960.21767SC0.86151.309530.298640.22237SD1.202681.417590.315040.24058SE0.815951.084510.273730.24883由表3-2中可以看出，SB类场地上的规准速度反应谱变异系数最大值大于双规准速度反应谱变异系数最大值，其他三类场地则相反；四类场地上的规准速度反应谱变异系数最小值均大于双规准速度反应谱变异系数最小值。为了对四类场地上平均规准和双规准速度反应谱的离散性进行比较，本文分别对四类场地上四条平均规准速度反应谱和四条平均双规准速度反应谱再进行平均得到两条变异系数曲线，如图3-5所示。由图3-5可以看出：不同场地上的平均双规准速度反应谱的平均时得到的变异系数比较小，在0.02到0.14之间变化。在横坐标1到2之间和9到10之间，双规准谱的变异系数略大于规准谱的变异系数，在横坐标0到1之间和2到9之间的大范围内，双规准谱的变异系数都远远小于规准谱的变异系数。由此可以看出，场地条件对平均双规准速度反应谱的影响程度远远小于对平均规准速度反应谱的影响程度，这说明双规准速度反应谱在场地条件的影响下具有较好的一致性和统一性。-29- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文0.60.5双规准速度反应谱规准速度反应谱0.4V0.3OC0.20.10.0012345678910X图3-5四条平均规准谱和双规准谱的变异系数曲线3.4本章小结本章选取了集集地震625条水平记录，对比研究了了规准速度反应谱和双规准速度反应谱的特性，研究结果表明，双规准速度反应谱相对规准速度反应谱来讲不仅消除了地震动强度的影响，而且消除了不同卓越周期对反应谱形状的影响，比规准反应谱表现出更好的规律性。通过对双规准速度反应谱的研究可以看出，不同场地上的双规准反应谱的谱值和谱形都比较接近，表现出了良好的规律性，这为我们研究基于不同场地条件下地震动共同特性的抗震设计提供了依据。-30- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第4章双规准速度和加速度反应谱特性4.1引言反应谱是表示地震动频谱特性的一种方法，它反映了地震动的重要特性。同时，反应谱理论也是目前世界上抗震设计规范中应用最为广泛的确定地震作用的理论依据。文献[41]对双规准加速度反应谱的研究显示出，在长周期范围内的其统一性不如短周期表现的好。根据反应谱的特性，加速度反应谱更多的反映了地震动短周期成分对结构的影响，而速度反应谱能够更好的反应地震动中长周期成分对结构的影响，因此，对双规准速度反应谱的研究，可以丰富统一抗震设计谱理论在中长周期范围的完善。鉴于此，本章研究了平均双规准速度反应谱和双规准加速度反应谱的特性，并且比较了两种谱在不同周期段的离散性，为建立基于双规准速度反应谱的抗震设计谱提供了依据。4.2地震记录的选取与分类本章选取了国内和国外有代表性的30次地震中的478条水平分量作为统计分析的基础资料，表4-1列出了选取的地震动名称和地震动记录的数量。表4-1地震记录信息地震名称时间震级数量地震名称时间震级数量ElCentro19407.02AlaskaSubduction19765.08ImperialValley,CA19796.616ChalfantValley19866.36Kobe19956.914AdakEq.19716.98Northridge19865.920Chichi19997.340MammothLakes19806.16唐山19767.818LomaPrieta19897.210海城余震19755.410CoalingaAftershock19836.08耿马余震19884.110Landers19927.89永胜20016.012LivermoreValley19805.816澜沧余震19884.714Westmoreland19815.67丽江19967.012SanFernando19716.88龙陵余震19765.312MorganHill19846.26唐山余震19765.58Michoacan,Mexico19858.212乌恰余震19854.510NorthPalmSprings19865.98乌苏19955.88WhittierNarrows19875.914共和19945.512-31- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文反应谱的影响因素很多，有震级、震中距、震源机制、传播途径、场地条件等等，以往研究结果认为场地条件对反应谱形状的影响最为明显，本章主要研究场地条件对地震动双规准速度反应谱的影响情况，文中的场地类别按照我国《建筑抗震设计规范GB50011-2001》中规定，根据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度确定为四类。所选取的478条水平地震比较均衡的分布在四类场地上，记录其中Ⅰ类场地112条，占总记录数量的23.4%，Ⅱ类场地133条，占27.8%，Ⅲ类场地136条，占28.5%，Ⅳ类场地97条，占20.3%。4.3双规准加速度反应谱为了观察双规准反应谱在不同周期段的统一特性，下面计算了四类场地上的双规准加速度反应谱并对其进行了统计分析。双规准加速度反应谱计算时在0-10之间等间隔取200个点，阻尼比ξ取0.05。计算出的四类场地上的双规准加速度反应谱见图4-1，图4-2为四类场地上平均双规准加速度反应谱曲线及其总平均曲线，表4-2列出了四类场地上平均双规准加速度反应谱的最大值。从图4-2和表4-2中可以看出：（1）四类场地上的平均双规准加速度反应谱谱形比较接近，在横坐标小于1的范围内非常接近，在横坐标大于1之后，四类场地上的平均曲线差距逐渐增大，在横坐标4之后四条平均曲线比较分散，统一性比较差。（2）在横坐标1之前平均谱曲线呈上升趋势，在横坐标大于1后双规准加速度反应谱曲线一直处于下降状态。（3）四类场地上的最大谱值都出现在横坐标为1的附近，不同场地上的平均双规准加速度反应谱最大谱值非常接近。6.06.05.55.55.05.04.54.54.04.03.53.53.03.0aaβ2.5β2.52.02.01.51.51.01.00.50.50.00123456789100.0012345678910T/TpaT/Tpaa)Ⅰ类场地b)Ⅱ类场地上图4-1不同场地上的双规准加速度反应谱-32- 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文5.56.55.06.05.54.55.04.04.53.54.03.03.5aaβ2.5β3.02.52.02.01.51.51.01.00.50.50.00123456789100.0012345678910T/TpaT/Tpac)Ⅲ类场地d)Ⅳ类场地续图4-1不同场地上的双规准加速度反应谱3.5Ⅰ类场地3.0Ⅱ类场地Ⅲ类场地Ⅳ类场地2.5总平均2.0aβ1.51.00.50.0012345678910T/Tpa图4-2四类场地上的双规准加速度反应谱平均曲线与总的平均谱表4-2四类场地上平均双规准加速度反应谱的最大值场地类别ⅠⅡⅢⅣ最大值βamax3.48973.44783.36753.42844.4双规准速度反应谱下面计算了四类场地上的双规准速度反应谱并对其进行了统计分析。双规准速度反应谱计算时在0-10之间等间隔取200个点，阻尼比ξ取0.05。计算出的四类场地上的双规准速度反应谱见图4-3，图4-4为四类场地上平均双规准速度反应谱曲线与总平均谱曲线。表4-3列出了不同场地上平均双规准速度反应谱的最大值及其出现位置。由图4-4和表4-3可以看出：（1）四类场地上的平均双规准速度反应谱在横坐标0