基于光学原理的最优搜索方法-研究

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1、哈尔滨T稃大学硕十学位论文1．1引言1．1．1研究背景第1章绪论随着科学技术的飞速发展，最优化理论与算法在人们社会活动中发挥了重要的作用，它研究的问题是讨论在众多的被选方案中采用什么样的方案最优以及如何用恰当的方法找到最优方案或计算最优解的问题。计算智能是借助现代计算工具模拟自然界某些现象来求解问题的方法和理论。经过学者们的努力探讨，人们在一些大自然的生命现象和物理现象中得到启发，提出了一些新颖的优化算法。而且，这些算法在各种实际问题中得到了广泛应用并发展迅速。例如粒子群优化算法是由鸟群、鱼群觅食过程得到的启发而提出

2、的一种群智能优化算法，遗传算法是模拟生物遗传变异机制，人工神经网络(ANN)在一定程度上模拟了人脑的组织结构。因此，追求更高效的优化算法成为科学工作者的研究目标之一。本文研究的光线寻优算法(LightRayOptimization，简称LRO)是匿名教授提出的一种智能优化算法。1．1．2课题意义20世纪80年代以来，一些新颖的优化算法，如人工神经网络、混沌、遗传算法、模拟退火、禁忌搜索、蚁群算法及其混合优化策略等，通过模拟或揭示某些自然现象或过程而得到发展，其思想和内容涉及数学、物理学、生物进化、人工智能、神经科学和

3、统计力学等方面，为解决复杂问题提供了新的思路和手段。这些算法独特的优点和机制，引起了国内外学者的广泛重视并掀起了该领域的研究热潮，且在诸多领域得到了成功应用。因此智能算法在优化领域的研究日趋活跃。智能算法的实用性表现在：对判断是否能够求解优化问题的前提条件的要求很低，智能算法比传统算法能在更多的情况下能够求得有用的(即近似哈尔滨T程大学硕十学位论文的、次优的和在精度许可范围内的)优化解。智能算法的通用性是指：通过策略、参数、操作以及算子的调整，能够更广泛地适应不同领域的优化求解问题，尤其是对多目标、大规模、高维数、非

4、线性以及带有不可转化约束条件的复杂优化问题，具有更强的适应性。智能算法的灵活性是指：通过策略、参数、操作以及算子的短时间的调整，能够很快提高寻优求解的性能(效率和质量)：更重要的是智能算法能够通过自身的改良以及同其它方法的交叉融合，在不长的时间内快速“进化”，这一点是智能算法仿生、仿自然的内在特性。然而为了解决更复杂的优化问题，现有的求解算法在求解效率上存在着这样或那样的不足，因此对智能算法进一步研究是非常必要和紧迫的。基于这个迫切的需求，本文对基于光学折射原理的光线寻优算法进行了深入的分析和研究。1．2国内外研究现

5、状大自然是神奇的，它造就了很多巧妙的手段和运行机制。受大自然的启发，人们从大自然的运行规律中找到了许多解决实际问题的方法。对于那些受大自然的运行规律或者面向具体问题的经验、规则启发出来的方法，人们常常称之为启发式算法。启发式算法有不同的定义：一种定义为，一个基于直观或经验的构造的算法，对优化问题的实例能在可接受的计算成本(计算时间、占用空间等)内，给出一个近似最优解，该近似解与真实最优解的偏离程度不一定可以事先预计；另一种是，启发式算法是一种技术，这种技术使得在可接受的计算成本内去搜寻最好的解，但不一定能保证所得的可

6、行解和最优解，甚至在多数情况下，无法阐述所得解同最优解的近似程度。1．2．1几种常见的启发式算法下面介绍几种常见的启发式算法。1．遗传算法(GeneticAlgorithm，GA)是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法，它是有美国Michigan大学J．Holland教授于1975年首先提出来的，并出版了颇有影响的专著((AdaptationinNaturalandArtificialSystems))，GA2哈尔滨。1i程人学硕十学位论文这个名称爿‘逐渐

7、为人所知，J．Holland教授所提出的GA通常为简单遗传算法(SGA)。遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群开始的，而一个种群则由经过基因编码的一定数目的个体组成。每个个体实际上是染色体带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现(即基因型)是某种基因组合，它决定了个体的形状的外部表现，如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往进行简化，如二进制编码，初代种群产生之后

8、，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度大小选择个体，并借助于自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异，产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码，可以作为问题近似最优解。与传统优化算法不同，遗传算法不依赖于问题