基于改进原对偶内点算法与分支定界法的无功优化-研究

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1、郑重声明本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的，学位论文没有剽窃、抄袭等违反学术道德、学术规范的侵权行为，否则，本人愿意承担由此产生的一切法律责任和法律后果，特此郑重声明。学位论文作者(签名)：≮酵舷R1．1无功优化规划概述第l章绪论无功功率是电力系统中一个很重要的物理量。在交流电能的输送和使用过程中，用于转换成机械能、热能、光能等的那部分能量称为有功功率，而用于电路内部电场与磁场交换的那部分能量称为无功功率。电力系统中的负荷在消耗有功功率的同时也消耗无功功率，如异步电动机、变压器、线路、家用电器等，而无功功率主要来源于发电机、无功调节补偿装置、输电线路对地

2、电容等。若系统中的无功功率不足，将会引起系统电压的下降，从而导致不能向负荷正常供电，严重时将影响系统的稳定运行[1l。又由公式△P：堡掣，有功功率或无功功率通过电器设备或输电线路的电阻时，都会U‘产生有功功率损耗，由此可知无功功率虽然本身不产生能量损耗，但是无功功率通过电器设备或输电线路将引起有功损耗。在系统具有较高负荷功率因数的前提下，做好无功电源的规划建设、加强无功潮流控制，有利于改善和提高电力系统电压质量，减少电网的电能损耗。因此对电力系统进行无功优化规划是非常必要的。电网优化规划将计算机技术、系统工程和运筹学方面的理论与电网规划理论相结合，在保证系统可靠运

3、行的条件下以长远的、整体的观点，从整体建设投资和运行费用最小来寻求最优规划方案。它不仅能够使规划方案的技术经济评价更加准确全面，使其推荐方案的优越性更加可信，而且能够避免规划人员凭经验所带来的主观性和局限性。无功优化规划作为整个电网规划的一部分，其目的就是确定无功补偿设备的安装位爱和容量，以最经济的投资保证系统维持合理的电压水平，降低网络损耗，实现系统的安全运行。对电网的无功功率进行优化规划，对电力系统和电力负荷具有重要意义。表现在以下几个方面：(1)使电网各点电压保持在允许的范围内，从而保证了电网供电的电能质量。(2)改善了电网的安全性。(3)减少了电网的运行损

4、耗，节约电能，提高电网运行的经济性。。1．(4)使电网的无功潮流减少并合理分布，减轻线路及变压器的负担。(5)从全局的角度合理调整全网的变压器分接头位置。(6)优化无功补偿的最佳位置及容量，使无功电源建设的投资与电网的运行费用最小。1．2无功优化问题的主要算法及其思想对无功优化问题进行求解时，无功优化规划通常描述成一个复杂的数学规划问题，其中包含了离散变量、连续变量和非线性函数。根据问题特点，现行的无功优化规划方法主要是基于运筹学优化理论的数学优化方法，如非线性规划法(NonlinearPro咖ming)，线性规划法(LinearProgfamm通g)，混合整数奴

5、划法(Mixed—IntegerPm铲amming)，动态规划法(D”锄icProgramming)以及近几年兴起的一些人工智能(Ani磊cia】Intelligence，AI)方法，如Tabu搜索算法、遗传算法(G吧neticAlgomhm)和模拟退火算法(simulatedAnneal)等。1．2．1非线性规划法非线性规划问题的目标函数或约束条件呈现非线性特性，其约束条件可由等式和不等式约束组成。非线性规划分为无约束非线性规划和有约束非线性规划。有约束非线性规划的基本思想是利用拉格朗[i{I乘子法或罚函数法建立增广目标函数，使有约束非线性规划问题先转化为无约束

6、非线性规划问题，然后利用不同的数学优化方法求解。由于无功优化问题自身的非线性，所以非线性规划法最先被运用到电力系统无功优化之中。1962年，法国学者J．carpe嘶er首先提出了建立在严格数学基础上的优化模型，此数学模型由于能够兼顾电力系统的安全性、经济性和电能质量，因而受到重视。其形式为设定目标函数，以节点功率平衡为等式约束条件，利用引入松弛变量的方法将不等式约束条件转换为等式约束条件，然后运用拉格朗日乘数法构造一个增广的目标函数，根据Klllln．Tuckc条件，将问题转变为求解一组非线性代数方程组。H．w．Dommel和W．F．Tinney在此基础上提出了简

7、化梯度法。该方法在此领域中占有重要地位，是能够成功地求解较大规模模型并被广泛采用的第一个算法。它以极坐标形式的牛顿潮流算法为基础，在利用拉格朗日乘数法构造出增广的目标函数后，计算出梯度，并以此修正控制变量：用罚函数处理越界的函数不等式．'．约束，在控制变量空间进行一维搜索。D．T的简化梯度法简单直观，对初始点要求不严格，但其逼近极小点的路线是锯齿形的，并且越靠近极小点，收敛性越差：搜索步长选择较为困难；此外由于罚因子的加大，收敛性可能变坏。D．I，Su等人于1984年提出了基于非线性规划法的拉格朗日乘数法，利用目标函数二阶导数组成的海森矩阵与网络潮流方程一阶导数组

8、成的雅可比