高中数学《必修四》三角函数测试题（doc版）

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1、高中数学《必修四》三角函数测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.命题p:α是第二象限角，命题q:α是钝角，则p是q的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件2.若角α满足sinαcosα<0,cosα-sinα<0,则α在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知下列各角(1)787°,(2)-957°,(3)-289°,(4)1711°,其中在第一象限的角是()A.(1)、(2)B.(2)、(3)C.(1)、(3)D.(2)、(4)4.设a<0,角α的终边经过点P(-3a,4a),那么sinα

2、+2cosα的值等于()A.B.-C.D.-5.若cos(π+α)=-π<α<2π,则sin(2π-α)等于()A.-B.C.D.±6.已知sinα>sinβ,那么下列命题成立的是()A.若α、β是第一象限角，则cosα>cosβB.若α、β是第二象限角，则tanα>tanβC.若α、β是第三象限角，则cosα>cosβD.若α、β是第四象限角，则tanα>tanβ7.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是()A.2B.C.2sin1D.sin28.已知①1+cosα-sinβ+sinαsinβ=0,②1-cosα-cosβ+sinαcosβ=0

3、.则sinα的值为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)9.tan300°+cot765°的值是_______.12.已知tanα=3,则sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值是______.14.若θ满足cosθ>-,则角θ的取值集合是______.16.(本小题满分16分)设90°<α<180°,角α的终边上一点为P(x,),且cosα=x,求sinα与tanα的值.1017.(本小题满分16分)已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求的值.18.(本小题满分16分)已知sinα+cosα=-,且

4、sinα

5、>

6、cosα

7、

8、,求cos3α-sin3α的值.1019.(本小题满分16分)已知sin(5π-α)=cos(π+β)和cos(-α)=-cos(π+β),且0<α<π,0<β<π,求α和β的值.一、选择题（每题5分，共40分）1、在△ABC中，＝10，B=60°,C=45°,则等于（）A．B．C．D．2、三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为（）A．52B．C．16D．43、在△ABC中，若，则（）ABCD4、在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（）A．b=10，A=45°，B=70°B．a=60，c=48，B=100°C．a=7，

9、b=5，A=80°D．a=14，b=16，A=45°5、已知△ABC中，a∶b∶c＝1∶∶2，则A∶B∶C等于(　　　)　　A．1∶2∶3B．2∶3∶1C．1：3：2D．3：1：26、设a、b、c是的三边长，对任意实数x，有（）A、B、C、D、7、在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A直角三角形B等腰或直角三角形C不能确定D等腰三角形8、若△ABC的周长等于20，面积是，A＝60°，则BC边的长是（）A．5B．6C．7D．810二、填空题（每题5分,共25分）9、在中，已知，则___________10、在△ABC中，A=60°,b=1,面积为，则=11、在△ABC中

10、，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=12、在中，已知角、、所对的边分别是、、，边，且，又的面积为，则________________三．解答题（2小题，共40分）13、（本题满分20分）在ABC中，,sinB=.（I）求sinA的值；(II)设AC=，求ABC的面积.14、（本题满分20分）在中，（1）求角B的大小;（2）求的取值范围.10三角函数训练题（2）参考答案：1．解析：“钝角”用集合表示为{α

11、90°<α<180°},令集合为A；“第二象限角”用集合表示为{α

12、k·360°+90°<α

13、B2．解析：由sinαcosα<0知sinα与cosα异号；当cosα-sinα<0,知sinα>cosα.故sinα>0,cosα<0.∴α在第二象限.答案：B3．解法一：通过对k的取值，找出M与N中角x的所有的终边进行判断.解法二：∵M={x

14、x=·(2k±1),k∈Z},而2k±1为奇数，∴MN.答案：A4．解析：787°=2×360°+67°,-957°=-3×360°+123°.-289°=-1×360°+71°,1711°=4×360°+271°.∴在第一象限的角是(1)、(3).答案：C5．解析：∵r=.α为第四