几类图若干染色问题

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1、摘要图论是--I'-]新兴的学科，在很多领域都有广泛的应用性．最近几十年内图论发展得十分迅速．其中，关于图的染色理论的研究已经发展成为图论中的一个重要研究领域．这篇论文主要研究一些图类的全染色以及邻点可区别一点边全染色问题．在第一部分中，我们介绍图论的历史背景及一些基本概念．在第二部分，我们介绍三种染色的概念并给出当今关于它们的研究成果．这三个概念分别是图的全色数，邻点可区别一点边全染色以及邻点可区别全染色．我们主要列举一下人们对于一些常见图类的这三个色数的研究成果．第三部分，我们主要研究了图的全色数，邻点可区别一点边全染

2、色这两个概念．我们给出了某些图类对应的色数．第四部分，我们总结本文所做的工作，并且指出一些还可以进一步研究的问题．关键词：全染色邻点可区别一点边全染色邻点可区别全染色．AbstractGraphTheoryisallemergingdisciplinewhichhasawiderangeofapplicationsinmany8．teas．Ithasdevelopedveryrapidlyinrecentdecades．Researchonthetheoryofcoloringhasdevelopedintoanimpor

3、tantresearchfieldofgraphtheory．Thispapermainlystudiestotalcoloring，adjacentvertexdistinguishingvertex-edgetotalcoloring，adjacentvertex-distinguishingtotalcoloringofsomeclassesofgr印hs．Inthefirstpart，weintroducethehistoricalbackgroundofgraphtheoryandsomebasicconcept

4、s．Inthesecondpart，weintroducetheconceptofthreeclassesofcoloringandpresentresearchachievementaboutthem．Thesethreeconceptsaretotalcoloring，adjacent—vertexdistinguishingvertexedgetotalcoloring，adjacent-vertexdistin-guishingtotalcoloring．Welistsomeachievementofresearc

5、honsomeconlInongraphscorrespondingtothethreechromaticnumber．Inthethirdpart，westudythenumberoftotalcoloring，adjacent—vertexdistinguishingvertexedgetotalcoloring．Wegivesomeresultonsomeclassesofgraphscorrespondingtothechromaticnumber．Thelastpart，wesummarizetheworkdon

6、einthisarticle，andpointedoutsomefurtherresearch．Keywords：totalcoloring，adjacent—vertexdistinguishingvertexedgetotalcol-oring，adjacent—vertexdistinguishingtotalcoloring．中文摘要英文摘要第一章1．11．2第二章2．12．22．3第三章3．13．2目录IIIII图论的背景及基本概念1图论的历史及背景．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1图论的基

7、本概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2图的染色理论及其研究1图的全色数及其研究现状．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1图的邻点可区别一点边全色数的研究现状．．．．．．．．．．．．．．．4图的邻点可区别全色数及其研究现状．．．．．．．．．．．．．．．．．6对图的全染色和邻点可区别一点边全染色的研究9部分图的全色数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9部分图的邻点可区另卜点边全染色．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14第四章结束语参考文献致谢作者攻读硕士学位期间

8、完成论文目录25263031第一章图论的背景及基本概念在本章中，我们先介绍一下图论的历史及背景．然后，我们再介绍图论学科中在这篇论文里会用到的基本术语．§1．1图论的历史及背景尽管图论是-f]新兴的学科，但是它的发展却经历了漫长的发展历程．1736年，瑞士数学家欧拉欧拉(数学家L．Euler)提出并解决