混沌群体智能与其优化算法的-研究和应用

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1、第2页武汉科技大学硕士学位论文1976年，美国数学生态学家梅(MayR)在美国《自然》杂志上发表的题为《具有复杂动力学过程的简单数学模型》综述文章，以单峰映射为对象，重点讨论了Logistic方程：x槲=ax。(1一x。)，系统地分析了方程的动力学特征，考察了混沌区的精细结构，绘制了分叉轮廓图，汇集了敏感函数、周期窗口、树枝分叉、切分叉、基本动力学单元、不动点谐波等混沌学词汇，促进了不同领域混沌学研究联成一体陌]。1978"-"1979年，美国物理学家费根包姆在梅的基础上独立的发现了倍周期分岔过程中分叉间距的几何收敛率，并发现了收敛速率即每次缩小的倍数为4．6692⋯是个常数，这就

2、是著名的Feigenbaum常数№3。费根包姆还把相变临界态理论中的普适性、标度性、重J下化群方法引入混沌研究，计算出了一组新的普适常数，建立了关于一维映射混沌现象的普适理论，发现了怎样作尺度变换，给出了一条走向混沌的具体道路，把混沌学研究从定性分析推进到了定量计算的阶段，成了混沌学研究的一个重要的里程碑。20世纪80年代以来，人们着重研究系统如何从有序进入新的混沌，以及混沌的性质和特点。除此之外，借助于(单)多标度分形理论和符号动力学，还进一步对混沌结构的研究进行了理论上的总结。法国数学家曼德布罗特(B．B．Mandelbrot)于1980年用计算机绘出了世界上第一张Mandel

3、brot集的混沌分形图像。对于这种动力学特性的结构，分数维虽能描述自然界中很多现象在几何上的不规则性，然而，由于它不能完全揭示出所产生的相应结构的动力学特性，故Grassberger、Procaccia等人于1987年提出了重构动力系统的理论方法。通过由时间序列中提取分数维、Lyapunov指数等混沌特征量，从而使得混沌理论进入到实际应用阶段。进入90年代，基于混沌运动是存在于自然界中的一种普遍运动形式，所以对混沌的研究不仅推动了其他学科的发展，而且其他学科的发展又促进了对混沌的深入研究。因此，混沌与其他学科相互交错、渗透、促进，使得混沌不仅在生物学、数学、物理学、化学，还在电子学

4、、信息科学、经济学，甚至在音乐、美术、体育等多个领域中都得到了广泛的应用。1．2群体智能群体智能的概念来自对蚂蚁和蜜蜂的观察和研究。每一只蚂蚁和蜜蜂的智能并不高，但它们却能够协同工作，建造巢穴、集中食物、抚养后代，依靠群体的能力，发挥远远超出个体的智能，这样一种从群居性生物中产生出来的集体行为被称为群体智能盯儿棚四1。通过对群居性动物行为的模拟，一系列启发于群体智能的用于解决计算机传统问题和实际应用问题的新方法也相继产生。这些研究就是群体智能的研究。群体智能中的群体指的是“一组相互之间可以进行直接通信或者间接通信的主体，这组主体能够合作进行分布问题求解”。而所谓群体智能指的是“简单

5、智能的主体通过合作表现出复杂智能行为的特性YYoBonabeau等人将任何启发于群居性生物群体的集体行为而设计的算法和分布式问题解决装置都称为群体智能[]。群体智能在没有集中控制并且不提供全局模型的前提下，为寻找复杂的分布式问题的解决方案提供了基础。武汉科技大学硕士学位论文第3页群体智能的主要特点：1)协作性。协作是群体智能最主要的特点。协作不但有行为上的支持而且还有信息上的共享。群居生物在捕食、御敌和迁徙的过程中，无不是依靠个体间的协作来完成的。2)分布性。群体中个体的行为没有集中的控制，个体是呈分散状态的。这样虽然个体的信息是局部的，但通过个体间的信息交流，整个群体的信息却是全

6、局的，因此群体行为往往可以达到全局最优。3)鲁棒性。因为群体中个体具有分布性，没有中央控制，因此，不会因为某一个或者几个个体的故障而影响整个问题的求解，这样的系统更具有鲁棒性。4)自适应性和快速性。群体中个体的行为能力非常简单，往往用几条规则就可以描述，但这些行为对环境变化都有自适应性和快速性，能根据环境的变化快速做出反应。从复杂性科学的角度看，群体智能的研究与复杂性科学的研究有着紧密联系。复杂性科学的目标是解答一切常规科学范畴无法解答的问题n引。它试图找到一种对自然和人类都适应的新科学，即复杂性理论。尽管这些系统和问题非常复杂，但许多复杂系统也显示出协调运作性。每个系统的协调性都

7、依赖于广泛的相互作用，多种元素的聚集，以及适应性或学习性。这种系统被称为复杂适应系统(ComplexAdaptiveSystems，简称CAS)n¨。群体智能的特点使得它正在成为分布式人工智能研究的一个重要领域n“。在美国成立有专门的组织研究群体智能的仿真，在加州理工专门开设了群体智能的课程。有欧洲联盟资助的群体智能相关研究项目也于2001年在欧洲多个研究机构启动。在国内，国家自然科学基金“十五"期间学科交叉类优先资助领域中认知科学及其信息处理的研究内容就明确列出了群