三维压电%2f电磁介质非线性断裂理论及数值方法的分析与研究

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1、AthesissubmittedtoZhengzhouUniversityforthedegreeofMasterAnalyticalandNumericalMethodsforNonlinearAnalysisofPenny-·ShapedCracksinThree-dimensionalPiezoelectric／MagnetoelectroelasticMedia★ByZhengHuaGuoSupervisor：Prof．MingHaoZhaoAssociateProf．CuiYingFanVehicleEngineeringSchoolofMechan

2、icalEngineeringMay,2013木ThethesiswassupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina(Nos．1102186，11072221，11272290)．原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。＼．学位论文作者：榔日期：溺炉学位论文使用授权声明箩月1

3、7日本人在导师指导下完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属郑州大学。根据郑州大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权郑州大学可以将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或者其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为郑州大学。保密论文在解密后应遵守此规定。学位敝懈却歪呼日期．bJ≥年岁月≥1日摘要本文通过广义不连续位移边界积分方程方法，建立了三维压电／电磁介质横观各向同

4、性面内圆片裂纹的非线性断裂模型，给出了三维压电／电磁介质非线性断裂的数值分析方法。主要工作如下：(1)应用广义不连续位移积分方程方法，建立三维压电极化饱和模型与电击穿模型两个非线性断裂模型。研究给出在均布广义载荷作用下两个模型的理论解析解，得到广义不连续位移、电塑性区的大小、广义应力强度因子和局部J．积分。研究了两种不同模型的差异和等价性。(2)推导给出均布广义不连续作用下的环形裂纹单元的基本解；在此基础上，建立三维压电介质极化饱和模型与电击穿模型的广义不连续位移数值方法。(3)基于电、磁两类物理量之间的相似关系，建立三维电磁介质非线性断裂的电磁极化饱和模型与

5、电磁击穿模型，研究给出电磁塑性区大小、广义不连续位移、强度因子、局部J．积分等参量的解析解。研究了各种参量对电磁材料非线性断裂行为的影响，以及两种不同模型的差异和等价性。(4)求解给出电磁介质内环形裂纹单元的广义不连续位移基本解，推广广义不连续位移方法，给出三维电磁介质非线性断裂的电磁极化饱和模型与电磁击穿模型分析的数值方法。关键词：三维，压电介质，电磁材料，圆片裂纹，极化饱和模型，击穿模型Abstract—————————————————————————————————————————————————————一Inthisthesis，twonon-line

6、arfracturemodelsforpennyshapedcracksinthree-dimensional(3D)piezoelectric／magnetoelectroelasticmediaarestudiedviatlleextendeddisplacementdiscontinuityintegralequationmethod．Anextendeddisplacementdiscontinuitymethodispresentedtoanalyzepenny．shapedcracksunderaxisymmetricloadingsin3Dpie

7、zoelectric／magnetoelectroelasticmedia．Themainachievementsareasfollows：(1)Twonon-linearfracturemodels，i．e．，thepolarizationsaturation(PS)anddielectricbreakdown(DB)modelsforpennyshapedcracksin3Dpiezoelectricmediaareanalyzedviatheextendeddisplacementdiscontinuityintegralequationmethod．U

8、ndertheelectrically