辽宁省辽阳县首山镇第二初级中学2017届九年级10月月考数学试题（附答案）$718476

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1、班级姓名考号九年数学测试题（试卷满分150分，时间120分钟）一．选择题（每小题3分，共30分）1.已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（　　）A．12cm²B．24cm²C．48cm²D．96cm²2.下列命题错误的是（  ）A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形  B．平行四边形的对角线互相平分C．矩形的对角线相等                  4题图D．对角线相等的四边形是矩形5题图3.如果矩形的两条对角线所成的钝角是120°，那么对角线与矩形短边的长度之比为（）A．3

2、∶2B．2∶1C．1.5∶1D．1∶14.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F，∠EDF=38°，则∠DBE的度数是（　　）A.25°B、26°C、27°D、38°5.已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE=AD，∠ADE=75°，则∠AEB=（）A.60°B.45°C.30°D.55°6.已知m是方程x²－x＋1＝0的一个根，则代数式m²－m的值等于（　　）A．－1B.0C．1D.27.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的

3、百分率为x，根据题意可列方程为（）A．200（1﹣x）²=162B．200（1+x）²=162C．162（1+x）²=200D．162（1﹣x）²=2008.三角形两边长分别为2和4，第三边长是方程x(x-4)-2(ｘ－４）＝０的解，则这个三角形周长为（　　　）Ａ．８　　　Ｂ．８和10　　Ｃ．10Ｄ．８或10９.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（　）　　A.x²-2x-99=0化为(x-1)²=100B.x²+8x+9=0化为(x+4)²=25C.2t²-7t-4=0化为（ｔ－　）²＝D.3y²-4y-2=0

4、化为（ｙ－）²＝10．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（　　　） 　　　　　　　　　　　Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ．二．填空题（每题３分共24分　）11.已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x+1=0有实数根，则k的取值范围是＿＿＿＿＿＿12．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB

5、，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=______．13.　.如图，正方形ABCD中，AB＝4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE＋PB的最小值为________．　　　12题图13题图15题图14.如果关于x的方程4mx²--mx+1=0有两个相等实数根，那么这个根是_________15.如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为        ．16.如图，在平面直角坐标

6、系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为　　．1516题图17题图18题图17.如图,正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK=________．18. 如图，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC中截出一个正方形A1B1C1D1，使点A1，D1分别在AC，BC边上，边B1C1在AB边上；在△BC1D1在截出第二个正方形A2B2

7、C2D2，使点A2，D2分别在BC1，D1C1边上，边B2C2在BD1边上；…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为　______．三．计算题（满分18分）19.解方程(10分）（1）=+1（2）x-3x-1=020.（8分）先化简，再求值，（x-2+）÷,其中x=(π-2015）-+()四．（共78分）21.（12分）某社区为了解居民对足球、篮球、排球、羽毛球和乒乓球这五种球类运动项目的喜爱情况，在社区开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查（每位被调查者必须且只能选择最喜爱的一种球类运动项目），并将调查结

8、果进行了统计，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：（1）求本次被调查的人数；（2）将上面的两幅统计图补充完整；（3）若该社区喜爱这五种球类运动项目的人数大约有4000人，请你估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数．22.（12分）如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上． （1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）若四边形A