江西省乐安县第一中学2014届九年级上学期第四次月考数学（附答案）$441913

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1、2013—2014学年乐安一中初三第四次月考数学试卷一．选择题（每题3分，共18分）1.方程x(x+3)=0的根是（）A．x=0B．x=-3C．x1=0，x2=3D．x1=0，x2=-32.下列命题中，不正确的是（）A．对角线相等的平行四边形是矩形．B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半.D．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．3.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）4.在平面直角坐标系中,函数与的图象大致是（）5.在△ABC中，∠C=90°，如果，那么sinB的值等于（）．A．B．C．D．6.

2、已知：二次函数的图像为下列图像之一，则的值为（）A.－1B．1C.－3D.－4二．填空题（每题3分，共24分）．7.写出一个以－1为一个根的一元二次方程　　　　　．8.若9.当__________时，方程有解，其解为_________________；10.设抛物线y=x2+8x-k的顶点在x轴上，则k=_________________；11.如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30º后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为；12.某地区为估计该地区的绵羊只数，先捕捉20只绵羊给它们分别做上记号，然后放还，待有标记的绵羊完全混合于羊群后第二

3、次捕捉40只绵羊，发现其中有2只有记号，从而估计这个地区有绵羊　只．13.已知二次函数的图象如图所示，则a0,b0,c0。（填“<”或“>”）14.如图，已知矩形OABC的面积是，它的对角线OB与双曲线交于点D，且OB:OD＝5:3，则．三、解答题第14题15.计算（本小题5分）16.已知，如图，⊿ABC中，∠A=，AB=AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF，求证：ED⊥FD;（本小题5分）17.画出下面实物的三视图：(本题满分6分)18.求函数.y=4x2+24x+35的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标.(本题满分6分)19端午节

4、吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量特设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会.（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果.（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？（本小题8分）20.如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。（

5、1）试确定路灯的位置（用点P表示）。（2）在图中画出表示大树高的线段。（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。（本小题8分）21某省将地处A、B的两所大学合并成一所综合性大学，为方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地修筑一条笔直公路（公路宽度忽略不计，如所示图中的线段AB）经测量，在A地的北偏东60°方向、B地的北偏西45°方向的C处有一半径为0.7km的圆形公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园，为什么？（本小题9分）22.已知一次函数与反比例函数的图像相交于A和B两点.,如果有一个交点A的横坐标为3，（1）求的值；（2）求

6、A、B两点的坐标；（3）求△AOB的面积；（本小题9分）23.如图1，正方形ABCD中，点E、F分别在边DC、AD上，且AE⊥BF于G.（1）求证：BF＝AE（2）如图2，当点E在DC延长线上，点F在AD延长线上时，（1）中结论是否成立（直接写结论）（3）在图2中，若点M、N、P、Q分别为四边形AFEB四条边AF、EF、EB、AB的中点，且AF:AD＝4:3，求S四边形MNPQ:S正方形ABCD（本小题10分）ACB24如图：二次函数y=﹣x2+ax+b的图象与x轴交于A（-，0），B（2，0）两点，且与y轴交于点C．（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；（2）

7、在x轴上方的抛物线上有一点D，且A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，求出D点的坐标；（3）在此抛物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．（本小题12分）