江苏省扬州市江都区花荡中学2014届九年级12月月考数学（附答案）$440897

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1、花荡中学九年级数学试卷友情提醒：请将答案写在答题纸相应的答题位置上！2013-12一、选择题（3分×8=24分）1.－3的相反数是（）A.－3B.C.D.32.下列运算正确的是（）A.3a＋2a=a5B.a2·a3=a6C.（a＋b）（a－b）=a2－b2D.（a＋b）2=a2＋b2★◆3.如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数值相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为（）A,1B.1或2C.2D.2或34.为了参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运

2、动鞋的尺码（cm）如下表所示：尺码2525.52626.527购买量（双）24211则这10双运动鞋的众数和中位数分别为（）A.25.5cm26cmB.26cm25.5cmC.26cm26cmD.25.5cm25.5cm5.已知两圆半径分别为7，3，圆心距为4，则这两圆的位置关系为（）A.外离B.内切C.相交D.内含6.已知等腰三角形两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为（）A.13B.17C.22D.17或227.已知二次函数，当自变量x分别取，3，0时，对应的值分别为，则的大小关系正确的是（）A.B.

3、C.D.8.已知a、b、c、d都是正实数，且，给出下列四个不等式：①；②；③；④。其中不等式正确的是（）A.①③B.①④C.②④D.②③二、填空题（3分×10=30分）9.的算术平方根是▲。10.已知，则代数式的值为▲。11.已知点P（－3，1），则点P关于原点O的对称点的坐标是▲。12.已知关于x的方程的一个根是2，则另一根为▲。13.分解因式：▲。14若分式的值为0，则x=▲。15.如图，一个顶角为40º的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则▲。16.已知扇形的半径为3cm，圆心角为1200，则此

4、扇形的的弧长是▲cm。（结果保留π）17.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，0），⊙P是以点P为圆心，2为半径的圆。若一次函数的图象过点A（－1，0）且与⊙P相切，则的值为▲。18.如图，已知反比例函数和，点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB。若△BOC的面积为，AC：AB=2：3，则=▲。19.计算（4分×2=8分）（1）（2）20.解方程（组）（4分×2=8分）（1）（2）21.（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的

5、中点为O，过点O作AC的垂直平分线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF。求证：AE=AF。22、(8分)如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但ADCD，我们称这样的四边形为“半菱形”。小明说“半菱形”的面积等于两条对角线乘积的一半”。他的说法正确吗？请你判断并证明你的结论。23.（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC和△DEF的顶点坐标分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）。按下列要求画图：以点O为位似中心，将△ABC向y轴左侧按比例尺

6、2：1放大得△ABC的位似图形△A1B1C1，并解决下列问题：（1）顶点A1的坐标为▲，B1的坐标为▲，C1的坐标为▲；（2）请你利用旋转、平移两种变换，使△A1B1C1通过变换后得到△A2B2C2，且△A2B2C2恰与△DEF拼接成一个平行四边形（非正方形）。写出符合要求的变换过程。24．（10分）如图，AB是⊙O的弦，交AB于点C，过点B的直线交OC的延长线于点E，当时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论．25.（10分）如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x

7、轴于另一点C，已知抛物线的对称轴为x=1．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标．26.（10分）平面上两条直线AB、CD相交于点O，且∠BOD=1500（如图），现按如下要求规定此平面上点的“距离坐标”：（1）点O的“距离坐标”为（0，0）；（2）在直线CD上，且到直线AB的距离为p（p＞0）的点的“距离坐标”为（p，0）；在直线AB上，且到直线CD的距离为q（q＞0）的点的“距离坐标”为（0，q）；（3）到直线AB、CD的距离分别为p、q（p＞0，q＞0）的点的“距离坐标”为（p，q）。设M为此平

8、面上的点，其“距离坐标”为（m，n），根据上述对点的“距离坐标”的规定，解决下列问题：（1）画出图形（保留画图痕迹）：①满足m=1且n=0的点的集合；②满足m=n的点的集合；（2）若点M在过点O且与直线CD垂直的直线l上，求m与n所满足的关系式。（说明：图中OI长为一个单位长）O27.（12分）一次函数过点（1，4），且分别与x轴、y轴交于A、B点，点P（a，0）在x轴正半轴上运动，点