江苏省盐城市建湖县汇文实验初级中学2015届九年级第一次学情调研考试数学（附答案）$473241

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1、江苏省盐城市建湖县汇文实验初级中学2015届九年级第一次学情调研考试数学试题一、选择题：【3分×8=24分】1.一元二次方程的根是(▲)A．B．C．D．2.下列一元二次方程两实根和是-4的是(▲)A.B.C.D.3.下列说法:①直径不是弦;②相等的弦所对的弧相等;③三角形的外心是三角形中三边垂直平分线的交点;④三角形的外心到三角形各边的距离相等.其中正确的个数有(▲)A.1个B.2个C.3个D.4个4.根据下列表格中的对应值：判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解x的范围

2、最可能是（　▲　） x 0.75 0.80.850.9ax2+bx+c-0.25-0.040.19 0.44A．x＜0.75B．0.75＜x＜0.8C．0.8＜x＜0.85D．0.85＜x＜0.95.关于x的方程有实数根，则整数a的最大值为(▲)A.6B.7C.8D.96.在⊙O中，圆心角AOB=56°，弦AB所对的圆周角等于（▲）A．28°B．112°C．28°或152°D．124°或56°7.如图，在正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条所圆圆心是A.点PB.点QC.点RD.点M

3、（▲　）第7题图第8题图8.如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t（s）的值为（　▲　）A．B.1C.D.1或第Ⅱ卷（非选择题，共126分）二、填空题:　【3分×10=30分】9.已知是关于的方程的根,则的值是▲。10.如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6）

4、，则⊙A的半径为▲。11.某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是▲。12.如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠CAO=25°，∠BCO=35°，则∠AOB=▲度。13.不论为何值，代数式的最小值是▲。14.若a,b是方程的两实数根，则▲。15.现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是▲。16.如图，量角器的直径与直角三角板

5、ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第12秒，点E在量角器上对应的读数是▲度。20.先化简,再求值;【8分】,其中是方程的根。21．中国的拱桥始建于东汉中后期，已有一千八百余年的历史．它是由伸臂木石梁桥、撑架桥等逐步发展而成的．在形成和发展过程的外形都是曲的，所以古时常称为曲桥．在我县小河沿岸、公园等地随处可见，有如长虹卧波，造型优美。22.在等腰三角形ABC中，三边分别为a、b、c,其中

6、a=5,若关于的有两个相等的实数根，求△ABC的周长。【8分】23.益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？【8分】24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆O与斜边AB交于点E，连接DE。（1）求证：AC=AE；【3分】（2）求线段DE的长；【4分】

7、（3）求△ABC的外接圆的面积．【4分】第24题图25.关于的一元二次方程(1)证明:方程总有两个不相等的实数根；【4分】(2)设这个方程的两个实数根为,且,求的值及方程的根。【6分】26.在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E。(1)如图①,若AB=6，CD=2，求CE的长;第26题图(2)当∠A为锐角，连接BE，试判断∠BAC与∠CBE的数量关系，并说明理由。(3)图①中的边AB不动，边AC绕点A按逆时针旋转，当∠BAC为钝角时，如图②，CA的延长线与⊙O相交

8、于点E，请问：∠BAC与∠CBE的关系是否与（1）中你得出的关系相同？若相同，请加以证明；若不同，请说明理由。【4分+4分+4分=12分】27.请阅读下列材料：问题：已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。解：设所求方程的根为y，则y=2x所以x=。把x=代入已知方程，得（）2+-1=0化简，得y2+2y-4=0故所求方程为y2+2y-4=0。这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”。请用阅读村料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一